Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Nghiên cứu thực nghiệm về các mô hình động lực học khí khác biệt với sóng sốc
Tóm tắt
Một phiên bản tuyến tính của sơ đồ Godunov cổ điển được áp dụng cho sự suy tàn gián đoạn phi tuyến được mô tả. Nó được chứng minh một cách thực nghiệm rằng phiên bản này đảm bảo không giảm entropy, điều này cho phép mô phỏng sự gia tăng entropy trên các sóng sốc. Cấu trúc của các sóng sốc sau khi sự gián đoạn suy tàn được nghiên cứu. Được chỉ ra rằng bề rộng của các sóng sốc và thời gian cần thiết để chúng hình thành phụ thuộc vào sự lựa chọn số Courant. Độ chính xác của các nghiệm gián đoạn được thử nghiệm một cách số học.
Từ khóa
#Nghiên cứu thực nghiệm #mô hình khí động học #sóng sốc #sơ đồ Godunov #entropy #số CourantTài liệu tham khảo
S. K. Godunov, A. V. Zabrodin, M. Ya. Ivanov, A. N. Kraiko, and G. P. Prokopov, Numerical Solution of Multidimensional Problems in Gas Dynamics (Nauka, Moscow, 1976) [in Russian].
S. K. Godunov, “A difference method for numerical calculation of discontinuous solutions of the equations of hydrodynamics,” Mat. Sb. 47 (3), 271–306 (1959).
J. Neumann and R. Richtmyer, “A method for the numerical calculation of hydrodynamic shocks,” J. Appl. Phys. 21 (3), 232–237 (1950).
A. G. Kulikovskii, N. V. Pogorelov, and A. Yu. Semenov, Mathematical Aspects of Numerical Solution of Hyperbolic Systems (Fizmatlit, Moscow, 2001; Chapman and Hall/CRC, London, 2001).
A. V. Safronov, “Kinetic interpretations of numerical schemes for gas dynamics equations,” Fiz.-Khim. Kinet. Gaz. Din., No. 8, 7 (2009).
K. O. Friedrichs, “Symmetric hyperbolic linear differential equations,” Commun. Pure Appl. Math. 7, 345 (1954).
P. D. Lax, “Weak solutions of nonlinear hyperbolic equations and their numerical computation,” Commun. Pure Appl. Math. 7, 159 (1954).
V. V. Rusanov, “The calculation of the interaction of nonstationary shock waves and obstacles,” USSR Comput. Math. Math. Phys. 1 (2), 304–320 (1961).
A. Harten, P. D. Lax, and B. van Leer, “On upstream differencing and Godunov-type schemes for hyperbolic conservation laws,” SIAM Rev. 25 (1), 35–61 (1981).
P. L. Roe, “Approximate Riemann solvers, parameter vectors, and difference schemes,” J. Comput. Phys. 43 (2), 357–372 (1981).
A. S. Kholodov, “Construction of difference schemes with positive approximation for hyperbolic equations,” USSR Comput. Math. Math. Phys. 18 (6), 116–132 (1978).
B. Enguist and S. Osher, “One-sided difference approximation for nonlinear conservation laws,” Math. Comput. 36, 321–351 (1981).
S. Osher, “Riemann solvers, the entropy condition, and difference approximations,” SIAM J. Numer. Anal. 21 (2), 217–235 (1984).
E. F. Toro, M. Spruce, and S. Speares, “Restoration of the contact surface in the HLL Riemann solver,” Shock Waves 4, 25–34 (1994).
V. P. Kolgan, “Application of the principle of minimizing the derivative to the construction of finite-difference schemes for computing discontinuous gas flows,” Uch. Zap. Tsentr. Aerogidrodin. Inst. 3 (6), 68–77 (1972).
E. F. Toro, Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics, 2nd ed. (Springer-Verlag, 1999).
R. J. LeVeque, Finite Volume Methods for Hyperbolic Problems (Cambridge Univ. Press, London, 2004).
E. Stein, R. de Borst, and T. Hughes, Encyclopedia of Computational Mechanics (Wiley, Chichester, 2004).
B. van Leer, “Review article: Upwind and high-resolution methods for compressible flow: From donor cell to residual-distribution schemes,” Commun. Comput. Phys. 1 (2), 192–206 (2006).
M. Berger and M. J. Aftosmis, “Analysis of slope limiters on irregular grids,” AIAA Paper 2005-0490 (2005).