Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng và kiểm định giả thuyết cho các mô hình nhân tử chỉ số đơn tuyến tính một phần
Tóm tắt
Bài báo này xem xét ước lượng và kiểm định giả thuyết cho các mô hình nhân tử chỉ số đơn tuyến tính một phần. Để ước lượng tham số chỉ số đơn không xác định, chúng tôi đề xuất một ước lượng sai số tương đối sản phẩm tối ưu theo hồ sơ kết hợp với phương pháp bỏ một thành phần ra ngoài. Để kiểm tra giả thuyết về các thành phần tham số, một thống kê kiểm định kiểu Wald được đề xuất. Chúng tôi sử dụng hình phạt sai số tuyệt đối được cắt mịn để chọn lựa các biến liên quan. Để nghiên cứu vấn đề kiểm tra mô hình, chúng tôi đề xuất một biến thể của thống kê kiểm định điều kiện tích hợp bằng cách sử dụng hàm trọng số chiếu tuyến tính, và chúng tôi cũng gợi ý một quy trình bootstrap để tính toán các giá trị tới hạn. Các nghiên cứu mô phỏng được thực hiện để chứng minh hiệu suất của quy trình được đề xuất và một ví dụ thực tế được phân tích để minh họa.
Từ khóa
#mô hình nhân tử #chỉ số đơn #ước lượng tham số #kiểm định giả thuyết #hình phạt sai số #kiểm tra mô hình #quy trình bootstrapTài liệu tham khảo
Bierens, H. J. (1982). Consistent model specification tests. Journal of Econometrics, 20, 105–134.
Bierens, H. J., Ploberger, W. (1997). Asymptotic theory of integrated conditional moment tests. Econometrica, 65, 1129–1151.
Bindele, H. F., Abebe, A., Meyer, K. N. (2018). General rank-based estimation for regression single index models. Annals of the Institute of Statistical Mathematics, 70(5), 1115–1146.
Boente, G., Rodriguez, D. (2012). Robust estimates in generalized partially linear single-index models. Test, 21(2), 386–411.
Chen, K., Guo, S., Lin, Y., Ying, Z. (2010). Least absolute relative error estimation. Journal of the American Statistical Association, 105(491), 1104–1112.
Chen, K., Lin, Y., Wang, Z., Ying, Z. (2016). Least product relative error estimation. Journal of Multivariate Analysis, 144, 91–98.
Cui, X., Härdle, W. K., Zhu, L. (2011). The EFM approach for single-index models. The Annals of Statistics, 39(3), 1658–1688.
Escanciano, J. C. (2006). A consistent diagnostic test for regression models using projections. Econometric Theory, 22, 1030–1051.
Fan, J., Peng, H. (2004). Nonconcave penalized likelihood with a diverging number of parameters. The Annals of Statistics, 32(3), 928–961.
Ichimura, H. (1993). Semiparametric least squares (SLS) and weighted SLS estimation of single-index models. Journal of Econometrics, 58, 71–120.
Jones, L. K. (1987). On a conjecture of Huber concerning the convergence of projection pursuit regression. The Annals of Statistics, 15, 880–882.
Lai, P., Li, G., Lian, H. (2013). Quadratic inference functions for partially linear single-index models with longitudinal data. Journal of Multivariate Analysis, 118, 115–127.
Lee, T. H., White, H., Granger, C. W. J. (2001). Testing for neglected nonlinearity in time series models: A comparison of neural network methods and alternative tests. Journal of Econometrics, 56, 208–229.
Li, G., Peng, H., Dong, K., Tong, T. (2014). Simultaneous confidence bands and hypothesis testing for single-index models. Statistica Sinica, 24(2), 937–955.
Li, G., Lai, P., Lian, H. (2015). Variable selection and estimation for partially linear single-index models with longitudinal data. Statistics and Computing, 25(3), 579–593.
Li, T., Yang, H., Wang, J. L., Xue, L., Zhu, L. (2011). Correction on estimation for a partial-linear single-index model. The Annals of Statistics, 39(6), 3441–3443.
Lian, H., Liang, H. (2016). Separation of linear and index covariates in partially linear single-index models. Journal of Multivariate Analysis, 143, 56–70.
Lian, H., Liang, H., Carroll, R. J. (2015). Variance function partially linear single-index models. Journal of The Royal Statistical Society Series B-statistical Methodology, 77(1), 171–194.
Liang, H., Wang, N. (2005). Partially linear single-index measurement error models. Statistica Sinica, 15(1), 99–116.
Liang, H., Liu, X., Li, R., Tsai, C. L. (2010). Estimation and testing for partially linear single-index models. The Annals of Statistics, 38, 3811–3836.
Lin, D. Y., Wei, L. J., Ying, Z. (2002). Model-checking techniques based on cumulative residuals. Biometrics, 58, 1–12.
Liu, H., Xia, X. (2018). Estimation and empirical likelihood for single-index multiplicative models. Journal of Statistical Planning & Inference, 193, 70–88.
Ma, S., Zhang, J., Sun, Z., Liang, H. (2014). Integrated conditional moment test for partially linear single index models incorporating dimension-reduction. Electronic Journal of Statistics, 8(1), 523–542.
Peng, H., Huang, T. (2011). Penalized least squares for single index models. Journal of Statistical Planning and Inference, 141(4), 1362–1379.
Stute, W. (1997). Nonparametric model checks for regression. The Annals of Statistics, 25, 613–641.
Stute, W., Zhu, L. X. (2002). Model checks for generalized linear models. Scandinavian Journal of Statistics Theory and Applications, 29, 535–545.
Tibshirani, R. (1996). Regression shrinkage and selection via the lasso. Journal of the Royal Statistical Society Series B Methodological, 58(1), 267–288.
Wang, Z., Chen, Z., Wu, Y. (2017). A relative error estimation approach for multiplicative single index model. Journal of Systems Science & Complexity, 30(5), 1160–1172.
Wei, C., Wang, Q. (2012). Statistical inference on restricted partially linear additive errors-in-variables models. Test, 21(4), 757–774.
Xia, Y., Härdle, W. (2006). Semi-parametric estimation of partially linear single-index models. Journal of Multivariate Analysis, 97, 1162–1184.
Xia, Y., Tong, H., Li, W. K., Zhu, L. X. (2002). An adaptive estimation of dimension reduction space. Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 64, 363–410.
Xia, Y., Li, W. K., Tong, H., Zhang, D. (2004). A goodness-of-fit test for single-index models. Statistica Sinica, 14, 1–39.
Zhang, J., Zhu, J., Feng, Z. (2018). Estimation and hypothesis test for single-index multiplicative models. Test https://doi.org/10.1007/s11749-018-0586-2.