Hạt Chuyển Động Dưới Tác Động Của Lực Đẩy Trong Mô Hình Phân Tử Đơn Đề Xuất Đối Xứng

Xem xét một hệ thống vô hạn các hạt phát triển trên một mạng một chiều theo các bước ngẫu nhiên đối xứng với tương tác cứng. Chúng tôi điều tra hành vi của một hạt đánh dấu dưới tác động của một lực đẩy bên ngoài không đổi. Chúng tôi chứng minh rằng vị trí được điều chỉnh khuếch tán của hạt thí nghiệm εX(ε-2t), t > 0, hội tụ theo xác suất, khi ε→ 0, tới một hàm xác định v(t). Hàm v(⋅) phụ thuộc vào phân phối ban đầu của môi trường ngẫu nhiên thông qua một phương trình parabol phi tuyến. Định luật số lớn này cho vị trí của hạt theo dõi được suy diễn từ giới hạn thủy động lực của một quá trình không đồng nhất một chiều với khoảng không gian zero đối xứng có sự không đối xứng tại gốc. Một mối liên hệ Einstein được thỏa mãn asymptotic khi lực bên ngoài nhỏ.