Các mô hình có thể giải được chính xác của hệ thống động lực phi tuyến bị điều khiển bởi tiếng ồn Ornstein-Uhlenbeck và Rayleigh có màu

A. F. Konstantinov, V. M. Loginov

Tóm tắt

Các nghiệm chính xác của phương trình Kolmogorov-Fokker-Planck trạng thái tĩnh tương ứng với một lớp hệ thống động lực phi tuyến bậc nhất bị điều khiển tham số (đa thức) bởi tiếng ồn Markov Ornstein-Uhlenbeck và Rayleigh có màu được thu nhận. Tác động của các dao động không đối xứng lên hình thức của các phân bố trạng thái tĩnh được thảo luận. Các sơ đồ pha được xây dựng cho một số ví dụ, và các chuyển pha do tiếng ồn Rayleigh có màu gây ra được lưu ý.

Từ khóa

#hệ thống động lực phi tuyến #phương trình Kolmogorov-Fokker-Planck #tiếng ồn Ornstein-Uhlenbeck #tiếng ồn Rayleigh #phân bố trạng thái tĩnh

Tài liệu tham khảo

C. W. Gardiner,Stochastic Methods for Physics, Chemistry and Natural Sciences, Springer, Berlin (1985).

N. G. van Kampen,Stochastic Processes in Physics and Chemistry, North-Holland, Amsterdam (1981).

W. Horsthemke and R. Lefever,Noise-Induced Transitions, Springer Series in Synergetics, Vol. 15, Berlin (1984).

L. S. Polak and A. S. Mikhailov,Self-Organization in Nonequilibrium Physicochemical Systems [in Russian], Nauka, Moscow (1983).

J. Luczka,Physica (Utrecht) A,153, 619 (1988).

A. V. Soldatov,Teor. Mat. Fiz.,85, 288 (1990).

V. I. Tikhonov and M. A. Mironov,Markov Processes [in Russian], Sov. Radio, Moscow (1977).

E. Kamke,Handbook of Ordinary Differential Equations, Russian translation published by Izd-vo Inostr. Lit., Moscow (1951).

M. O. Hongler,Helv. Phys. Acta,52, 280 (1979).