Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các Nguyên Tắc Không Chắc Chắn Của Donoho–Stark Trong Đại Số Clifford Thực
Tóm tắt
Biến đổi Fourier Clifford (CFT) đã được chứng minh là một công cụ mạnh mẽ trong phân tích Clifford. Trong công trình này, một số bất đẳng thức không chắc chắn được thiết lập trong đại số Clifford thực $$Cl_{(p,q)}$$, bao gồm bất đẳng thức Hausdorf–Young và ba nguyên tắc không chắc chắn định tính của Donoho–Stark.
Từ khóa
#biến đổi Fourier Clifford #đại số Clifford #bất đẳng thức không chắc chắn #nguyên tắc không chắc chắn #Hausdorf–YoungTài liệu tham khảo
Brackx, F., De Schepper, N., Sommen, F.: The Clifford Fourier transform. J. Fourier Anal. Appl. 6(11), 668–681 (2005)
Brackx, F., De Schepper, N., Sommen, F.: The Fourier transform in Clifford analysis. Adv. Imaging Electron Phys. 156, 55–201 (2009)
Chen, L.P., Kou, K.I., Liu, M.S.: Pitt’s inequality and the uncertainty principle associated with thequaternion Fourier transform. J. Math. Anal. Appl. 423, 681–700 (2015)
Donoho, D.L., Stark, P.B.: Uncertainty principles and signal recovery. SIAM J. Appl. Math. 49, 906–931 (1989)
Hitzer, E.: The Clifford Fourier transform in real Clifford algebras, In: E. Hitzer, K. Tachibana (eds.), “Session on geometric algebra and applications, IKM 2012”, Special Issue of Clifford analysis, Clifford algebras and their applications, Vol. 2, No. 3, pp. 227–240, (2013). First published in K. Guerlebeck, T. Lahmer and F. Werner (eds.), electronic Proc. of 19th International Conference on the Application of Computer Science and Mathematics in Architecture and Civil Engineering, IKM 2012, Weimar, Germany, 0406 July 2012. Preprint: http://vixra.org/abs/1306.0130
Hitzer, E., Mawardi, B.: Clifford Fourier transform on multivector fields and uncertainty principles for dimensions n = 2(mod4) and n = 3(mod4). Adv. Appl. Clifford Algebra 18, 715–736 (2008)
Lian, P.: Uncertainty principle for the quaternion Fourier transform. J. Math. Anal. Appl. (2018). https://doi.org/10.1016/j.jmaa.2018.08.002
Linares, F., Ponce, G.: Introduction to Nonlinear Dispersive Equations. Publicações Matemáticas, IMPA, Rio de Janeiro (2004)
Mawardi, B., Hitzer, E.M.: Clifford Fourier transformation and uncertainty principle for the Clifford geometric algebra Cl(3, 0). Adv. Appl. Clifford Algebra 16, 41–61 (2006). https://doi.org/10.1007/s00006-006-0003-x
Murray, M.: Clifford algebras and Dirac operators in harmonic analysis, cambridge. University Press, First published (1991)
Soltani, F.: \(L^P\) Donoho–Stark Uncertainty Principles for the Dunkl Transform on \(\mathbb{R}^d\). J. Phys. Math. 05, 127 (2014). https://doi.org/10.4172/2090-0902.1000127