Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các phương pháp lặp lại theo hướng xen kẽ suy diễn
Tóm tắt
Bài báo này mô tả một phương pháp A.D.I. suy diễn tổng quát mới cho việc giải phương trình Laplace. Phương pháp này sử dụng (i) một tham số gia tốc cố định và (ii) tập hợp các tham số gia tốc của Douglas. Lý thuyết được áp dụng cho trường hợp 2 chiều và kết quả số tối ưu được đạt được.
Từ khóa
#phương trình Laplace #phương pháp A.D.I. #phương pháp lặp lại #gia tốc #DouglasTài liệu tham khảo
J. Douglas,Alternating direction methods for three space variables, Numer. Math., Vol. 4 (1962), p. 41.
J. Guittet, Une nouvelle méthode de directions alternées à q variables, J. of Math. Anal. and Appl., Vol. 17 (1967), p. 199.
A. Hadjidimos,Extrapolated Alternating direction implicit methods for the numerical solution of elliptic partial differential equations, Ph. D. Thesis, The University of Liverpool, 1968.
A. Hadjidimos,On a generalised alternating direction implicit method for solving Laplace's equation, The Computer Journal, Vol. 11 No. 3 (1968), p. 324.
D. W. Peaceman and H. H. Rachford,The numerical solution of parabolic and elliptic differential equations, J. Soc. Ind. Appl. Math., Vol. 3 (1955), p. 28.
A. A. Samarskii and V. B. Andreyev,Alternating direction iterational schemes for the numerical solution of the Dirichlet problem, Z. Vycisl. Mat. i. Mat. Fis., Vol. 4 (1964), p. 1025.