Độ Entropy và khoảng quay cho các bản đồ vòng gần điểm phân nhánh yên ngựa

Tóm tắt. Xem xét một họ tham số một biến của các tự đồng ánh xạ $C^r$ $f_\lambda$ của vòng tròn. Giả sử rằng $f_0$ nằm trên biên của một khoảng khóa pha và rằng $f_\lambda$ thường mở rộng $f_0$ sao cho $f_\lambda$ thể hiện hành vi không tầm thường khi $\lambda>0$. Chúng tôi chỉ ra rằng độ entropy topo và độ rộng của khoảng quay của $f_\lambda$ thỏa mãn một số quy luật tỉ lệ nhất định khi $\lambda \searrow 0$ và đưa ra các ước lượng cho từng đặc tính này. Những quy tắc tỉ lệ này chỉ phụ thuộc vào $f_0$, không phụ thuộc vào họ cụ thể $f_\lambda$ mà mở rộng nó.