Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp lý thuyết trường đối với các mô hình spin
Tóm tắt
Chúng tôi đã phát triển một phương pháp hệ thống không nhiễu loạn dựa trên lý thuyết Dyson-Schwinger và lý thuyết có thể suy ra cho mô hình Ising ở pha bị phá vỡ. Dựa trên những phương pháp này, chúng tôi thu được nhiệt độ diễn ra chuyển pha và tương quan spin-spin vượt ra ngoài lý thuyết trường mean field. Spetrum của hàm Green thu được từ các phương pháp của chúng tôi trở nên không có khoảng cách tại điểm chuyển pha, do đó độ nhạy cảm trở nên phân kỳ tại Tc. Nhiệt độ chuyển pha của mô hình Ising thu được từ phương pháp này là khá tốt khi so sánh với các phương pháp không cụm khác. Việc mở rộng phương pháp này sang các mô hình spin phức tạp hơn, chẳng hạn như với sự đối xứng liên tục, là rất đơn giản.
Từ khóa
#Mô hình Ising #Lý thuyết Dyson-Schwinger #Tương quan spin-spin #Nhiệt độ chuyển pha #Lý thuyết trườngTài liệu tham khảo
E. Ising, Beitrag zur theorie des ferromagnetismus, Z. Phys. 31(1), 253 (1925)
L. Onsager, Crystal statistics (i): A two-dimensional model with an order-disorder transition, Phys. Rev. 65(3–4), 117 (1944)
A. Kuzemsky, Statistical mechanics and the physics of many-particle model systems, Phys. Part. Nucl. 40(7), 949 (2009)
P. Weiss and E. Stoner, Magnetism and atomic structure, J. Phys. 6, 667 (1907)
G. Wysin and J. Kaplan, Correlated molecular-field theory for Ising models, Phys. Rev. E 61(6), 6399 (2000)
H. A. Bethe, Statistical theory of superlattices, Proc. R. Soc. Lond. A 150(871), 552 (1935)
R. Peierls, On Ising’s model of ferromagnetism, in: Mathematical Proceedings of the Cambridge Philosophical Society, Vol. 32, Cambridge University Press, 1936, pp 477–481
P. R. Weiss, The application of the Bethe-Peierls method to ferromagnetism, Phys. Rev. 74(10), 1493 (1948)
K. K. Zhuravlev, Molecular-field theory method for evaluating critical points of the ising model, Phys. Rev. E 72(5), 056104 (2005)
D. Yamamoto, Correlated cluster mean-field theory for spin systems, Phys. Rev. B 79(14), 144427 (2009)
J. R. Viana, O. R. Salmon, J. R. de Sousa, M. A. Neto, and I. T. Padilha, An effective correlated mean-field theory applied in the spin-1/2 Ising ferromagnetic model, J. Magn. Magn. Mater. 369, 101 (2014)
J. M. Luttinger and J. C. Ward, Ground-state energy of a many-fermion system (ii), Phys. Rev. 118(5), 1417 (1960)
G. Baym and L. P. Kadanoff, Conservation laws and correlation functions, Phys. Rev. 124(2), 287 (1961)
J. M. Cornwall, R. Jackiw, and E. Tomboulis, Effective action for composite operators, Phys. Rev. D 10(8), 2428 (1974)
A. Kovner and B. Rosenstein, Covariant Gaussian approximation (i): Formalism, Phys. Rev. D 39(8), 2332 (1989)
H. Van Hees and J. Knoll, Renormalization in self-consistent approximation schemes at finite temperature (iii): Global symmetries, Phys. Rev. D 66(2), 025028 (2002)
D. J. Amit and V. Martin-Mayor, Field Theory, the Renormalization Group, and Critical Phenomena: Graphs to Computers, World Scientific Publishing Company, 2005
J. Wang, D. Li, H. Kao, and B. Rosenstein, Covariant Gaussian approximation in Ginzburg-Landau model, Ann. Phys. 380, 228 (2017)
B. Rosenstein and A. Kovner, Covariant Gaussian approximation (ii): Scalar theories, Phys. Rev. D 40(2), 504 (1989)
M. E. Fisher, The theory of equilibrium critical phenomena, Rep. Prog. Phys. 30(2), 615 (1967)
N. W. Ashcroft, N. D. Mermin, et al., Solid state physics, Vol. 2005, Holt, Rinehart And Winston, New York, London, 1976
H. Au-Yang and J. H. Perk, Correlation functions and susceptibility in the z-invariant Ising model, in: MathPhys Odyssey 2001, Springer, 2002, pp 23–48
W. Orrick, B. Nickel, A. Guttmann, and J. Perk, The susceptibility of the square lattice Ising model: New developments, J. Stat. Phys. 102(3/4), 795 (2001) (for the complete set of series coefficients see https://blogs.unimelb.edu.au/tony-guttmann/)
F. Ricci-Tersenghi, The Bethe approximation for solving the inverse Ising problem: A comparison with other inference methods, J. Stat. Mech. 2012(08), P08015 (2012)