Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Cộng hưởng trôi của các electron tương đối với sóng ULF như một cộng hưởng phi tuyến
Tóm tắt
Cộng hưởng trôi của các electron tương đối ở xích đạo với các sóng tần số siêu thấp (ULF) trong trường từ trường lưỡng cực được coi như một cộng hưởng phi tuyến trong một hệ Hamilton. Trong hệ không bị nhiễu loạn, không có sóng nào. Một biểu thức cho Hamilton không bị nhiễu loạn dưới dạng hàm của hành động trôi I được thiết lập. Bộ cộng hưởng tương ứng là phi tuyến. Các sóng thể hiện một sự nhiễu loạn định kỳ. Trường hợp cộng hưởng với một sóng đơn sắc có một giá trị duy nhất của số sóng phương vị được nghiên cứu. Phương trình cho L cộng hưởng được giải bằng phương pháp phân tích trong xấp xỉ siêu tương đối. Tính khả thi của xấp xỉ này trong việc mô tả các sự kiện quan sát được đã được chứng minh. Các công thức cho các giá trị cộng hưởng của hành động và năng lượng được đưa ra. Tại các thay đổi nhỏ trong I(L), một biểu thức phân tích cho Hamilton bảo toàn được tìm thấy, cho phép vẽ các quỹ đạo pha của các hạt. Đã nhận thấy rằng, đối với sự tương tác cộng hưởng với các electron xích đạo, các sóng có tiềm năng tĩnh điện với biên độ độc lập với L là quan trọng nhất. Chân dung pha của cộng hưởng phi tuyến đồng nhất một cách định tính với các kết quả tính toán số. Tại các thay đổi nhỏ trong L, cũng có sự đồng nhất định lượng. Kích thước tối đa của cộng hưởng phi tuyến trong I, L, năng lượng, và tần số trôi, cũng như tần số dao động pha được thu được. Các kết quả phù hợp với các phép đo trên tàu vũ trụ SAMPEX.
Từ khóa
#cộng hưởng trôi #electron tương đối #sóng tần số siêu thấp #hệ Hamilton #bộ cộng hưởng phi tuyếnTài liệu tham khảo
Falthammar, C.-G., Effects of Time Dependent Electric Fields on Geomagnetically Trapped Radiation, J. Geophys. Res., 1965, vol. 70, p. 2503.
Elkington, S.R., Hudson, M.K., and Chan, A.A., Acceleration of Relativistic Electrons via Drift-Resonant Interaction with Toroidal-Mode Pc-5 ULF Oscillations, Geophys. Res. Lett., 1999, vol. 26, p. 3273.
Rostoker, G., Skone, S., and Baker, D.N., On the Origin of Relativistic Electrons in the Magnetosphere Associated with Some Geomagnetic Storms, Geophys. Res. Lett., 1998, vol. 25, pp. 3701–3704.
Elkington, S.R., Hudson, M.K., and Chan, A.A., Resonant Acceleration and Diffusion of Outer Zone Electrons in an Asymmetric Geomagnetic Field, J. Geophys. Res., 2003, vol. 108, A031116. doi: 10.1029/2001JA009202.
Loto’aniu, T.M., Mann, I.R., Ozeke, L.G., et al., Radial Diffusion of Relativistic Electrons into the Radiation Belt Slot Region during the 2003 Halloween Geomagnetic Storms, J. Geophys. Res., 2006, vol. 111, A04218. doi: 10.1029/2005JA011355.
Northrop, T.G., The Adiabatic Motion of Charged Particles, New York: Interscience, 1963. Translated under the title Adiabaticheskaya teoriya dvizheniya zaryazhennykh chastits, Atomizdat, Moscow, 1967.
Zaslavskii, G.M. and Chirikov, B.V., Stochastic Instability of Nonlinear Oscillations, Usp. Fiz. Nauk. 1971, vol. 105, pp. 7–13.
Chirikov, B.V., Nelineinyi rezonans (Nonlinear Resonance), Novosibirsk: Izd. Novosibirsk. Univ., 1977.
Likhtenberg. A.J., Liberman, M.A., regular and Stochastic Motion, 1st ed., Applied Mathematical Sciences, vol. 38, New York, NY: Springe-Verlad, 1983. Likhtenberg, A. and Liberman, M., Regulyarnaya i stokhasticheskaya dinamika (Regular and Stochastic Dynamics), Cherepovets: Merkurii-PRESS, 2000.
Zaslavskii, G.M., Stokhastichnost’ dinamicheskikh sistem (Stochasticity of Dynamical Systems), Moscow: Nauka, 1984.
Rabinovich, M.I. and Trubetskov, D.I., Vvedenie v teoriyu kolebanii i voln (Introduction to the Theory of Oscillations and Waves), Moscow: Nauka, 1984.
Gubar’, Yu.I., Nonlinear Resonances at Periodic Disturbance of the Drift of a Charged Particle in a Dipole Magnetic Field, in Fizika kosmicheskoi i laboratornoi plazmy (Physics of Cosmic and Laboratory Plasmas), Ponomarenko, A.G., Ed., Novosibirsk: Nauka, 1989.
Gubar’, Yu.I., Nonlinear Resonances at Disturbance by Periodic Impacts of a Charged Particle Drift in a Dipole Magnetic Field, in Matematicheskie modeli blizhnego kosmosa (Mathematical Models of Near Space), Moscow: Mosk. Gos. Univ., 1989 pp. 133–137.
Chan, A.A., Chen, L., and White, R.B., Nonlinear Interaction of Energetic Ring-Current Protons with Magnetospheric Hydromagnetic Waves, Geophys. Res. Lett., 1989, vol. 16, no. 10, pp. 1133–1136.
Lyons, L.R. and Williams, D.J., Quantitative Aspects of Magnetospheric Physics, Hingham, Mass.: D. Reidel, 1984. Translated under the title Fizika magnitosfery, Moscow: Mir, 1987.
Schulz, M. and Lanzerotti, L.J., Particle Diffusion in the Radiation Belts, New York: Springer, 1974.
Roederer, J., Dynamics of Geomagnetically Trapped Radiation, Heidelberg: Springer, 1970. Translated under the title Dinamika radiatsii, zakhvachennoi geomagnitnym polem, Moscow: Mir, 1972.
Landau, L.D. and Lifshitz, E.M., Course of Theoretical Physics, Vol. 2: The Classical Theory of Fields, Moscow: Nauka, 1988; Oxford: Pergamon, 1975.
Antonova, A.E., Gubar’, Yu.I., and Kropotkin, A.P., Effects in the Radiation Belts Caused by the Second Adiabatic Invariant Violation in the Presence of Dayside Off-Equatorial Magnetic Field Minima, Adv. Space Res., 2003, vol. 31, no. 5, pp. 1223–1228.
Shklyar, D.R. and Kliem, B., Relativistic Electron Scattering by Electrostatic Upper Hybrid Waves in the Radiation Belt, J. Geophys. Res., 2006, vol. 111, A06204. doi: 10.1029/2005JA011345.