Ein Ergodensatz der Personenversicherungsmathematik und seine Anwendung in der betrieblichen Altersversorgung

Es wird gezeigt, daß die Summe der mit Zins 0 berechneten Prämien der Berechtigten eines Versorgungswerkes der Summe der (trendbereinigten) Versorgungsleistungen “auf die Dauer”, d. h. also, im Beharrungszustand entspricht (mittlere Versorgungslast). Diese mittlere Versorgungslast eignet sich als Maß für den Umfang der Verpflichtungen (Dotierungsrahmen) eines Versorgungswerkes; mit Hilfe des bewiesenen Satzes läßt sie sich in einfacher Weise berechnen. It is shown that the sum of the premiums (calculated with interest zero) of the beneficiaries of a benefit plan equals the sum of the benefits (trend-removed) “in the long run”, i.e. in steady state (permanent payments). The permanent payments are suited as a measure of the volume of the obligations (“Dotierungsrahmen”) of a benefit plan; by means of the proved theorem it can be calculated in an easy manner.