Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kế hoạch lấy mẫu nhị thức thực nghiệm: hiệu chỉnh và kiểm tra mô hình sử dụng phương pháp III của Williams cho các mô hình tuyến tính tổng quát có độ phân tán quá mức
Tóm tắt
Các kế hoạch lấy mẫu nhị thức sử dụng dữ liệu hiện diện/không hiện diện để ước lượng mật độ quần thể sâu bệnh thường được sử dụng trong bảo vệ cây trồng khi việc đếm từng đơn vị sâu bệnh không hiệu quả về chi phí. Những kế hoạch này thường dựa trên mối quan hệ thực nghiệm giữa tỷ lệ hiện diện, p, và ước lượng mật độ quần thể trung bình dựa trên số đếm, $$\tilde \mu $$, được cho bởi $$\ln \left\{ { - \ln (1 - p)} \right\} = \alpha _0 + \alpha _1 ln(\tilde \mu )$$, thường được điều chỉnh như một hồi quy tuyến tính đơn giản. Tuy nhiên, việc kết hợp chính xác tất cả (i) sai số lấy mẫu nhị thức, (ii) sai số sinh học (tức là, sự phân tán quá mức), và (iii) sai số trong các biến là không thể thực hiện bằng hồi quy tuyến tính. Ở đây, việc hiệu chỉnh và kiểm tra mô hình được thực hiện bằng cách sử dụng phương pháp III của William để điều chỉnh cho một mô hình tuyến tính tổng quát nhị thức với sự phân tán quá mức (GLMw) nhằm xử lý (i) và (ii), và mô phỏng được sử dụng để nghiên cứu tác động của việc sử dụng ước lượng mẫu của μ như biến dự đoán. Việc tính toán chức năng đặc điểm hoạt động của quy tắc quyết định cho ngưỡng hành động p₀ được so sánh cho các mô hình tuyến tính và GLMw, với mô hình trước được chứng minh là có sự đánh giá quá thấp xác suất của các quyết định đúng và đánh giá quá cao xác suất của các quyết định sai. Một kế hoạch lấy mẫu nhị thức cho quần thể bọ lá Chrysophtharta bimaculata, một loài phá hoại các nông trường Eucalyptus nitens, được sử dụng để minh họa các phương pháp.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Armstrong, B. (1985), “Measurement Error in the Generalized Linear Model,” Communications in Statistics, B. 14, 529–544.
Binns, M. R., and Bostanian, N. J. (1988). “Binomial and Censored Sampling in Estimation and Decision Making for the Negative Binomial Distribution,” Biometrics, 44, 473–483.
— (1990), “Robustness in Empirically Based Binomial Decision Rules for Integrated Pest Management,” Journal of Economic Entomology, 83, 420–427.
Binns, M. R., and Nyrop, J. P. (1992), “Sampling Insect Populations for the Purpose of IPM Decision Making,” Annual Review of Entomology, 37, 427–453.
Breslow, N. E., and Clayton, D. G. (1993), “Approximate Inference in Generalized Linear Mixed Models,” Journal of the American Statistical Association, 88, 9–25.
Candy, S. G. (2000a), “Predictive Models for Integrated Pest Management of the Leaf Beetle Chrysophtharta bimaculata in Eucalyptusnitens Plantations in Tasmania,” doctoral thesis, University of Tasmania.
— (2000b), “The Application of Generalized Linear Mixed Models to Multi-Level Sampling for Insect Population Monitoring,” Environmental and Ecological Statistics, 7, 217–238.
Caroll, R. J., Ruppert, D., and Stefanski, L. A. (1995), Measurement Error in Nonlinear Models, London: Chapman and Hall.
Carter, J. L., and Ravlin, F. W. (1995), “Evaluation of Binomial Egg Mass Sampling Plans for Low Density Gypsy Moth Populations in Continuously Forested Habitats,” Journal of Economic Entomology, 88, 890–896.
Crowder, H. J. (1978), “Beta-Binomial ANOVA for Proportions,” Applied Statistics, 27, 34–37.
Elliott, H. J., Bashford, R., Greener, A., and Candy, S. (1992), “Integrated Pest Management of the Tasmanian Eucalyptus Leaf Beetle, Chrysophthartabimaculata (Olivier) (Coleoptera: Chrysomelidae),” Forest Ecology and Management, 53, 29–38.
Finney, D. J. (1971), Probit Analysis (3rd ed.), London: Cambridge University Press.
Follmann, D. A., and Lambert, D. (1989), “Generalizing Logistic Regression by Nonparametric Mixing,” Journal of the American Statistical Association, 84, 295–300.
Fuller, W. A. (1987), Measurement Error Models, New York: Wiley.
Genstat 5 Committee. (1997), Genstat 5 Reference Manual, Oxford: Clarendon.
Gerrard, D. J., and Chiang, H. C. (1970), “Density Estimation of Corn Root-Worm Egg Populations Based Upon Frequency of Occurrence,” Ecology, 51, 237–245.
Kuno, E. (1991). “Sampling and Analysis of Insect Populations,” Annual Review of Entomology, 36, 285–304.
Lee, Y., and Nelder, J. A. (1996), “Hierarchical Generalized Linear Models” (with discussion), Journal of the Royal Statistical Society, Series B, 58, 619–678.
McCullagh, P., and Nelder, J. A. (1989), Generalized Linear Models (2nd ed.(, London: Chapman and Hall.
Moffitt, L. J. (1986), “Risk-Efficient Thresholds for Pest Control Decisions,” Journal of Agricultural Economics, 37, 69–75.
Nakamura, T. (1990), “Corrected Score Function for Errors-in-Variables Models: Methodology and Application to Generalized Linear Models,” Biometrika, 77, 127–137.
Nyrop, J. P., Foster, R. E., and Onstad, D. W. (1986), “Value of Sample Information in Pest Control Decision Making,” Journal of Economic Entomology, 79, 1421–1429.
Payne, R. W., Arnold, G. M., and Morgan, G. W. (1997), Genstat 5 Procedure Library Manual (Release PL 10), Rothamsted, U.K.: Lawes Agricultural Trust (Rothamsted Experimental Station).
Ruesink, W. G., and Kogan, M. (1994), “The Quantitative Basis of Pest Management: Sampling and Measuring,” in Introduction to Insect Pest Management (3rd ed.), eds. R. L. Metcalf and W. H. Luckmann, New York: Wiley, pp. 355–392.
Schaalje, G. B., and Butts, R. A. (1992), “Binomial Sampling for Predicting Density of Russian Wheat Aphid (Homoptera: Aphididae) on Winter Wheat in the Fall Using a Measurement Error Model,” Journal of Economic Entomology, 85, 1167–1175.
Schaalje, G. B., Butts, R. A., and Lysyk, T. J. (1991), “Simulation Studies of Binomial Sampling: A New Variance Estimator and Density Predictor, With Special Reference to the Russian Wheat Aphid (Homoptera: Aphididae),” Journal of Economic Entomology, 84, 140–147.
Schall, R. (1991), “Estimation in Generalized Linear Models With Random Effects,” Biometrika, 78, 719–727.
Thomas, G. B., and Finney, R. L. (1979), Calculus and Analytic Geometry (5th ed.), Reading, MA: Addison-Wesley.
Wang, P., and Puterman, M. L. (1998), “Mixed Logistic Regression Models,” Journal of Agricultural, Biological, and Environmental Statistics, 3, 175–200.
Williams, D. A. (1982), “Extra-Binomial Variation in Logistic Linear Models,” Applied Statistics, 31, 144–148.
Zeger, S. L., Liang, K. Y., and Albert, P. S. (1988), “Models for Longitudinal Data: A Generalized Estimating Equation Approach,” Biometrics, 44, 1049–1060.