Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ảnh hưởng của tuổi nhiễm trùng đến mô hình dịch bệnh SIS trên mạng phức tạp
Tóm tắt
Trong bài báo này, dựa trên mô hình SIS, chúng tôi xây dựng một mô hình dịch bệnh với tuổi nhiễm trùng để điều tra việc lây truyền bệnh trên các mạng phức tạp. Bằng cách phân tích các phương trình đặc trưng liên quan đến trạng thái cân bằng, chúng tôi thu được số sinh sản cơ bản $$R_0$$. Kết quả cho thấy, nếu $$R_0<1$$ thì trạng thái cân bằng không có bệnh là ổn định toàn cục, trong khi nếu $$R_0>1$$ thì có một trạng thái cân bằng dịch bệnh duy nhất, và trạng thái này là ổn định tiệm cận. Nghiên cứu của chúng tôi chỉ ra rằng nếu bậc tối đa của mạng đủ lớn, thì trạng thái cân bằng dịch bệnh luôn tồn tại. Phân tích độ nhạy về số sinh sản cơ bản $$R_0$$ dựa trên các tham số đã được tiến hành để minh họa ảnh hưởng của chúng đến việc lây truyền bệnh và phát triển các chiến lược kiểm soát thích hợp.
Từ khóa
#mô hình SIS #tuổi nhiễm trùng #mạng phức tạp #số sinh sản cơ bản #phân tích độ nhạy #lây truyền bệnhTài liệu tham khảo
Bernoulli D (1766) Essai d’une nouvelle analyse de la mortalité causée par la petite verole. Men Math Phys Acad R Sci Paris 1760:1–45
Browne CJ, Pilyugin SS (2013) Global analysis of age-structured within-host virus model. Discrete Contin Dyn Syst Ser B 18:1999–2017
Chen Y, Yang J, Zhang F (2014) Global stability of an SIRS model with infection age. Math Biosci Eng 11:449–469
Fu X, Michael S, Chen G (2013) Propagation dynamics on complex networks: models, methods and stability analysis. Wiley, Chichester
http://data.worldbank.org/indicator/SP.DYN.CBRT.IN
Iannelli M (1995) Mathematical theory of age-structured population dynamics. Giardini editori e stampatori
Kermack WO, McKendrick AG (1927) A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proc R Soc Lond Ser A 115:700–721
Kermack WO, McKendrick AG (1932) Contributions to the mathematical theory of epidemics. II. The problem of endemicity. Proc R Soc Lond Ser A 138:55–83
Kermack WO, McKendrick AG (1933) Contributions to the mathematical theory of epidemics. III. Further studies of the problem of endemicity. Proc R Soc Lond Ser A 141:94–122
Magal P, McCluskey CC, Webb GF (2010) Lyapunov functional and global asymptotic stability for an infection-age model. Appl Anal 89:1109–1140
Magal P, McCluskey C (2013) Two-group infection age model including and application to nosocomial infection. SIAM J Appl Math 73:1058–1095
Pastor-Satorras R, Vespignani A (2001a) Epidemic spreading in scale-free networks. Phys Rev Lett 86:3200–3203
Pastor-Satorras R, Vespignani A (2001b) Epidemic dynamics and endemic states in complex networks. Phys Rev E 63:066117
Thieme RH (2000) Uniform persistence and permanence for non-autonomous semiflows in population biology. Math Biosci 166:173–201
Wang L, Dai GZ (2008) Global stability of virus spreading in complex heterogeneous networks. SIAM J Appl Math 68:1495–1502
Wang L, Dai GZ (2009) Scale-free of complex networks. Scale-free phenomena and their control. Science Press, Beijing
Wang Y, Jin Z, Yang Z, Zhang ZK, Zhou T, Sun GQ (2012a) Global analysis of an SIS model with an infective vector on complex networks. Nonlinear Anal Real World Appl 13:543–557
Wang Y, Xiao G, Liu J (2012b) Dynamics of competing ideas in complex social systems. New J Phys 14:013015
Wang Y, Jin Z (2013) Global analysis of multiple routes of disease transmission on heterogeneous networks. Physica A 392:3869–3880
Wang Y, Cao J, Jin Z, Zhang H, Sun GQ (2013) Impact of media coverage on epidemic spreading in complex networks. Physica A 392:5824–5835
Wang XY, Bai YP, Yang JY, Zhang FQ (2014) Global stability of an epidemic model for HIV-TB co-infection with infection-age. Int J Biomath 7:1450043
Webb GF (1985) Theory of nonlinear age-dependent population dynamics. Marcel Dekker Inc., New York
Wu QC, Fu XC, Yang M (2011) Epidemic thresholds in a heterogenous population with competing strains. Chin Phys B 20:046401
Zhang H, Fu X (2009) Spreading of epidemics on scale-free networks with nonlinear infectivity. Nonlinear Anal 70:3273–3278
Zhang J, Jin Z, Chen Y (2013) Analysis of sexually transmitted disease spreading in heterosexual and homosexual populations. Math Biosci 242:143–152