Phản ứng động lực của kênh nghiêng có nhiệt độ của chất lỏng Maxwell bụi trong môi trường xốp

Journal of Engineering Mathematics - Tập 130 - Trang 1-25 - 2021
Sameh A. Alkharashi1,2, Magdy A. Sirwah3
1Applied Sciences Department, College of Technological Studies, PAAET, Adiliya, Kuwait
2Quesna Technical College, Ministry of Higher Education, Cairo, Egypt
3Mathematics Department, Faculty of Science, Tanta University, Tanta, Egypt

Tóm tắt

Trong nghiên cứu này, chúng tôi phân tích dòng chảy laminar không ổn định của hai lớp khác nhau của chất lỏng Maxwell bụi dẫn điện không nén giữa hai lớp nền song song nghiêng, với truyền nhiệt qua môi trường xốp. Hai nhiệt độ không đổi nhưng khác nhau được duy trì ở hai mặt phẳng phía dưới và phía trên. Các hạt bụi được giả định có hình dạng cầu và đồng nhất về kích thước, và mật độ số của chúng được cho là không đổi trong suốt quá trình chảy. Các quan hệ điều hành và các ràng buộc liên quan tạo ra các quan hệ đánh giá cho chức năng dòng chảy và phân phối nhiệt, cho các chất lỏng và các hạt bụi. Khi giải quyết vấn đề này, chuyển động sóng dài được xem xét cho các số sóng nhỏ. Quá trình ổn định được thực hiện, trong ánh sáng của tỷ lệ tăng trưởng và các đường trung tính, trong đó các khu vực ổn định và bất ổn định được xác định. Cụ thể, các hình ảnh số được thực hiện để mô tả trực quan sự liên kết tuyến tính của tiến trình giao diện. Tùy thuộc vào các tham số vật lý được chọn, đã được kết luận rằng cả số Hartmann và tham số thời gian thư giãn vận tốc đều có ảnh hưởng tùy thuộc vào thứ tự của các lớp chất lỏng. Một số kết quả của cuộc điều tra cho thấy rằng chiều rộng của kênh đóng vai trò quan trọng và có ý nghĩa trong việc ổn định chuyển động của dòng chảy, trong khi phát hiện rằng tỷ lệ mật độ của lớp phim trên cùng so với lớp dưới giúp ổn định hệ thống, khác với ảnh hưởng của tỷ lệ dẫn nhiệt giữa các lớp trên và dưới.

Từ khóa


Tài liệu tham khảo

Mitra P, Bhattacharyya P (1981) Unsteady hydromagnetic laminar flow of a conducting dusty fluid between two parallel plates started impulsively from rest. Acta Mech 39:171–182 Datta N, Dalal DC (1993) Unsteady heat transfer to pulsatile flow of a dusty viscous incompressible fluid in a channel. Int J Heat Mass Transf 36(7):1783–1788 Dalal DC, Datta N, Mukherjea SK (1998) Unsteady natural convection of a dusty fluid in an infinite rectangular channel. Int J Heat Mass Transf 41(3):547–562 Ghosh NC, Ghosh BC, Debnath L (2000) The hydromagnetic flow of a dusty visco-elastic fluid between two infinite parallel plates. Comput Math Appl 39:103–116 Sahu KC, Matar OK (2010) Stability of plane channel flow with viscous heating. ASME J Fluids Eng 132(1):011202 Attia HA (2006) Unsteady MHD Couette flow and heat transfer of dusty fluid with variable physical properties. Appl Math Comput 177:308–318 Kumar Reddy VTSR, Janardhanan VM, Sahu KC (2011) Effects of wall-heating on the linear instability characteristics of pressure-driven two-layer channel flow. Chem Eng Sci 66(33):6272–6279 Eguía P, Zueco J, Granada E, Patiño D (2011) NSM solution for unsteady MHD Couette flow of a dusty conducting fluid with variable viscosity and electric conductivity. Appl Math Model 35:303–316 Sahu KC, Govindarajan R (2011) Linear stability of double-diffusive two-fluid channel flow. J Fluid Mech 687:529–539 Govindarajan R, Sahu KC (2014) Instabilities in viscosity-stratified flow. Annu Rev Mech 46:331–353 Mosayebidorcheh S, Hatami M, Ganji DD, Mosayebidorcheh T, Mirmohammadsadeghi SM (2015) Investigation of transient MHD Couette flow and heat transfer of dusty fluid with temperature-dependent properties. J Appl Fluid Mech 8(4):921–929 Kumar KG, Gireesha BJ, Gorla RSR (2018) Flow and heat transfer of dusty hyperbolic tangent fluid over a stretching sheet in the presence of thermal radiation and magnetic field. Int J Mech Mater Eng 13(2):1–11 Kiran GR, Murthy VR, Radhakrishnamacharya G (2019) Pulsatile flow of a dusty fluid thorough a constricted channel in the presence of magnetic field. Mater Today Proc 19:2645–2649 Gireesha BJ, Umeshaiah M, Prasannakumara BC, Shashikumar NS, Archana M (2020) Impact of nonlinear thermal radiation on magnetohydrodynamic three dimensional boundary layer flow of Jeffrey nanofluid over a nonlinearly permeable stretching sheet. Physica A 549:124051 Mahanthesh B, Mackolil J, Radhika M, Al-Kouz W (2021) Siddabasappa, Significance of quadratic thermal radiation and quadratic convection on boundary layer two-phase flow of a dusty nanoliquid past a vertical plate. Int Commun Heat Mass Transf 120:105029 Iervolino M, Pascal JP, Vacca A (2018) Instabilities of a power-law film over an inclined permeable plane: a two-sided model. J Non-Newton Fluid Mech 259:111–124 Pascal JP (1999) Linear stability of fluid flow down a porous inclined plane. J Phys D Appl Phys 32:417–422 Liu R, Liu Q (2009) Instabilities of a liquid film flowing down an inclined porous plane. Phys Rev E 80(036316):1–16 Nield D (2003) The stability of flow in a channel or duct occupied by a porous medium. Int J Heat Mass Transf 46:4351–4354 Smith MK (1990) The long-wave instability in heated or cooled inclined liquid layers. J Fluid Mech 219:337–360 Alkharashi, S.A.: The effect of the porosity property on the dynamics of some fluids. Master thesis, Tanta University (2007) Zakaria K, Sirwah MA (2018) Shock-waves between two electrified thin films flowing down nearly horizontal channel. Int J Mech Sci 136:439–450 Alkharashi, S.A.: Stability of viscous fluids in the presence of the porosity effect. PhD thesis, Tanta University (2012) Mikishev AB, Nepomnyashchy AA (2010) Long-wavelength Marangoni convection in a liquid layer with insoluble surfactant: linear theory. Microgravity Sci Technol 22:415–423 Dávalos-Orozco LA (2020) Nonlinear sideband thermocapillary instability of a thin film coating the inside of a thick walled cylinder with finite thermal conductivity in the absence of gravity. Microgravity Sci Technol 32:105–117 Liu Y, Dong M, Wu X (2021) Receptivity of inviscid modes in supersonic boundary layers to wall perturbations. J Eng Math 128:20 Alkharashi SA, Alrashidi A (2020) Dynamical behavior of a porous liquid layer of an Oldroyd-B model flowing over an oscillatory heated substrate. Sadhana 45(7):1–16 Alkharashi SA (2019) A model of two viscoelastic liquid films traveling down in an inclined electrified channel. Appl Math Comput 355:553–575 Baingne M, Sharma G (2019) Effect of wall deformability on the stability of surfactant-laden visco-elastic liquid film falling down an inclined plane. J Non-Newton Fluid Mech 269:1–16 Mogilevskiy E, Vakhitova R (2019) Falling film of power-law fluid on a high-frequency oscillating inclined plane. J Non-Newton Fluid Mech 269:28–36 Iervolino M, Pascal JP, Vacca A (2019) Thermocapillary instabilities of a shear-thinning fluid falling over a porous layer. J Non-Newton Fluid Mech 270:36–50 Cheng PJ, Liu KC (2009) Hydromagnetic instability of a power-law liquid film flowing down a vertical cylinder using numerical approximation approach techniques. Appl Math Model 33:1904–1914 Cheng PJ, Chu IP (2009) Nonlinear hydromagnetic stability analysis of a pseudoplastic film flow. Aerosp Sci Technol 13:247–255 Aman F, Ishak A, Pop I (2013) Magnetohydrodynamic stagnation-point flow towards a stretching/shrinking sheet with slip effects. Int Commun Heat Mass Transf 47:68–72 Saqib M, Khan I, Shafie S (2019) Generalized magnetic blood flow in a cylindrical tube with magnetite dusty particles. J Magn Magn Mater 484:490–496 Kalpana G, Madhura KR, Iyengar SS, Uma MS (2019) Numerical investigation on convective flow of two-phase MHD dusty nanofluids over a wavy surface with Brownian motion and thermophoresis effects. Int J Appl Comput Math 5(62):1–22 Kuma P, Mohan H, Singh GJ (2006) Stability of two superposed viscoelastic fluid–particle mixtures. Z Angew Math Mech 86(1):72–77 D’Alessio SJD, Seth CJMP, Pascal JP (2014) The effects of variable fluid properties on thin film stability. Phys Fluids 26(122105):1–15 Zakaria K, Sirwah M, Alkharashi S (2010) Stability behavior of three non-Newtonian magnetic fluids in porous media. Commun Math Sci 9(3):767–796 Sirwah MA (2012) Linear instability of the electrified free interface between two cylindrical shells of viscoelastic fluids through porous media. Acta Mech Sin 28(6):1572–1589 Alkharashi S, Gamiel Yasser (2017) Stability characteristics of periodic streaming fluids in porous media. Theor Math Phys 191(1):580–601 Zakaria K, Alkharashi S (2017) Modeling and analysis of two electrified films flow traveling down between inclined permeable parallel substrates. Acta Mech 228:2555–2581 Wang B, Liu Y, Li L (2020) Nanofluid double diffusive natural convection in a porous cavity under multiple force fields. Numer Heat Transf Part A Appl 77(4):343–360 Sirwah MA (2014) Sloshing waves in a heated viscoelastic fluid layer in an excited rectangular tank. Phys Lett A 378:3289–3300 Sirwah MA, Alkharashi SA (2021) Dynamic modeling of heated oscillatory layer of non-Newtonian liquid. Fluid Dyn 56:291–307 Azizul FM, Alsabery AI, Hashim I, Chamkha AJ (2021) Impact of heat source on combined convection flow inside wavy-walled cavity filled with nanofluids via heatline concept. Appl Math Comput 393:125754