Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Tác động của các điều kiện ban đầu đến động học phân tán của một chất khuếch tán
Tóm tắt
Công trình này tiếp tục nghiên cứu về sự khuếch tán của một chất trên bề mặt nước, cụ thể là ảnh hưởng của sự không đồng nhất trong phân bố ban đầu của một chất đến các đặc tính động học của một điểm ô nhiễm đã được điều tra. Điểm ô nhiễm được hiểu là một khu vực bề mặt nước có nồng độ của một chất khuếch tán cao hơn một giá trị ngưỡng xác định. Các nghiệm giải phân tích của các bài toán biên đã được tìm thấy bằng phương pháp Fourier trong các hàm đặc biệt cho phương trình khuếch tán trong các khu vực không giới hạn. Phương pháp tiệm cận và phương pháp số được sử dụng để phân tích chúng. Kết luận cho thấy rằng phân bố ban đầu của một chất ô nhiễm trên bề mặt có tác động nhẹ không chỉ đến thời gian tồn tại của một điểm ô nhiễm mà còn đến bán kính tối đa của nó với cùng một khối lượng ô nhiễm. Kích thước tối đa của một điểm ô nhiễm và thời điểm mà kích thước này đạt được đã được tìm thấy trong trường hợp phân bố chất đồng đều.
Từ khóa
#khuếch tán #chiều dài ô nhiễm #thời gian tồn tại #phân bố chất ô nhiễm #phương pháp FourierTài liệu tham khảo
A. N. Bestuzheva and A. L. Smirnov, “Propagation dynamics of a diffusing substance on the surface and in the bulk of water,” Vestn. St. Petersburg Univ.: Math. 48, 262–270 (2015). doi 10.3103/S1063454115040044
H. Bateman and A. Erdelyi, Higher Transcendental Functions (McGraw-Hill, New York, 1953; Nauka, Moscow, 1974), Vol.2.
N. M. Temme, “Error functions, Dawson’s and Fresnel integrals,” in NIST Digital Library of Mathematical Functions, Ed. by F. W. J. Olver, A. B. Olde Daalhuis, D. W. Lozier, et al., (Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2010), Ch.
http://dlmf.nist.gov. Accessed July 7, 2017.
S. M. Bauer, A. L. Smirnov, S. B. Filippov, P. E. Tovstik, and R. Vaillancourt, Asymptotic Methods in Mechanics of Solids (Birkhäuser, Basel, 2015), in Ser.: International Series of Numerical Mathematics, Vol.167.
O. G. Chkhetiani and G. S. Golitsyn, “Detection and dispersion of diffusion tracer spots and their life times,” Dokl. Math. 89, 245–249 (2014).
G. P. Astrakhantsev, V. V. Menshutkin, N. A. Petrova, and L. A. Rukhovets, Modeling Ecosystems of Large Stratified Lakes (Nauka, St. Petersburg, 2003) [in Russian].
R. V. Ozmidov, Diffusion of Contaminants in the Ocean (Gidrometeoizdat, Leningrad, 1986; Kluwer, Dordrecht, 1990).