Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự Tiến Hóa của Chứng Minh Toán Học
Tóm tắt
Các tác giả trình bày những ý tưởng chính của chứng minh hỗ trợ bằng máy tính do Mischaikow và Mrozek thực hiện, rằng hỗn loạn thực sự tồn tại trong phương trình Lorenz. Những hậu quả phương pháp của chứng minh này được xem xét. Nó cho thấy rằng các phép tính số có thể là một phần thiết yếu của chứng minh toán học không chỉ trong toán học rời rạc mà còn trong toán học liên tục.
Từ khóa
#chứng minh toán học #hỗn loạn #phương trình Lorenz #tính toán số #toán học liên tục #toán học rời rạcTài liệu tham khảo
Chang, Ch-L., Lee, R. (1973), Symbolic Logic and Mechanical Theorem Proving, Boston: Harcourt.
Gallier, J.H. (1986), Logic for Computer Science: Foundations of Automatic Theorem Proving, New York: Harper Row.
Lanford, O.E. (1982), ‘A computer-assisted proof of the Feigenbaum conjectures’, Bull. AMS (N.S.) 6, 427–434.
Mischaikow, K., Mrozek, M. (1995), ‘Chaos in the Lorenz equations: a computer-assisted proof’, Bull. AMS, (N.S.) 33, 66–72; ‘Part II: Details’, Mathematics of Computation, in print.
Mrozek, M. (1996), ‘Inheritable properties and computer assisted proofs in dynamics,’ in: Alefeld, G., Frommer A. and Lang B. (eds.) (199?), Scientific Computing and Validated Numerics, Berlin: Akademie Verlag, 245–253.
Steen, L.A. (1978), Mathematics Today: Twelve Informal Essays, New York: Springer Verlag.