Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phân tích dao động tự do ba chiều chính xác của các tấm đồng nhất dày được phủ bởi một lớp chức năng biến thiên
Tóm tắt
Các giải pháp chính xác theo dạng đóng được thực hiện cho cả dao động tự do trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng của các tấm chữ nhật đồng nhất dày được hỗ trợ đơn giản và được phủ bởi một lớp chức năng biến thiên (FG), dựa trên lý thuyết đàn hồi ba chiều. Độ biến thiên của môđun đàn hồi và mật độ khối lượng của lớp FG được giả định thay đổi theo hàm mũ qua độ dày của lớp phủ, trong khi tỷ số Poisson vẫn được giữ nguyên. Các phương trình chuyển động được giải quyết bằng cách sử dụng hai trường dịch chuyển đề xuất cho các chế độ dao động trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng. Bằng cách chèn các trường dịch chuyển vào các phương trình đàn hồi động lực học 3-D, một số phương trình độc lập thông thường được thu được và giải quyết một cách phân tích. Tần số tự nhiên được trích xuất bằng cách thỏa mãn các điều kiện biên của giao diện và bề mặt của cấu trúc. Quy trình giải được xác nhận bằng cách so sánh các kết quả đạt được với các kết quả tương ứng từ phân tích phần tử hữu hạn 3-D. Cuối cùng, ảnh hưởng của lớp phủ FG lên tần số tự nhiên của cấu trúc được điều tra và thảo luận. Rõ ràng, các giải pháp theo dạng đóng hiện tại có thể dự đoán chính xác cả các chế độ dao động trong mặt phẳng và ngoài mặt phẳng của các tấm FG dày được phủ.
Từ khóa
#dao động tự do; tấm dày; lớp chức năng biến thiên; lý thuyết đàn hồi ba chiều; tần số tự nhiênTài liệu tham khảo
Yamanouchi, M., Koizumi, M., Hirai, T., Shiota, I. (eds.): In: Proceedings of first International Symposium on Functionally Gradient Materials. Sendai, Japan (1990)
Koizumi M.: The concept of FGM. Ceram. Trans. Funct. Gradient Mater. 34, 3–10 (1993)
Brovarone C.V., Verne E., Krajewski A., Ravaglioli A.: Graded coatings on ceramic substrates for biomedical applications. J. Eur. Ceram. Soc. 21, 2855–2862 (2001)
Schulz U., Peters M., Bach F.W., Tegeder G.: Graded coatings for thermal, wear and corrosion barriers. Mater. Sci. Eng. A. 362, 61–80 (2003)
Yakovlev A., Bertrand Ph., Smurov I.: Laser cladding of wear resistant metal matrix composite coatings. Thin Solid Films 453–454, 133–138 (2004)
Foppiano S., Marshall S.J., Saiz E., Tomsia A.P., Marshall G.W.: Functionally graded bioactive coatings: reproducibility and stability of the coating under cell culture conditions. Acta Biomater. 2, 133–142 (2006)
Liew K.M., Yang J., Wu Y.F.: Nonlinear vibration of a coating-FGM-substrate cylindrical panel subjected to a temperature gradient. Comput. Methods Appl. Mech. Eng. 195, 1007–1026 (2006)
Chung Y.L., Chen W.T.: Bending behavior of FGM-coated and FGM-undercoated plates with two simply supported opposite edges and two free edges. Compos. Struct. 81, 157–167 (2007)
Zhao J., Li Y., Ai X.: Analysis of transient thermal stress in sandwich plate with functionally graded coatings. Thin Solid Films 516, 7581–7587 (2008)
Zhao J., Li Y., Ai X.: Transient thermal stress analysis of a plate with double-sided FGM coatings. Key Eng. Mater. 368, 1807–1810 (2008)
Kashtalyan M., Menshykova M.: Three-dimensional elastic deformation of a functionally graded coating/substrate system. Int. J. Solids Struct. 44, 5272–5288 (2007)
Kashtalyan M., Menshykova M.: Effect of a functionally graded interlayer on three-dimensional elastic deformation of coated plates subjected to transverse loading. Compos. Struct. 89, 167–176 (2009)
Kashtalyan M.: Three-dimensional elasticity solution for bending of functionally graded rectangular plates. Eur. J. Mech. A. Solids 23, 833–854 (2004)