Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự thư giãn năng lượng trong mô hình ϕ 4 với tương tác dài
Tóm tắt
Chúng tôi nghiên cứu ảnh hưởng của các tương tác xa tới hành vi thư giãn của một mô hình lưới với tiềm năng tại chỗ kiểu ϕ
4 và các tương tác hài hòa "vô hạn". Đối với số lượng hạt hữu hạn N, chúng tôi đã chỉ ra rằng các hàm tự tương quan <σE
n(t)σE
n
> của các biến động của năng lượng một hạt E
n(t) giảm theo phương thức hàm mũ. Thời gian thư giãn tương ứng τ tỉ lệ với N và được cho bởi τ(T, N) =Nτ0(T). Thang thời gian phụ thuộc vào nhiệt độ τ0 có thể liên hệ rõ ràng với động lực học của một bộ tương quan một hạt của hệ không tương tác. Các kết quả được rút ra bằng cách sử dụng hình thức chiếu Mori-Zwanzig. Hạt nhân bộ nhớ tương ứng được tính toán trong một xấp xỉ kết nối chế độ và bằng cách tiếp cận nhiễu loạn. Cả hai kết quả đều đồng nhất trong bậc dẫn đầu trong 1/N. Chúng tôi suy đoán rằng bất kỳ tương tác nào có độ dài λ tạo ra một thang thời gian τ∼λ.
Từ khóa
#tương tác dài hạn #mô hình lưới #hàm tự tương quan #thời gian thư giãn #mô hình ϕ 4Tài liệu tham khảo
Bruce, A.D., Cowley, R.A.: Adv. Phys.29, 1, 111 219 (1980)
Flach, S.: Z. Phys. B82, 419 (1991); S. Flach and E. Olbrich, Z. Phys.B85, 99 (1991)
Kob, W., Schilling, R.: J. Phys.: Condens. Matter3, 9195 (1991)
Binder, K., Young, A.P.: Rev. Mod. Phys.58, 811 (1986)
Hansen, J.P., McDonald, I.R.: “Theory of Simple Liquids”, Academic Press, London (1986)
Boon, J.P., Yip, S.: “Molecular Hydrodynamics”, Dover, New York (1980)
Aksenov, V.L., Bobeth, M., Plakida, N.M., Schreiber, J.: J. Phys.C20, 375 (1987)
In fact, notS(t) butG(t) = 〈σn(t)σn·, the correlation function of the pseudo-spin σn = signx n , was calculated in Ref. 3. No qualitative difference betweenS(t) andG(t) is expected.
Forster, D.: “Hydrodynamic Fluctuation, Broken Symmetry and Correlation Functions” Benjamin, New York (1975)
Due to our special choice of the long range interaction (eq. (3)) no distinguished lattice exists. Therefore, Hamiltonian (1) in connection with (3) can be interpreted, e.g. as a one-dimensional, two-dimensional etc. or even as an infinite dimensional system. In spite of the lack of geometrical property of our model, it is convenient to define the Fourier transform as done.
Prigogine, I.: “Nonequilibrium Statistical Mechanics”, Monographs in Statistical Physics, Vol. 1, John Wiley & Sons, New York (1962)
Suzuki, M.: Physica51, 277 (1971)
Grabert, H.: “Projection Operator Techniques in Nonequilibrium Statistical Mechanics”, Springer Tracts in Modern Physics, vol. 95, Springer (1982)
Lovesey, S.W., Mergann, A.: Z. Phys.B63, 437 (1986)
Kawasaki, K.: in “Phase Transitions and Critical Phenomena”, eds. C. Domb and M.S. Green, Academic Press, London (1986)
Götze, W.: in “Liquids, Freezing and the Glass Transition”, eds. J.P. Hansen, D. Levesque and J. Zinn-Justin, North-Holland (1991); W. Götze and L. Sjögren, Rep. Prog. Phys.55, 241 (1992); R. Schilling in “Disorder Effects on Relaxational Processes”, eds. R. Richert and A. Blumen, Springer (1994)
Onodera, Y.: Prog. Theor. Phys.44, 1477 (1970)