Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các định lý tồn tại của cân bằng Nash cho các trò chơi n người không hợp tác
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi đầu tiên thu được các định lý tồn tại của cân bằng Nash cho các trò chơi n người không hợp tác, mà tổng quát hóa một kết quả tương ứng của Nikaido và Isoda (1955). Như một ứng dụng, chúng tôi đưa ra hai định lý tồn tại mới của điểm ɛ-cân bằng mà tổng quát hóa kết quả của Tijs (1981). Cuối cùng, một định lý điểm yên ngựa của Komiya (1986) được suy ra từ một trong các định lý tồn tại của điểm ɛ-cân bằng.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Aubin JP (1982) Mathematical methods of game theory and economic theory. North-Holland Amsterdam
Browder FE (1968) The fixed point theory of multi-valued mappings in topological vector spaces. Math Ann 177: 283–302
Fan K (1972) Minimax inequality and application, in Inequalities III. Shisha O (Ed) Academic Press New York
Komiya H (1986) Coincidence theorem and a saddle point theorem. Proc Amer Math Soc 96: 599–602
Nikaido H, Isoda K (1955) Note on non-cooperative games. Pacific J Math 5: 807–815
Tijs SH (1981) Nash equilibria for noncooperative n-person game in normal form. SIAM Review 23: 225–237
Rudin W (1973) Functional analysis. McGraw-Hill New York
Tan KK, Yu J (1994) A new minimax inequality with applications to existence theorems of equilibrium points. J Optim Theory Appl 82: 105–120