Phân tích động lực học và kiểm soát hỗn loạn của các bộ cộng hưởng MEMS bằng cách sử dụng mạch tương tự

Springer Science and Business Media LLC - Tập 108 - Trang 97-112 - 2022
Shaohua Luo1,2, Huanhuan Ma1, Fengyun Li1, Hassen M. Ouakad3
1School of Mechanical Engineering, Guizhou University, Guiyang, China
2Star Institute of Intelligent Systems (SIIS), Chongqing, China
3Department of Mechanical and Industrial Engineering, Sultan Qaboos University, Muscat, Oman

Tóm tắt

Bài báo này nghiên cứu vấn đề kiểm soát hỗn loạn của các bộ cộng hưởng vi điện cơ (MEMS) bằng cách sử dụng các mạch tương tự. Phân tích động lực học, dựa trên các sơ đồ phân nhánh, sơ đồ pha và số mũ Lyapunov (LEs), minh họa rằng các hành vi hỗn loạn tạm thời và hành vi hỗn loạn mạnh mẽ phụ thuộc vào các tham số hệ thống và điều kiện ban đầu của bộ cộng hưởng MEMS. Tiếp theo, dựa trên lý thuyết dòng năng lượng, phương trình vi phân của mạch tương tự nhất quán với phương trình vi phân điều khiển động lực học, có thể mô phỏng các đặc tính động lực của vi cộng hưởng. Do đó, một mạch tương tự được thiết kế, và dữ liệu thực nghiệm phong phú cho thấy các hành vi hỗn loạn của bộ cộng hưởng MEMS xung quanh 58.791 Hz (1.71 V) và 58.704 Hz (1.68 V). Sau đó, để ngăn chặn dao động hỗn loạn có hại, một sơ đồ điều khiển thích ứng được đề xuất và xác minh qua một mạch tương tự bao gồm một mô-đun lỗi, một mô-đun cập nhật tham số và một mô-đun đầu vào điều khiển. Cuối cùng, các kết quả thực nghiệm của hệ thống điều khiển mạch chứng minh tính hiệu quả của sơ đồ điều khiển được đề xuất.

Từ khóa

#Hỗn loạn #Bộ cộng hưởng MEMS #Mạch tương tự #Phân tích động lực học #Kiểm soát hỗn loạn

Tài liệu tham khảo

Islam, M.S., Singh, S.K., Lee, J., Xie, Y., Zorman, C.A., et al.: A programmable sustaining amplifier for flexible multimode MEMS-referenced oscillators. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 66(4), 1405–1418 (2019) Deng, G., Zhu, D., Wang, X., et al.: Strongly coupled nanotube electromechanical resonators. Nano Lett. 16(9), 5456–5462 (2016) Luo, S., Li, S., Guan, Y., Ouakad, H.M., Karami, F.: Dynamical analysis and anti-oscillation-based adaptive control of the FO arch MEMS with optimality. Nonlinear Dyn. 101(1), 293–309 (2020) Prikhodko, I.P., Trusov, A.A., Shkel, A.M.: Compensation of drifts in high-Q MEMS gyroscopes using temperature self-sensing. Sensors Actuators A. 201, 517–524 (2013) Fei, J., Zhou, J.: Robust adaptive control of MEMS triaxial gyroscope using fuzzy compensator. IEEE Trans. Syst. Man Cybern. B. 42, 1599–1607 (2012) Lanniel, A., Boeser, T., Alpert, T., Ortmanns, M.: Noise analysis of charge-balanced readout circuits for MEMS accelerometers. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 68(1), 175–184 (2020) Nikpourian, A., Ghazavi, M.R., Azizi, S.: On the nonlinear dynamics of a piezoelectrically tuned micro-resonator based on non-classical elasticity theories. Int. J. Mech. Mater. Des. 14, 1–19 (2018) Li, M., Chen, C., Li, S.: A study on the design parameters for MEMS oscillators incorporating nonlinearities. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 65(10), 3424–3434 (2018) Kahrobaiyan, M.H., Rahaeifard, M., Ahmadian, M.T.: Nonlinear dynamic analysis of a V-shaped microcantilever of an atomic force microscope. Appl. Math. Model. 35(12), 5903–5919 (2011) Gholami, R., Ansari, R., Rouhi, H.: Studying the effects of small scale and Casimir force on the nonlinear pull-in instability and vibrations of FGM microswitches under electrostatic actuation. Int. J. Nonlin. Mech. 77, 193–207 (2015) Mojahedi, M.: Size dependent dynamic behavior of electrostatically actuated microbridges. Int. J. Eng. Sci. 111, 74–85 (2017) Gholami, R., Ansari, R., Gholami, Y.: Nonlocal large-amplitude vibration of embedded higher-order shear deformable multiferroic composite rectangular nanoplates with different edge conditions. J. Intel. Mat. Syst. Str. 29(5), 944–968 (2018) Luo, S., Lewis, F.L., Song, Y., Garrappa, R.: Dynamical analysis and accelerated optimal stabilization of the fractional-order self-sustained electromechanical seismograph system with fuzzy wavelet neural network. Nonlinear Dyn. (2021). https://doi.org/10.1007/s11071-021-06330-5 Liang, Y., Wang, G., Chen, G., Dong, Y., Yu, D., Lu, H.H.C.: S-type locally active memristor-based periodic and chaotic oscillators. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 67(12), 5139–5152 (2020) Luo, S., Lewis, F.L., Song, Y., Vamvoudakis, K.G.: Adaptive backstepping optimal control of a fractional-order chaotic magnetic-field electromechanical transducer. Nonlinear Dyn. 100(1), 523–540 (2020) Sabarathinam, S., Thamilmaran, K.: Transient chaos in a globally coupled system of nearly conservative Hamiltonian Duffing oscillators. Chaos, Solitons Fractals 73, 129–140 (2020) Mahboob, I., Dupuy, R., Nishiguchi, K., Fujiwara, A., Yamaguchi, H.: Hopf and period-doubling bifurcations in an electromechanical resonator. Appl. Phys. Lett. 109(7), 3587 (2016) Suresh, K., Prasad, A., Thamilmaran, K.: Birth of strange nonchaotic attractors through formation and merging of bubbles in a quasiperiodically forced Chuaʼs oscillator. Phys. Lett. A 377(8), 612–621 (2013) Saha, L.M., Kataria, S.: On dynamics of nonlinear SFR resonator: chaos and complexity. Indian J. Indus. Appl. Math. 10(1), 91 (2019) He, S., Natiq, H., Mukherjee, S.: Multistability and chaos in a noise-induced blood flow. Eur. Phys. J. Spec. Top. 230, 1525–1533 (2021). https://doi.org/10.1140/epjs/s11734-021-00032-0 Luo, S., Lewis, F.L., Song, Y., Ouakad, H.M.: Accelerated adaptive fuzzy optimal control of three coupled fractional-order chaotic electromechanical transducers. IEEE Trans. Fuzzy Syst. (2020). https://doi.org/10.1109/TFUZZ.2020.2984998 Lu, H.H.C., Yu, D.S., Fitch, A.L., Sreeram, V., Chen, H.: Controlling chaos in a memristor based circuit using a twin-t notch filter. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 58(6), 1337–1344 (2011) He, S., Sun, K., Peng, Y.: Detecting chaos in fractional-order nonlinear systems using the smaller alignment index. Phys. Lett. A 383(19), 2267–2271 (2019) Tajaddodianfar, F., Yazdi, M., Pishkenari, H.N.: Nonlinear dynamics of MEMS/NEMS resonators: analytical solution by the homotopy analysis method. Microsyst. Technol. 23(6), 1913–1926 (2017) Ansari, R., Pourashraf, T., Gholami, R., Sahmani, S., Ashrafi, M.A.: Size-dependent resonant frequency and flexural sensitivity of atomic force microscope microcantilevers based on the modified strain gradient theory. Int. J. Optomechatroni. 9(2), 111–130 (2015) Luo, S., Li, S., Tajaddodianfar, F.: Adaptive chaos control of the fractional-order arch MEMS resonator. Nonlinear Dyn. 91(1), 539–547 (2018) Zegadlo, K., Hung, N.V., Konotop, V.V., Zakrzewski, J., Trippenbach, M.: Route to chaos in a coupled microresonator system with gain and loss. Nonlinear Dyn. 97(1), 559–569 (2019) Luo, S., Lewis, F.L., Song, Y., Ouakad, H.M.: Optimal synchronization of unidirectionally coupled FO chaotic electromechanical devices with the hierarchical neural network. IEEE Trans. Neural Netw. Learn. Syst. (2020). https://doi.org/10.1109/TNNLS.2020.3041350 Tusset, A.M., Balthazar, J.M., Bassinello, D.G., Pontes, B.R., Felix, J.L.P.: Statements on chaos control designs, including a fractional order dynamical system, applied to a “MEMS” comb-drive actuator. Nonlinear Dyn. 69(4), 1837–1857 (2012) Tavazoei, M.S., Haeri, M., Jafari, S., Bolouki, S., Siami, M.: Some applications of fractional calculus in suppression of chaotic oscillations. IEEE Trans. Ind. Electron. 55(11), 4094–4101 (2008) Miandoab, E.M., Yousefi-Koma, A., Pishkenari, H.N., Tajaddodianfar, F.: Study of nonlinear dynamics and chaos in MEMS/NEMS resonators. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 22, 611–622 (2015) Ge, Z.M., Lin, T.N.: Chaos, chaos control and synchronization of electro-mechanical gyrostat system. J. Sound Vib. 259(3), 585–603 (2003) Fossi, D., Woafo, P.: Generation of complex phenomena in a simple electromechanical system using the feedback control. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 18(1), 209–218 (2013) Zhao, L., Luo, S., Yang, G., Dong, R.: Chaos analysis and stability control of the MEMS resonator via the type-2 sequential FNN. Microsyst. Technol. 21(3), 173–182 (2020) Tusset, A.M., Janzen, F.C., Rocha, R.T., Balthazar, J.M.: On an optimal control applied in MEMS oscillator with chaotic behavior including fractional order. Complexity (2018). https://doi.org/10.1155/2018/5817597 Song, Z., Sun, K.: Nonlinear and chaos control of a micro-electromechanical system by using second-order fast terminal sliding mode control. Commun Nonlinear Sci. Numer. Simul. 18(9), 2540–2548 (2013) Luo, S., Lewis, F.L., Song, Y., Garrappa, R.: Neuro-adaptive optimal fixed-time synchronization and its circuit realization for unidirectionally coupled FO self-sustained electromechanical seismograph systems. IEEE Trans. Cybern. (2021). https://doi.org/10.1109/TCYB.2021.3121069 Galias, Z.: Rigorous analysis of Chua’s circuit with a smooth nonlinearity. IEEE Trans. Circuits Syst. I: Regular Papers 63(12), 2304–2312 (2016) García-Martínez, M., Campos-Cantón, I., Campos-Cantón, E., Elikovsk, S.: Difference map and its electronic circuit realization. Nonlinear Dyn. 74(3), 819–830 (2013) Kengne, J., Chedjou, J.C., Kenne, G., Kyamakya, K., Kom, G.H.: Analog circuit implementation and synchronization of a system consisting of a van der Pol oscillator linearly coupled to a Duffing oscillator. Nonlinear Dyn. 70(3), 2163–2173 (2012) Sabarathinam, S., Thamilmaran, K.:Implementation of analog circuit and study of chaotic dynamics in a generalized Duffing-type MEMS resonator. Nonlinear Dyn. (2016) Haghighi, H.S., Markazi, R.H.D.: Chaos prediction and control in MEMS resonators. Commun. Nonlinear Sci. Numer. Simul. 15(10), 3091–3099 (2010)