Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Nhóm Sylow Hữu Hạn Trong Các Nhóm Đơn Giản Địa Phương Hữu Hạn Của Loại Lie
Tóm tắt
Kết quả chính của bài báo này là Định lý sau. Gọi S = {r0, r1, ..., rn} là một tập hợp hữu hạn không rỗng các số nguyên tố và L là một nhóm Chevalley kiểu Lie. Thì tồn tại một trường địa phương hữu hạn F có đặc trưng r0 sao cho các nhóm Sylow r của nhóm đơn giản L(F) thuộc loại L trên F là hữu hạn nếu và chỉ nếu r ∉ S.
Từ khóa
#Nhóm Sylow #Nhóm đơn giản #Nhóm Chevalley #Trường địa phương #Đặc trưngTài liệu tham khảo
Hartley B. and Shute G., “Monomorphisms and direct limits of finite groups of Lie type,” Quart. J. Math. (2), 33, 309–323 (1982).
Brawley J. V. and Schnibben G. E., Infinite Algebraic Extensions of Finite Fields, Amer. Math. Soc., Providence, RI (1989). (Contemporary Mathematics; V. 95.)
Dixon M. R., Sylow Theory, Formations and Fitting Classes in Locally Finite Groups, World Sci., Singapore (1994). (Ser. Algebra; V. 2.)
Conway J. H., Curtis R. T., Norton S. P., Parker R. A., and Wilson R. A., Atlas of Finite Groups. Maximal Subgroups and Ordinary Characters for Simple Groups, Clarendon Press, Oxford (1985).
Zsigmondy K., “Zur Theorie der Potenzreste,” Monatsh. Math. Phys., Bd 3, 265–284 (1892).