Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các hàm Green đàn hồi động của n lớp đồng phương ngang chịu tải trọng vòng thời gian-harmonic trên bề mặt hoặc được chôn và sự suy thoái vật liệu liên quan
Tóm tắt
Hành vi đàn hồi động của các phương tiện lớp với sự kết hợp tùy ý của các lớp đồng phương và đồng phương ngang là vô cùng quan trọng cho nhiều ứng dụng kỹ thuật. Trong nghiên cứu này, một số hàm Green đàn hồi động thích hợp liên quan đến cả lĩnh vực dịch chuyển và căng thẳng đã được xây dựng để các vấn đề liên quan đến phương tiện n lớp nửa vô hạn và vô hạn với bất kỳ sự kết hợp nào của các lớp đồng phương ngang và đồng phương chịu tải trọng vòng thời gian-harmonic chôn hoặc trên bề mặt có thể được xử lý theo cách thống nhất. Cũng có thảo luận và xử lý về sự suy thoái vật liệu do các kịch bản mà một hoặc nhiều vùng là đồng phương. Các hàm Green được đề xuất sau đó được sử dụng để giải quyết một số ví dụ minh họa liên quan đến các sự kết hợp khác nhau của các lớp đồng phương ngang và đồng phương chịu các điều kiện tải trọng như tải trọng điểm, vòng và tải trọng phân phối tròn đầy, và tải trọng dọc theo chu vi của một vòng tròn bao gồm tải trọng theo kiểu vuông góc, ngang và xoắn. Độ tin cậy của các công thức hiện tại được thể hiện thông qua việc xác minh các kết quả khả dụng liên quan đến nhiều vấn đề với các hình dạng và điều kiện tải trọng khác nhau. Các ví dụ bổ sung chưa được thảo luận trong tài liệu cũng được xử lý ở đây và được xác minh hoặc bằng cách sử dụng phân tích phần tử hữu hạn (FEA) hoặc bằng cách xem xét các trường hợp giới hạn phân tích có liên quan.
Từ khóa
#đàn hồi động #hàm Green #vật liệu suy thoái #tải trọng thời gian-harmonic #lớp đồng phương ngang #lớp đồng phương #phân tích phần tử hữu hạnTài liệu tham khảo
Boussinesq J (1885) Application des Potentiels À L’étude de L’équilibre et du Mouvement des Solides élastiques. Mémoires de la société des sciences, de l’agriculture et des arts de Lille. Gauthier-Villars, Paris
Love AEH (1927) A treatise on the mathematical theory of elasticity. Cambridge University Press, Cambridge
Lamb H (1904) I. On the propagation of tremors over the surface of an elastic solid. Philos Trans R Soc Lond Ser A 203(359–371):1–42
Chau K-T (2012) Analytic methods in geomechanics. CRC Press, Roca Baton
Pak RYS (1987) Asymmetric wave propagation in an elastic half-space by a method of potentials. J Appl Mech 54(1):121–126
Guzina BB, Pak RYS (1999) Static fundamental solutions for a bi-material full-space. Int J Solids Struct 36(4):493–516
Pak RYS, Guzina BB (2002) Three-dimensional Green’s functions for a multilayered half-space in displacement potentials. J Eng Mech 128(4):449–461
Xu J, Davies TG, Pan E (2007) Efficient and accurate multi-layered elastostatic Green’s functions via the bi-material Green’s function. Eng Anal Boundary Elem 31(8):683–691
Michell J (1900) The stress in an æolotrophic elastic solid with an infinite plane boundary. Proc Lond Math Soc 1(1):247–257
Eubanks RA, Sternberg E (1954) On the axisymmetric problem of elasticity theory for a medium with transverse isotropy. J Rational Mech Anal 3:89–101
Lekhnitskii SG, Brandstatter JJ, Fern P (1963) Theory of elasticity of an anisotropic elastic body. Holden-Day series in mathematical physics. Holden-Day, San Francisco
Hu H-C (1953) On the three-dimensional problems of the theory of elasticity of a transversely isotropic body. Sci Sinica 2(2):145–151
Nowacki W (1954) The stress function in three-dimensional problems concerning an elastic body characterized by transverse isotropy. Relation 1(3):1–8
Wang M, Wang W (1995) Completeness and non uniqueness of general solutions of transversely isotropic elasticity. Int J Solids Struct 32(3–4):501–513
Pan Y-C, Chou T-W (1976) Point force solution for an infinite transversely isotropic solid. J Appl Mech 43(4):608–612
Pan Y-C, Chou T-W (1979) Green’s function solutions for semi-infinite transversely isotropic materials. Int J Eng Sci 17(5):545–551
Ernian P (1989) Static response of a transversely isotropic and layered half-space to general surface loads. Phys Earth Planet Inter 54(3–4):353–363
Rajapakse R, Wang Y (1991) Elastodynamic Green’s functions of orthotropic half plane. J Eng Mech 117(3):588–604
Rajapakse R, Wang Y (1993) Green’s functions for transversely isotropic elastic half space. J Eng Mech 119(9):1724–1746
Wang C (1997) Elastic fields produced by a point source in solids of general anisotropy. J Eng Math 32(1):41–52
Willis JR, Hill R (1973) Self-similar problems in elastodynmics. Philos Trans R Soc Lond Ser A 274(1240):435–491
Pan E, Yuan F (2000) Three-dimensional Green’s functions in anisotropic bimaterials. Int J Solids Struct 37(38):5329–5351
Yang B, Pan E (2002) Three-dimensional Green’s functions in anisotropic trimaterials. Int J Solids Struct 39(8):2235–2255
Tewary VK (2004) Elastostatic Green’s function for advanced materials subject to surface loading. J Eng Math 49(3):289–304
Eskandari-Ghadi M (2005) A complete solution of the wave equations for transversely isotropic media. J Elast 81(1):1–19
Eskandari-Ghadi M, Sture S, Pak RYS, Ardeshir-Behrestaghi A (2009) A tri-material elastodynamic solution for a transversely isotropic full-space. Int J Solids Struct 46(5):1121–1133
Ding H, Chen W, Zhang L (2006) Elasticity of transversely isotropic materials, vol 126. Springer, Cham
Ewing WM (2018) Elastic waves in layered media. Creative Media Partners, LLC, New York
Gerrard CM (1985) Stresses and displacements in layered, cross-anisotropic, elastic systems. Golden Jubilee Int Soc Soil Mech Found Eng 102:1–9
Lamb H (1901) On Boussinesq’s problem. Proc Lond Math Soc 1(1):276–284
Hasegawa H, Lee V-G, Mura T (1992) Green’s functions for axisymmetric problems of dissimilar elastic solids. J Appl Mech 59(2, Part 1):312–320