Giải pháp chính xác và xấp xỉ cho bộ dao động âm và dương hủy: Phương pháp ma trận

Braulio M. Villegas-Martínez1, Héctor Manuel Moya-Cessa1, Francisco Soto-Eguibar1
1Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica, INAOE, Puebla, Mexico

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu bộ dao động âm hủy và một sự mở rộng của hệ thống này, với một thành phần phi tuyến tính bổ sung. Hệ thống được giải quyết dưới dạng chính xác và xấp xỉ, trong đó xấp xỉ được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp ma trận nhiễu chuẩn hóa. Giải pháp xấp xỉ đến bậc hai được so sánh với giải pháp chính xác khi hệ thống ban đầu ở trạng thái đồng nhất và trạng thái mèo Schrödinger.

Từ khóa

#bộ dao động #hủy #phương pháp ma trận #giải pháp chính xác #giải pháp xấp xỉ

Tài liệu tham khảo

E. Schrödinger, Phys. Rev. 28, 1049 (1926) E. Schrödinger, Ann. Phys. 80, 361 (1926) J.L. Powell, Quantum Mechanics (Addison-Wesley, 1961) A. Messiah, Quantum Mechanics (North-Holland Publishing Company, 1961). S. Gasiorowicz, Quantum Physics, 3rd edn. (John Wiley and Sons, New York, 2003) N. Zettili, Quantum Mechanics: Concepts and Applications (John Wiley & Sons, 2009) D.K. Bayen, S. Mandal, Opt. Quantum Electron. 51, Art. 388 (2019) A. Moliton, Solid-State Physics for Electronics (Wiley, 2009) J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, Redwood City, CA, 1985) J. Martínez-Carranza, F. Soto-Eguibar, H. Moya-Cessa, Eur. Phys. J. D 66, 1 (2012) J. Martínez-Carranza, H. Moya-Cessa, F. Soto-Eguibar, La teoría de perturbaciones en la mecánica cuántica (Editorial Académica Española, 2012) B.M. Villegas-Martínez, F. Soto-Eguibar, H.M. Moya-Cessa, Adv. Math. Phys. 2016, 9265039 (2016) B.M. Villegas-Martínez, H.M. Moya-Cessa, F. Soto-Eguibar, J. Mod. Opt. 65, 978 (2018) S. Matsumoto, M. Yoshimura, Phys. Rev. A 63, 012104 (2000) G. Barton, Ann. Phys. 166, 322 (1986) C.A. Muñoz, J. Rueda-Paz, K.B. Wolf, J. Phys. A: Math. Theor. 42, 485210 (2009) S. Tarzi, J. Phys. A: Math. Gen. 21, 3105 (1988) R.K. Bhaduri, A. Khare, J. Law, Phys. Rev. E 52, 486 (1995) I.A. Pedrosa, I. Guedes, Int. J. Mod. Phys. A 19, 4165 (2004) S. Chavez-Cerda, U. Ruiz, V. Arrizon, H.M. Moya-Cessa, Opt. Express 19, 16448 (2011) J. Ankerhold, H. Grabert, G.-L. Ingold, Phys. Rev. E 51, 4267 (1995) J. Ankerhold, H. Grabert, Phys. Rev. E 52, 4704 (1995) D. Bermudez, D.J. Fernandez C., Ann. Phys. 333, 290 (2013) C. Yuce, A. Kilic, A. Coruh, Phys. Scr. 74, 114 (2006) K. Rajeev, S. Chakraborty, T. Padmanabhan, Gen. Relativ. Gravitation 50, 116 (2018) T. Shimbori, Phys. Lett. A 37, 273 (2000) K. Aouda, N. Kanda, S. Naka, H. Toyoda, Ladder operators in repulsive harmonic oscillator with application to the Schwinger effect, https://arXiv:1912.00657 (2019) M.O. Scully, M.S. Zubairy, Quantum Optics (Cambridge University Press, Cambridge, England, 1997) D.F. Walls, G.J. Milburn, Quantum Optics (Springer-Verlag, New York, 1995) C.C. Gerry, P.L. Knight, Introductory Quantum Optics (Cambridge University Press, Cambridge, UK, 2006) W. Vogel, D.-G. Welsch, Quantum Optics, Third, Revised and Extended Edition (WILEY-VCH Verlag GmbH and Co. KGaA, 2006) M. Stone, P. Goldbart, Mathematics for Physics. A Guided Tour for Graduate Students (Cambridge University Press, Cambridge, 2009) D. Foata, J. Comb. Theory Ser. A 24, 367 (1978) G. Dattoli, Nuovo Cimento B 119, 479 (2004) R.J. Glauber, Phys. Rev. 131, 2766 (1963) R.J. Glauber, Phys. Rev. 130, 2529 (1963)