Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Thuật toán một biến mở rộng cho tối ưu hóa toàn cục n chiều
Tóm tắt
Trong các bài báo gần đây của tác giả, một lớp thuật toán tổng quát đã được đề xuất để giải quyết bài toán tối ưu hóa toàn cục trong n chiều (n≥1). Ở đây, chúng tôi chỉ ra rằng một số loại phương pháp một biến (n=1) có thể được tổng quát theo một cách dễ dàng để thu được các thuật toán cho trường hợp n>1. Một số kết quả thử nghiệm số cũng được báo cáo.
Từ khóa
#tối ưu hóa toàn cục #thuật toán một biến #bài toán tối ưu hóa #chiều nTài liệu tham khảo
Archetti, F.: Analysis of stochastic strategies for the numerical solution of the global optimization problem. In: Numerical Techniques for Stochastic Systems (Archetti, F., Cugiani, M., eds.), pp. 275–295. Amsterdam: North-Holland 1980.
Archetti, F., Betro, B.: A probabilistic algorithm for global optimization. Calcolo 16,3, 335–343 (1979).
Boender, C. G. E., Rinnooy Kan, A. H. G., Stougie, L., Timmer, G. T.: A stochastic method for global optimization. Mathematical Programming22, 125–140 (1982).
Danilin, Yu. M., Pijavskij, S. A.: An algorithm for finding the absolute minimum. In: Theory of Optimal Decisions, Vol. 2, pp. 13–24 (in Russian). Inst. Cybernetics of the Ukrainian Acad. Sci., Kiev (1967).
Dixon, L. C. W., Szegő, G. P. (eds.): Towards Global Optimisation, Vol. I–II. Amsterdam: North-Holland 1975, 1978.
Kushner, H.: A new method of locating the maximum point of an arbitrary multipeak curve in the presence of noise. Trans. ASME, Series D, J. Basic Eng.86, 97–105 (1964).
Mockus, J., Tiesis, V., Zilinskas, A.: The application of Bayesian methods for seeking the extremum, pp. 117–129. In: [4], Vol. 2.
Pintér, J.: A unified approach to globally convergent one-dimensional optimization algorithms. Techn, report IAMI 83-5. Inst. Appl. Math. Inf. CNR, Milan (1983).
Pintér, J.: Convergence properties of stochastic optimization procedures. Math. Operationsforsch. u. Stat. Ser. Opt.15, 405–427 (1984a).
Pintér, J.: Globally convergent methods forn-dimensional multiextremal optimization. Math. Operationsforsch. u. Stat. Ser. Opt. (to appear) (1984b).
Shubert, B. O.: A sequential method seeking the global maximum of a function. SIAM Journal on Numerical Analysis9, 379–388 (1972).
Strongin, R. G.: Numerical methods for multiextremal problems (in Russian). Nauka, Moscow (1978).
Zilinskas, A.: One-step Bayesian method for seeking the extremum of a univariate function (in Russian). Cybernetics1, 139–144 (1975).
Zilinskas, A.: Two algorithms for one-dimensional multimodal minimization. Math. Operationsforsch. u. Stat. Ser. Opt.12, 53–63 (1981).
Zilinskas, A.: Axiomatic approach to statistical models and their use in multimodal optimization theory. Mathematical Programming22, 104–116 (1982).