Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Mô hình động học của các vỏ nông xương mỏng như các cấu trúc 2D với vi cấu trúc không đồng nhất
Tóm tắt
Đối tượng của nghiên cứu này là một vỏ nông đàn hồi xương mỏng với các vi cấu trúc lưới chùm ngang. Một đặc điểm quan trọng của các vỏ được xem xét là kích thước của vi cấu trúc có cùng độ lớn với độ dày của vỏ. Mục tiêu của bài báo là xây dựng mô hình toán học vi lượng 2D cho các vỏ này, dựa trên một phương pháp trung bình gần đúng (Woźniak et al., 2008). Trong quá trình mô hình hóa, vỏ được xem xét như một cấu trúc có vi cấu trúc không đồng nhất. Các kết quả tổng quát của nghiên cứu sẽ được minh họa thông qua việc phân tích dao động tự nhiên của một vỏ nông xương mỏng hình trụ.
Từ khóa
#vỏ nông #mô hình động học #vi cấu trúc không đồng nhất #dao động tự nhiên #cấu trúc 2DTài liệu tham khảo
Baron E.: On dynamic behaviour of medium thickness plates with uniperiodic structure. Arch. App. Mech. 73, 505–516 (2003)
Bensoussan A., Lions J.L., Papanicolau G.: Asymptotic Analysis For periodic Structures. North-Holland, Amsterdam (1978)
Budiansky B.: On the elastic moduli of some heterogeneous materials. J. Mech. Phys. Solids 13, 223–227 (1965)
Challagulla K., Georgiades A.V., Kalamkarov A.L.: Asymptotic homogenization modelling of smart composite generally orthotropic grid-reinforced shells: part I-Theory. Compos. Part A 29, 530–540 (2010)
Cielecka I., Jȩdrysiak J.: A non-asymptotic model of dynamic of honeycomb lattice-type plates. J. Sound Vib. 296, 130–149 (2006)
Dell’Isola F., Rosa L., Woźniak C.: Dynamic of solids with micro-periodic non connected fluid inclusions. Arch. App. Mech. 67, 215–228 (1997)
Gradowczyk M.H.: Some remarks on the theory of shallow spherical shells. Ingenieur Arch 32, 297–303 (1963)
Hashin Z., Rosen B.W.: The elastic moduli of fiber-reinforced materials. J. Appl. Mech. 31, 223–232 (1964)
Hill R.: Elastic properties of reinforced solids. J. Mech. Phys. Solids 11, 357–372 (1963)
Jikov V.V., Kozlov C.M., Oleinik O.A.: Homogenization of Differential Operators and Integral Functionals. Springer, Heidelberg (1994)
Jȩdrysiak J.: Dynamics of thin periodic plates resting on a periodically inhomogeneous Winkler foundation. Arch. App. Mech. 69, 345–356 (1999)
Kalamkarov A.L., Hassan E.M., Georgiades A.V., Savi M.A.: Asymptotic homogenization model for 3D grid-reinforced composite structures with generally orthotropic reinforcements. Compos. Struct. 89, 186–196 (2009)
Lewiński T., Telega J.J.: Asymptotic method of homogenization of two models of elastic shells. Arch Mech. 40, 705–723 (1988)
Łaciński Ł.: Numerical verification of two mathematical models for the heat transfer in a laminated rigid conductor. J. Theor. Appl. Mech. 43, 367–384 (2005)
Mazur-Śniady K., Śniady P.: Stochastic vibrations of micro-periodic elastic beam. ZAMM 77, 619–620 (1997)
Mead D.J., Bardell S.: Free vibration of thin cylindrical shell with periodic circumferential stiffeners. J. Sound Vib. 115, 499–520 (1987)
Mecitoglu Z., Dokmeci M.C.: Free vibrations of thin, stiffened, cylindrical shallow shell. AIAA J. 30, 848–850 (1992)
Michalak B.: Vibrations of plates with initial geometrical imperfections interacting with a periodic elastic foundation. Arch. App. Mech. 70, 508–518 (2000)
Michalak B., Woźniak C.z., Woźniak M.: The dynamic modelling of elastic wavy plates. Arch. App. Mech. 66, 177–186 (1996)
Michalak B., Woźniak C.z.: 2D modelling of thin skeletonal elastic shallow shells. PAMM 9, 359–360 (2009)
Nayak A.N., Bandyopadhyay J.N.: On the free vibration of stiffened shallow shells. J. Sound Vib. 255, 357–382 (2002)
Saha G.C., Kalamakarov A.L., Georgiades A.V.: Effective elastic characteristics of honeycomb sandwich composite shells made of generally orthotropic materials. Compos. Part A 38, 1533–1546 (2007)
Solaroli G., Gu Z., Baz A., Ruzzene M.: Wale propagation in periodic stiffened shells. spectral finie element modeling and experiments. J. Vib. Control 9, 1057–1081 (2003)
Tomczyk B.: On the modeling of thin uniperiodic cylindrical shells. J. Theor. Appl. Mech. 41, 755–774 (2003)
Wang C.M., Swaddiwudhipong S., Tian J.: Ritz method for vibration analysis of cylindrical shell with ring stiffeners. J. Eng. Mech. 123, 134–142 (1997)
Wierzbicki E., Woźniak C., Łacinska L.: Boundary and initial fluctuation effect on dynamic behaviour of a laminated solid. Arch. App. Mech. 74, 618–628 (2005)
Wierzbicki E., Woźniak C.z.: On the dynamic behaviour of honeycomb based composite solids. Acta Mech. 141, 161–172 (2000)
Woźniak, Cz., Michalak, B., Jȩdrysiak, J. (eds.): Thermomechanics of Microheterogeneous Solids and Structures. Wydawnictwo Politechniki Łódzkiej, Łódź (2008)
Woźniak, Cz., Wierzbicki, E.: Averaging Techniques in Thermomechanics of Composite Solids. Tolerance averaging versus homogenization. Wydawnictwo Politechniki Czȩstochowskiej, Czȩstochowa (2000)