Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Khoảng tin cậy và kiểm định chính xác cho trung bình của quần thể đối xứng khi một giá trị "mẫu" có thể là một điểm ngoại lệ
Tóm tắt
Dữ liệu (liên tục) là n quan sát mà được coi là một mẫu ngẫu nhiên từ một quần thể đối xứng. Các khoảng tin cậy và kiểm định ý nghĩa cho trung bình quần thể là cần thiết. Tuy nhiên, có khả năng rằng quan sát nhỏ nhất hoặc quan sát lớn nhất có thể là một điểm ngoại lệ. Cụ thể, quần thể cung cấp quan sát này khác với quần thể đối xứng cung cấp các quan sát còn lại n - 1. Nếu điều này xảy ra, các khoảng và kiểm định cho trung bình của quần thể cung cấp các quan sát còn lại n - 1 là cần thiết. Một số khó khăn trong việc điều tra có thể được khắc phục nếu các khoảng và kiểm định có thể được phát triển để đồng thời áp dụng cho tất cả ba tình huống này (hệ số tin cậy, hoặc mức độ ý nghĩa, có cùng giá trị cho tất cả ba tình huống). Hai loại khoảng và kiểm định với thuộc tính này được phát triển. Các kết quả này luôn liên quan đến cả hai quan sát lớn thứ nhì và nên có ít nhất độ hiệu lực khá cao. Ngoài ra, một số mở rộng được xem xét, chẳng hạn như cho phép mỗi quan sát đến từ một quần thể khác nhau.
Từ khóa
#quần thể đối xứng #khoảng tin cậy #kiểm định ý nghĩa #điểm ngoại lệ #mẫu ngẫu nhiênTài liệu tham khảo
John E. Walsh, "Some nonparametric tests of whether the largest observations of a set are too large or too small",Annals of Mathematical Statistics, Vol. 21 (1950), pp. 583–592.
John Edward Walsh,Some Significance Tests for the Median Which Are Valid Under Very General Conditions. Unpublished Doctoral Thesis Princeton University, 1947, 87 pp.
John E. Walsh, "Some significance tests for the median which are valid under very general conditions",Annals of Mathematical Statistics, Vol. 20 (1949), pp. 64–81.
John E. Walsh,Handbook of Nonparametric Statistics, D. Van Nostrand Co., Inc., Princeton, N. J., 1962, 575 pp.