Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phát hiện bao gồm sử dụng tín hiệu phân tích tổng quát trong miền QLCT 2D
Tóm tắt
Tín hiệu phân tích 2D siêu phức đã được đề xuất bởi một số tác giả với các ứng dụng trong xử lý hình ảnh màu. Tín hiệu phân tích cho phép trích xuất các đặc trưng địa phương từ hình ảnh. Nó có thuộc tính cơ bản là phân tách bản thể, nghĩa là nó phân tách thông tin định tính và định lượng của một hình ảnh dưới dạng pha địa phương và biên độ địa phương. Việc mở rộng tín hiệu phân tích của miền biến đổi chính quy tuyến tính từ 1D sang 2D, bao gồm cả các cấu trúc 2D nội tại, đã được đề xuất. Chúng tôi sử dụng khái niệm cải tiến này trên bộ phát hiện bao gồm. Biến đổi Fourier quaternion đóng vai trò quan trọng trong việc biểu diễn các tín hiệu đa chiều. Biến đổi chính quy tuyến tính quaternion (QLCT) là một sự tổng quát nổi bật của biến đổi Fourier quaternion. Một số thuộc tính quý giá của QLCT hai chiều đã được nghiên cứu. Nhiều phương pháp khác nhau cho biến đổi Hilbert quaternion 2D được đề xuất, cho phép tính toán các tín hiệu phân tích liên quan, mà có thể triệt tiêu các thành phần tần số âm trong miền QLCT. Như một ứng dụng, các ví dụ về phát hiện bao gồm minh họa hiệu quả của phương pháp của chúng tôi.
Từ khóa
#tín hiệu phân tích #biến đổi Fourier quaternion #phát hiện bao gồm #miền QLCT #xử lý hình ảnh màuTài liệu tham khảo
Alieva, T., & Bastiaans, M. J. (1999). Powers of transfer matrices determined by means of eigenfunctions. Journal of the Optical Society of America A, 16(10), 2413–2418.
Bayro-Corrochano, E., Trujillo, N., & Naranjo, M. (2007). Quaternion Fourier descriptors for the preprocessing and recognition of spoken words using images of spatiotemporal representations. Journal of Mathematical Imaging and Vision, 28(2), 179–190.
Bülow, T., & Sommer, G. (1997). Multi-dimensional signal processing using an algebraically extended signal representation. In G. Sommer (Ed.), AFPAC 1997 LNCS (Vol. 1315, pp. 148–163). Heidelberg: Springer.
Bülow, T., & Sommer, G. (2001). Hypercomplex signals-a novel extension of the analytic signal to the multidimensional case. IEEE Transactions on Signal Processing, 49(1), 2844–2852.
Chen, L., Kou, K. I., & Liu, M. (2015). Pitt’s inequality and the uncertainty principle associated with t he quaternion Fourier transform. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 423(1), 681–700.
Cohen, L. (1995). Time-frequency analysis. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall.
Ell, T. A., & Sangwine, S. J. (2007). Hyperomplex Fourier Transforms of Color Images. IEEE Transactions on Image Processing, 16(1), 22–35.
Erden, M. F., Kutay, M. A., & Ozaktas, H. M. (1999). Repeated filtering in consecutive fractional Fourier domains and its application to signal restoration. IEEE Transaction on Signal Processing, 47, 1458–1462.
Felsberg, M., & Sommer, G. (2001). The monogenic signal. IEEE Transactions on Signal Processing, 49(12), 3136–3144.
Fu, Y. X., & Li, L. Q. (2008). Generalized analytic signal associated with linear canonical transform. Optics Communications, 281, 1468–1472.
Gabor, D. (1946). Theory of communications. Proceedings of the IEE, 93, 429–457.
Georgiev, S., & Morais, J. (2013). Bochner’s theorems in the framework of quaternion analysis. In E. Hitzer, S. Sangwine (Eds.), Quaternion and Clifford–Fourier transforms and wavelets trends in mathematics (Vol. 27, pp. 85–104) Springer Basel AG.
Georgiev, S., Morais, J., Kou, K.I., & Sprößig, W. (2013) Bochner–Minlos theorem and quaternion Fourier transform. In E. Hitzer, S. Sangwine (Eds.), Quaternion and Clifford–Fourier transforms and wavelets trends in mathematics (Vol. 27, pp. 105–120) Springer Basel AG.
Gröchenig, K. (2001). Foundations of time-frequency analysis. Boston, Mass: Birkhäuser.
Gürlebeck, K., & Sprössig, W. (1989). Quaternionic analysis and elliptic boundary value problems. Berlin: Akademie Verlag.
Gürlebeck, K., & Sprössig, W. (1997). Quaternionic calculus for engineers and physicists. Chichester: Wiley.
Hahn, S. L. (1992). Multidimensional complex signals with single-orthant spectra. Proceedings of the IEEE, 80(8), 1287–1300.
Havlicek, J.P., Havlicek, J.W., & Bovik, A.C. (1997). The analytic image. In: ICIP 97. Proceedings of international conference on image processing (Vol. 2, pp. 446–449).
Havlicek, J.P., Havlicek, J.W., Mamuya, N.D., & Bovik, A.C. (1998). Skewed 2D Hilbert transforms and computed AM-FM models. In ICIP 98. Proceedings of international conference on image processing (Vol. 1, pp. 602–606).
Hitzer, E. M. S. (2007). Quaternion Fourier transform on quaternion fields and generalizations. Advances in Applied Clifford Algebras, 17, 497–517.
Kou, K., Morais, J., & Zhang, Y. (2013). Generalized prolate spheroidal wave functions for offset linear canonical transform in Clifford analysis. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 36, 1028–1041.
Kou, K.I., Ou, J., & Morais, J. (2013). On uncertainty principle for quaternionic linear canonical transform. In Abstract and applied analysis (Vol. 2013, Article ID 725952, 14 p). doi:10.1155/2013/725952.
Kou, K. I., Ou, J., & Morais, J. (2016). Uncertainty principles associated with quaternionic linear canonical transforms. Mathematical Methods and Applied Sciences,. doi:10.1002/mma.3724.
Kou, K. I., & Morais, J. (2014). Asymptotic behaviour of the quaternion linear canonical transform and the Bochner–Minlos theorem. Applied Mathematics and Computation, 247, 675–688.
Kohlmann, K. (1996). Corner detection in natural images based on the 2D Hilbert Transform. Signal Processing, 48, 225–234.
Kovesi, P. (1999). Image features from phase congruency. Videre Journal of Computer Vision Research, 1(3), 1–26.
Kravchenko, V., & Shapiro, M. (1996). Integral representations for spatial models of mathematical physics., Research notes in mathematics London: Pitman Advanced Publishing Program.
Kravchenko, V. (2003). Applied quaternionic analysis. Research and exposition in mathematics (Vol. 28). Lemgo: Heldermann Verlag.
Larkin, K. G., Bone, D. J., & Oldfield, M. A. (2001). Natural demodulation of two-dimensional fringe patterns. I. General background of the spiral phase quadrature transform. Journal of the Optical Society of America, 18(8), 1862–1870.
Liu, Y. L., Kou, K. I., & Ho, I. T. (2010). New sampling formulae for non-bandlimited signals associated with linear canonical transform and nonlinear Fourier atoms. Signal Processing, 90(3), 933–945.
Mawardi, B., Hitzer, E., Hayashi, A., & Ashino, R. (2008). An uncertainty principle for quaternion Fourier transform. Computers & Mathematics with Applications, 56(9), 2411–2417.
Mawardi, B., Hitzer, E., Ashino, R., & Vaillancourt, R. (2010). Windowed Fourier transform for two-dimensional quaternionic signals. Applied Mathematics and Computation, 216, 2366–2379.
Pei, S.-C., Ding, J.-J., & Chang, J.-H. (2001). Efficient implementation of quaternion Fourier transform, convolution, and correlation by 2-D complex FFT. IEEE Transations on Signal Processing, 49(11), 2783–2797.
Pei, S. C., & Ding, J. J. (2003). The generalized radial Hilbert transform and its applications to 2-D edge detection (any direction or specified directions), In: ICASSP’03. Proceedings of the IEEE international conference on acoustics, speech, and signal processing (Vol. 3, pp. 357–360).
Sangwine, S. J., & Ell, T. A. (2007). Hypercomplex Fourier transforms of color images. IEEE Transactions on Image Processing, 16(1), 22–35.
Wolf, K. B. (1979). Integral transforms in science and engineering, Vol. 11, chapter 9: canonical transforms. New York, NY: Plenum Press.
Xu, G., Wang, X., & Xu, X. (2009). Generalized Hilbert transform and its properties in 2D LCT domain. Signal Processing, 89, 1395–1402.
Yang, Y., & Kou, K. I. (2014). Uncertainty principles for hypercomplex signals in the linear canonical transform domains. Signal Processing, 95, 67–75.
Yin, M., Liu, W., Shui, J., & Wu, J. (2012). Quaternion wavelet analysis and application in image denoising. Mathematical Problems in Engineering, 2012, 493976. doi:10.1155/2012/493976.
Zalevsky, Z., Mendlovic, D., Kutay, M. A., Ozaktas, H. M., & Solomon, J. (2001). Improved acoustic signals discrimination using fractional Fourier transformbased phase-space representations. Optics Communications, 190(1–6), 95–101.