Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tốc độ suy giảm trị riêng của các toán tử tích phân dương
Tóm tắt
Chúng tôi trình bày tốc độ suy giảm cho các trị riêng của các toán tử tích phân dương có hạt nhân mịn trên các không gian đo lường đặc biệt được trang bị một độ đo dương nghiêm ngặt. Tính mịn được xác định bởi các điều kiện khả vi hoặc các bất đẳng thức loại Lipschitz. Chúng tôi sử dụng tốc độ suy giảm để phân loại các toán tử này vào một số lớp p-Schatten.
Từ khóa
#tốc độ suy giảm #trị riêng #toán tử tích phân #hạt nhân mịn #không gian đo lường #lớp p-SchattenTài liệu tham khảo
Buescu J.: Positive integral operators in unbounded domains. J. Math. Anal. Appl. 296, 244–255 (2004)
Buescu J., Paixão A.C.: Eigenvalues of positive definite integral operators on unbounded intervals. Positivity 10, 627–646 (2006)
Buescu J., Paixão A.C.: Eigenvalue distribution of positive definite kernels on unbounded domains. Integr. Equ. Oper. Theory 57, 19–41 (2007)
Buescu J., Paixão A.C.: Eigenvalue distribution of Mercer-like kernels. Math. Nachr. 280, 984–995 (2007)
Chang C.H., Ha C.W.: On eigenvalues of differentiable positive definite kernels. Integr. Equ. Oper. Theory 33, 1–7 (1999)
Ferreira J.C., Menegatto V.A., Peron A.P.: Integral operators on the sphere generated by positive definite smooth kernels. J. Complex. 24, 632–647 (2008)
Ferreira J.C., Menegatto V.A.: Eigenvalues of integral operators defined by smooth positive definite kernels. Integr. Equ. Oper. Theory 64, 61–81 (2009)
Ferreira J.C., Menegatto V.A., Oliveira C.P.: On the nuclearity of integral operators. Positivity 13, 519–541 (2009)
Gohberg I., Goldberg S., Krupnik N.: Traces and Determinants of Linear Operators, Operator Theory: Advances and Applications, vol. 116. Birkhäuser Verlag, Basel (2000)
Han Y.B.: Eigenvalues of higher-dimensional positive definite kernels. (Chinese) Acta Math. Sinica 36, 188–194 (1993)
König H.: Eigenvalue Distribution of Compact Operators. Operator Theory: Advances and Applications, vol. 16. Birkhäuser Verlag, Basel (1986)
Kühn T.: Eigenvalues of integral operators with smooth positive definite kernels. Arch. Math. (Basel) 49, 525–534 (1987)
Kühn T.: Eigenvalues of integral operators generated by positive definite Hölder continuous kernels on metric compacta. Indag. Math. 49, 51–61 (1987)
Novitskiĭ I.M.: Representation of kernels of integral operators by bilinear series. (Russian) Sibirsk Mat. Zh. 25, 114–118 (1984)
Pietsch A.: Eigenvalues and s-Numbers. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, vol. 13. Cambridge University Press, Cambridge (1987)
Reade J.B.: Eigenvalues of positive definite kernels. SIAM J. Math. Anal. 14, 152–157 (1983)
Sun H.: Mercer theorem for RKHS on noncompact sets. J. Complex. 21, 337–349 (2005)