Eulers Identitäten für die Werte von $\zeta(2n)$
Tóm tắt
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Aigner M, Ziegler GM (2003) Proofs from THE BOOK. Springer, Berlin
Apostol TM (1974) Mathematical Analysis. Addison Wesley, Reading, MA
Bernoulli N (1747) Inquisitio in summam seriei $\frac{1}{1}+\frac{1}{4}+\frac{1}{9}+\frac{1}{16}+\frac{1}{25} +\frac{1}{36}+\,\textit{etc}$ . In: Commentarii Academiae Scientiarum Imperialis Petropolitanae, Bd 10. pp 19–21
Fichtenholz GM (1964) Differential- und Integralrechnung, Bd II. VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin
Knopp K, Schur I (1918) Über die Herleitung der Gleichung $\sum_{n=1}^{\infty}1/n^2=\pi^2/6$ . Arch Math Ph (3) 27:174–176
Matsuoka Y (1961) An elementary proof of the formula $\sum_{k=1}^{\infty}1/k^2=\pi^2/6$ . Am Math Monthly 68:485–458
Rudin W (1976) Principles of Mathematical Analysis, 3. Aufl. McGraw-Hill, New York
Sansone G, Gerretsen J (1960) Lectures on the Theory of Functions of a Complex Variable, Part I. P Noordhoff, Groningen
Schuppener G (1994) Geschichte der Zeta-Funktion von Oresme bis Poisson. Deutsche Hochschulschriften, vol 533. Hänsel-Hohenhausen, Egelsbach
Spiess O (1945) Die Summe der reziproken Quadratzahlen. In: Festschrift zum 60 Geburtstag von Prof Dr Andreas Speiser. Füssli, Zürich, pp 66–86
Stäckel P (1907) Eine vergessene Abhandlung Leonhard Eulers über die Summe der reziproken Quadrate der natürlichen Zahlen. Bibl Math (3) 8:37–54
Stark EL (1974) The series $\sum_{k=1}^{\infty} k^{-s}$ , s=2,3,4,…, once more. Math Mag 47:197–202
Titchmarsh EC (1993) Theory of Functions. Oxford University Press, NY
Titchmarsh EC (1926) A series inversion formula. Proc Lond Math Soc (2) 26:1–11
