Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Fermion hóa, Lý thuyết nhiễu loạn hội tụ và Mối tương quan trong lý thuyết trường lượng tử Yang-Mills trong bốn chiều
Tóm tắt
Chúng tôi chỉ ra rằng lý thuyết trường lượng tử Yang–Mills với các giới hạn xung lượng và không-thời gian trong bốn chiều Euclid là tương đương, từng thành phần trong một lý thuyết nhiễu loạn được tái tổng hợp một cách thích hợp, với một lý thuyết Fermionic có các thuật ngữ tương tác không địa phương. Khi một giới hạn xung lượng bổ sung được áp dụng, lý thuyết Fermionic này có một sự mở rộng nhiễu loạn hội tụ. Ở bậc không trong sự mở rộng nhiễu loạn này, hàm tương quan E(x,y) của các thành phần tổng quát của các cặp kết nối được cho bởi một công thức tích phân hữu hạn cụ thể, mà chúng tôi phỏng đoán sẽ có hành vi như
$$ E(x,y) \sim |x - y|^{-2 - 2 d_G}, $$
cho
$${|x-y|\gg 0}$$
, nơi d
G
là một số nguyên dương phụ thuộc vào nhóm đo G. Trong trường hợp G = SU(N), chúng tôi phỏng đoán rằng
$$ d_G = {\rm dim}\;SU(N) - {\rm dim}\;S(U(N-1) \times U(1)), $$
để tỷ lệ suy giảm của các mối tương quan tăng lên khi N → ∞.
Từ khóa
#lý thuyết trường Yang-Mills #fermion hóa #lý thuyết nhiễu loạn #mối tương quan #vật lý lý thuyếtTài liệu tham khảo
Caianello E.: Nuovo Cimento 3, 223–225 (1956)
Coleman S.: Aspects of Symmetry. Cambridge University Press, Cambridge (1985)
Coleman S.: Phys. Rev. D 11, 2088–2097 (1975)
Feldman J., Magnen J., Rivasseau V., Seneor R.: Commun. Math. Phys. 103, 67–105 (1986)
Frenkel I.: J. Func. Anal. 44, 259–327 (1981)
Frohlich J.: Phys. Rev. Lett. 34, 833–836 (1975)
Frohlich J., Seiler E.: Helv. Phys. Acta 49, 889–924 (1976)
Gawedzki K., Kupiainen A.: Commun. Math. Phys. 102, 1–30 (1985)
Glimm J., Jaffe A.: Quantum Physics. Springer, Berlin (1987)
Salmhofer M.: Renormalization. Springer, Berlin (1999)
Weitsman, J.: Fermionization and Convergent Perturbation Expansions in Chern–Simons Gauge Theory. In: Anderson, J., Boden, H., Hahn, A., Himpel, B. (eds.) Chern–Simons Theory: 20 Years After in Advanced Mathematics. AMS/IP Studies (to appear). arXiv:0902.0097