Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các đường đi của electron, hiện tượng xuyên thủng, và nhiễu xạ trong đại số không gian thời gian
Tóm tắt
Bài báo này sử dụng các ý tưởng của đại số hình học để nghiên cứu nội dung vật lý của lý thuyết electron của Dirac. Cơ sở là phát hiện của Hestenes về ý nghĩa hình học của spinor Dirac, hiện nay đại diện cho một biến đổi Lorentz trong không-thời gian. Biến đổi này xác định một vận tốc rõ ràng, có thể được hiểu là vận tốc của một electron thực. Nếu hiểu một cách nghĩa đen, vận tốc này tạo ra các dự đoán về thời gian xuyên tunnelling qua các rào cản tiềm năng, và xác định các dòng chảy trong không-thời gian tương ứng với các quỹ đạo electron. Chúng tôi cũng trình bày một lý thuyết nhiễu xạ tổng quát bậc nhất cho sóng điện từ và sóng Dirac. Chúng tôi kết luận với một đánh giá phản biện về lý thuyết Dirac.
Từ khóa
#electron #Dirac #nhiễu xạ #đại số hình học #không-thời gian #đường đi #hiện tượng xuyên thủngTài liệu tham khảo
S. F. Gull, A. N. Lasenby, and C. J. L. Doran, “Imaginary numbers are not real—the geometric algebra of spacetime,”Found. Phys. 23(9), 1175 (1993).
C. J. L. Doran, A. N. Lasenby, and S. F. Gull, “States and operators in the spacetime algebra,”Found. Phys. 23(9), 1239 (1993).
A. N. Lasenby, C. J. L. Doran, and S. F. Gull, “A multivector derivative approach to Lagrangian field theory,”Found. Phys. 23(10), 1295 (1993).
D. Hestenes, “Vectors, spinors, and complex numbers in classical and quantum physics,”Am. J. Phys. 39, 1013 (1971).
D. Hestenes, “Observables, operators, and complex numbers in the Dirac theory,”J. Math. Phys. 16(3), 556 (1975).
D. Hestenes, “Clifford algebra and the interpretation of quantum mechanics,” in J. S. R. Chisholm and A. K. Common, eds.,Clifford Algebras and Their Applications in Mathematical Physics (Reidel, Dordrecht, 1986), p. 321.
D. Hestenes, “Real Dirac theory,” in preparation, 1993.
D. Hestenes,Space-Time Algebra (Gordon & Breach, New York, 1966).
D. Hestenes, “Proper dynamics of a rigid point particle,”J. Math. Phys. 15(10), 1778 (1974).
D. Hestenes, “On decoupling probability from kinematics in quantum mechanics,” in P. Fougère, ed.,Maximum Entropy and Bayesian Methods (Kluwer Academic, Dordrecht, 1990), p. 161.
D. Bohm and B. J. Hiley, “Unbroken quantum realism, from microscopic to macroscopic levels,”Phys. Rev. Lett. 55, 2511 (1985).
C. R. Leavens, “Transmission, reflection, and dwell times within Bohm's causal interpretation of quantum mechanics,”Solid State Commun. 74(9), 923 (1990).
C. R. Leavens, “Traversal times for rectangular barriers within Bohm's causal interpretation of quantum mechanics,”Solid State Commun. 76(3), 253 (1990).
J.-P. Vigier, C. Dewdney, P. R. Holland, and A. Kyprianidis, “Causal particle trajectories and the interpretation of quantum mechanics,” in B. J. Hiley and F. D. Peat, eds.,Quantum Implications (Routledge, London, 1987), p. 169.
P. A. M. Dirac, “A theory of electrons and protons,”Proc. R. Soc. London A 126, 360 (1930).
D. Bohm, R. Schiller, and J. Tiomno, “A causal interpretation of the Pauli equation,”Nuovo Cimento Suppl. 1, 48 (1955).
C. Dewdney, P. R. Holland, A. Kypriandis, and J. P. Vigier, “Spin and non-locality in quantum mechanics,”Nature (London) 336, 536 (1988).
D. Hestenes, “Spin and uncertainty in the interpretation of quantum mechanics,”Am. J. Phys. 47(5), 399 (1979).
D. Hestenes, “Local observables in the Dirac theory,”J. Math. Phys. 14(7), 893 (1973).
E. H. Hauge and J. A. Støvneng, “Tunneling times: A critical review,”Rev. Mod. Phys. 61(4), 917 (1989).
J. O. Hirschfelder, A. C. Christoph, and W. E. Palke, “Quantum mechanical streamlines. I. Square potential barrier,”J. Chem. Phys. 61(12), 5435 (1974).
T. P. Spillar, T. D. Clark, R. J. Prance, and H. Prance, “Barrier traversal time in the quantum potential picture,”Europhys. Lett. 12(1), 1 (1990).
J. D. Jackson,Classical Electrodynamics, 2nd edn. (Wiley, New York, 1976).
M. Born and E. Wolf,Principles of Optics (Pergamon Press, Oxford, 1959).
S. F. Gull, “Charged particles at potential steps,” in A. Weingartshofer and D. Hestenes, eds.,The Electron (Kluwer Academic, Dordrecht, 1991), p. 37.
J. D. Bjorken and S. D. Drell,Relativistic Quantum Mechanics, Vol. 1 (McGraw-Hill, New York, 1964).
O. Klein,Z. Phys. 53, 157 (1929).
L. E. Ballentine, “The statistical interpretation of quantum mechanics,”Rev. Mod. Phys. 42(4), 358 (1970).
J. A. Wheeler and R. P. Feynman, “Classical electrodynamics in terms of direct interparticle action,”Rev. Mod. Phys. 21(3), 425 (1949).
J. A. Wheeler and R. P. Feynman, “Interaction with the absorber as the mechanism of radiation,”Rev. Mod. Phys. 17, 157 (1945).
J. G. Cramer, “The transactional interpretation of quantum mechanics,”Rev. Mod. Phys. 58(3), 647 (1986).