Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tính lồi kiểu mũ và một số bất đẳng thức liên quan
Tóm tắt
Trong tài liệu này, chúng tôi đưa ra và nghiên cứu khái niệm về các hàm lồi kiểu mũ và một số tính chất đại số của chúng. Chúng tôi chứng minh hai bất đẳng thức tích phân kiểu Hermite–Hadamard (H-H) cho lớp hàm mới được giới thiệu. Chúng tôi cũng thu được một số cải tiến của bất đẳng thức H-H cho các hàm có đạo hàm bậc nhất theo giá trị tuyệt đối tại một số lũy thừa là hàm lồi kiểu mũ.
Từ khóa
#tính lồi kiểu mũ #bất đẳng thức Hermite–Hadamard #các hàm lồiTài liệu tham khảo
Bombardelli, M., Varošanec, S.: Properties of h-convex functions related to the Hermite–Hadamard–Fejér inequalities. Comput. Math. Appl. 58, 1869–1877 (2009)
Dragomir, S.S., Agarwal, R.P.: Two inequalities for differentiable mappings and applications to special means of real numbers and to trapezoidal formula. Appl. Math. Lett. 11, 91–95 (1998)
Dragomir, S.S., Pearce, C.E.M.: Selected Topics on Hermite–Hadamard Inequalities and Its Applications. RGMIA Monograph (2002)
Dragomir, S.S., Pečarić, J., Persson, L.E.: Some inequalities of Hadamard type. Soochow J. Math. 21(3), 335–341 (2001)
Guessab, A., Schmeisser, G.: Sharp integral inequalities of the Hermite–Hadamard type. J. Approx. Theory 115(2), 260–288 (2002)
Hadamard, J.: Étude sur les propriétés des fonctions entières en particulier d’une fonction considérée par Riemann. J. Math. Pures Appl. 58, 171–215 (1893)
İşcan, İ., Kunt, M.: Hermite–Hadamard–Fejer type inequalities for quasi-geometrically convex functions via fractional integrals. J. Math. 2016, Article ID 6523041 (2016)
Kadakal, H.: Hermite–Hadamard type inequalities for trigonometrically convex functions. Sci. Stud. Res. Ser. Math. Inform. 28(2), 19–28 (2018)
Kadakal, H.: New inequalities for strongly r-convex functions. J. Funct. Spaces 2019, Article ID 1219237 (2019)
Kadakal, H., Kadakal, M., İşcan, İ.: Some new integral inequalities for n-times differentiable s-convex functions in the first sense. Turk. J. Anal. Number Theory 5(2), 63–68 (2017)
Maden, S., Kadakal, H., Kadakal, M., İşcan, İ.: Some new integral inequalities for n-times differentiable convex and concave functions. J. Nonlinear Sci. Appl. 10(12), 6141–6148 (2017)
Özcan, S.: Some integral inequalities for harmonically \((\alpha ,s)\)-convex functions. J. Funct. Spaces 2019, Article ID 2394021 (2019)
Özcan, S., İşcan, İ.: Some new Hermite–Hadamard type inequalities for s-convex functions and their applications. J. Inequal. Appl. 2019, Article ID 201 (2019)
Varošanec, S.: On h-convexity. J. Math. Anal. Appl. 326, 303–311 (2007)
Zabandan, G.: A new refinement of the Hermite–Hadamard inequality for convex functions. J. Inequal. Pure Appl. Math. 10(2), Article ID 45 (2009)