Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Kết quả nhúng liên quan đến xấp xỉ mạnh của chuỗi Fourier. VI
Tóm tắt
Chúng tôi xác minh một phiên bản mới hơn của một định lý nhúng liên quan đến mối quan hệ giữa xấp xỉ mạnh và một lớp hàm liên tục rộng. Chúng tôi cũng chỉ ra rằng một lớp chuỗi số mới được định nghĩa trong bài báo này không tương đương với lớp được định nghĩa bởi Lee và Zhou, đó là một trong những lớp lớn nhất trong các lớp mở rộng của lớp các chuỗi đơn điệu.
Từ khóa
#xấp xỉ mạnh; chuỗi Fourier; định lý nhúng; chuỗi số; hàm liên tụcTài liệu tham khảo
G. Alexits und D. Králik, Ü ber den Annäherungsgrad der Approximation in starken Sinne von stetigen funktionen, Magyar Tud. Akad. Mat. Kutató Int. Közl., 8(1963), 317–327.
G. Freud, Über die Sättigungsklasse der starken Approximation durch Teilsummen der Fourierschen Reihe, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 20(1969), 275–279.
V. G. Krotov and L. Leindler, On the strong summability of Fourier series and the classes H ω, Acta Sci. Math. (Szeged), 40(1978), 93–98.
R.J. Lee and S.P. Zhou, A new condition for uniform convergence of certain trigonometric series, Acta Math. Hungar., 108(2005), 161–169.
L. Leindler, Embedding results pertaining to strong approximation of Fourier series. I, Analysis Math., 23(1997), 99–114.
L. Leindler, On the uniform convergence and boundedness of a certain class of sine series, Analysis Math., 27(2001), 279–285.
L. Leindler, Embedding results pertaining to strong approximation of Fourier series. IV, Analysis Math., 31(2005), 175–182.
L. Leindler, Embedding results regarding strong approximation of sine series, Acta Sci. Math. (Szeged), 71(2005), 91–103.
L. Leindler, A new extension of monotone sequences and its applications, J. Inequal. Pure Appl. Math., 7(1)(2006), Article 39, http://jipam.vu.edu.au/article.php?sid=656.