Eulers Identitäten für die Werte von $\zeta(2n)$

Mathematische Semesterberichte - Tập 54 Số 2 - Trang 135-140 - 2007
Markus Brede1
1Fachbereich Mathematik, Universität Kassel, Kassel, Germany

Tóm tắt

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Aigner M, Ziegler GM (2003) Proofs from THE BOOK. Springer, Berlin

Apostol TM (1974) Mathematical Analysis. Addison Wesley, Reading, MA

Bernoulli N (1747) Inquisitio in summam seriei $\frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25} +\frac{1}{36}+\,\textit{etc}$ . In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, Bd 10. pp 19–21

Estermann T (1947) Elementary evaluation of ζ(2k). J Lond Math Soc 22:10–13

Fichtenholz GM (1964) Differential- und Integralrechnung, Bd II. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin

Knopp K (1947) Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. Springer, Berlin, Heidelberg

Knopp K, Schur I (1918) Über die Herleitung der Gleichung $\sum_{n=1}^{\infty}1/n^2=\pi^2/6$ . Arch Math Ph (3) 27:174–176

Koecher M (1987) Klassische elementare Analysis. Birkhäuser, Basel

Matsuoka Y (1961) An elementary proof of the formula $\sum_{k=1}^{\infty}1/k^2=\pi^2/6$ . Am Math Monthly 68:485–458

Rudin W (1976) Principles of Mathematical Analysis, 3. Aufl. McGraw-Hill, New York

Sansone G, Gerretsen J (1960) Lectures on the Theory of Functions of a Complex Variable, Part I. P Noordhoff, Groningen

Schuppener G (1994) Geschichte der Zeta-Funktion von Oresme bis Poisson. Deutsche Hochschulschriften, vol 533. Hänsel-Hohenhausen, Egelsbach

Spiess O (1945) Die Summe der reziproken Quadratzahlen. In: Festschrift zum 60 Geburtstag von Prof Dr Andreas Speiser. Füssli, Zürich, pp 66–86

Stäckel P (1907) Eine vergessene Abhandlung Leonhard Eulers über die Summe der reziproken Quadrate der natürlichen Zahlen. Bibl Math (3) 8:37–54

Stark EL (1974) The series $\sum_{k=1}^{\infty} k^{-s}$ , s=2,3,4,…, once more. Math Mag 47:197–202

Titchmarsh EC (1993) Theory of Functions. Oxford University Press, NY

Titchmarsh EC (1926) A series inversion formula. Proc Lond Math Soc (2) 26:1–11