Liên kết và xấp xỉ phân tách

Đối với một hệ lượng tử phân đôi được định nghĩa trong không gian Hilbert có kích thước hữu hạn, chúng tôi nghiên cứu xem sự thay đổi liên kết và tương tác có ảnh hưởng lẫn nhau như thế nào. Để đạt được mục tiêu này, chúng tôi giới thiệu một toán tử liên kết, mà sau đó được chứng minh là đại diện cho một thuộc tính không bảo toàn đối với bất kỳ hệ phân đôi nào và bất kỳ loại tương tác nào. Mối quan hệ tổng quát này không loại trừ sự tồn tại của các trạng thái sản phẩm ban đầu đặc biệt, trong đó liên kết vẫn giữ ở mức nhỏ trong một khoảng thời gian nào đó, mặc dù có sự tương tác. Trong trường hợp này, chúng tôi phát triển một xấp xỉ cho phương trình Schrödinger đầy đủ, cho phép việc xử lý các hệ hợp thành theo trạng thái sản phẩm. Lỗi phát sinh được ước lượng. Trong xấp xỉ phân tách này, một tiểu hệ xuất hiện như một tiềm năng hiệu quả cho tiểu hệ còn lại. Một ví dụ điển hình là mô hình Jaynes-Cummings, mà sau đó giảm về xấp xỉ sóng quay bán cổ điển.