Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng tham số giao điểm cho mô hình hồi quy tuyến tính với thông tin phi mẫu không chắc chắn
Tóm tắt
Bài báo này xem xét các ước lượng thay thế cho tham số giao điểm của mô hình hồi quy tuyến tính với sai số phân phối chuẩn khi có thông tin phi mẫu không chắc chắn về giá trị của tham số độ dốc. Các ước lượng có khả năng tối đa, hạn chế, thử nghiệm sơ bộ và co lại được xem xét. Dựa trên các độ thiên vuông và sai số bình phương trung bình của chúng, hiệu suất tương đối của các ước lượng được điều tra. Cả so sánh phân tích và đồ họa đều được khám phá. Không có ước lượng nào được phát hiện có ưu thế vượt trội hơn hẳn các ước lượng khác. Tuy nhiên, nếu thông tin phi mẫu không chắc chắn về giá trị của độ dốc không quá xa so với giá trị thật của nó, ước lượng co lại của tham số giao điểm chiếm ưu thế hơn những ước lượng còn lại.
Từ khóa
#ước lượng #tham số giao điểm #mô hình hồi quy tuyến tính #thông tin phi mẫu không chắc chắn #sai số phân phối chuẩnTài liệu tham khảo
Ahmed SE, Saleh AKMdE (1989) Pooling multivariate data. Jour of Stat Comp and Sim31, 149–167
Bancroft TA (1944) On biases in estimation due to the use of the preliminary tests of significance. Ann of Math Stat15, 190–204
Bolfarine H, Zacks S (1992) Prediction Theory for Finite Populations. Springer New York
Chiou P, Saleh AKMdE (2002) Preliminary test confidence sets for the mean of a multivariate normal distribution. Jour of Prop in Prob and Stat2, 177–189
Han CP, Bancroft TA (1968) On pooling means when variance is unknown. Jour of Amer Stat Asso63, 1333–1342
Judge GG, Bock ME (1978) The Statistical Implications of Pre-test and Steinrule Estimators in Econometrics. North-Holland New York.
Khan S (1998) On the estimation of the mean vector of Student-t population with uncertain prior information. Pak Jour of Stat14, 161–175
Khan S, Hoque Z, Saleh AKMdE (2002) Improved estimation of the slope parameter for linear regression model with normal errors and uncertain prior information. Jour of Stat Res36(1), 55–72
Khan S, Saleh AKMdE (2001) On the comparison of the pre-test and shrinkage estimators for the univariate normal mean. Stat Pap42(4), 451–473
Khan S, Saleh AKMdE (1997) Shrinkage pre-test estimator of the intercept parameter for a regression model with multivariate Student-t errors. Biomet Jour39, 1–17.
Khan S, Saleh AKMdE (1995) Preliminary test estimators of the mean based onp-samples from multivariate Student-t populations. Bull of the Int Stat Ins. 50th Session of the ISI Beijing, 599–600
Maatta JM, Casella G (1990) Developments in decision-theoretic variance estimation, Stat Sci5, 90–101
Saleh AKMdE, Sen PK (1985) Shrinkage least squares estimation in a general multivariate linear model. Proc of the Fifth Pann Symp on Math Stat, 307–325
Saleh AKMdE, Sen PK (1978) Nonparametric estimation of location parameter after a preliminary test on regression. Ann of Stat6, 154–168
Sclove SL, Morris C, Rao CR (1972) Non-optimality of preliminary-test estimators for the mean of a multivariate normal distribution. Ann Math Stat43, 1481–1490
Stein C (1956) Inadmissibility of the usual estimator for the mean of a multivariate normal distribution, Proc of the third Berkeley Symp on Math Stat and Prob, University of California Press Berkeley1, 197–206.
Stein C (1981) Estimation of the mean of a multivariate normal distribution. Ann of Stat9, 1135–1151.