Tối ưu hóa bền vững phân phối dưới sự không chắc chắn về các hệ số với ứng dụng cho các bài toán dựa trên dữ liệu

Operations Research - Tập 58 Số 3 - Trang 595-612 - 2010
Erick Delage1, Yinyu Ye2
1Department of Management Sciences, HEC Montréal, Montreal, Quebec H3T 2A7, Canada
2Department of Management Science and Engineering, Stanford University, Stanford, California 94305

Tóm tắt

Lập trình ngẫu nhiên có thể mô tả hiệu quả nhiều vấn đề ra quyết định trong các môi trường không chắc chắn. Tuy nhiên, những chương trình như vậy thường đòi hỏi tính toán cao để giải quyết. Thêm vào đó, các giải pháp của chúng có thể gây hiểu lầm khi có sự mơ hồ trong việc lựa chọn phân phối cho các tham số ngẫu nhiên. Trong bài báo này, chúng tôi đề xuất một mô hình mô tả sự không chắc chắn cả trong hình thức phân phối (rời rạc, Gaussian, mũ, v.v.) và các động lượng (trung bình và ma trận hiệp phương sai). Chúng tôi chứng minh rằng đối với một loạt các hàm chi phí, chương trình ngẫu nhiên bền vững được liên kết (hoặc min-max) có thể được giải quyết một cách hiệu quả. Hơn nữa, bằng cách phát triển một vùng tự tin mới cho trung bình và ma trận hiệp phương sai của một vector ngẫu nhiên, chúng tôi cung cấp các lập luận xác suất cho việc sử dụng mô hình của chúng tôi trong các vấn đề phụ thuộc nhiều vào dữ liệu lịch sử. Những lập luận này được xác nhận trong một ví dụ thực tiễn về việc lựa chọn danh mục đầu tư, nơi khung của chúng tôi dẫn đến các chính sách có hiệu suất tốt hơn trên phân phối "thực" nằm dưới các lợi nhuận hàng ngày của các tài sản tài chính.

Từ khóa

#tối ưu hóa bền vững #lập trình ngẫu nhiên #không chắc chắn #phân phối #dữ liệu lịch sử

Tài liệu tham khảo

Anderson T. W., 1984, An Introduction to Multivariate Analysis

10.1287/moor.23.4.769

10.1137/S1052623401399903

10.1007/978-1-4615-4381-7_16

10.1145/1008731.1008733

Bertsimas D., Brown D. B., Caramanis C. Theory and applications of robust optimization. (2008) . Working paper, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

10.1287/moor.12.1.149

10.1007/s10107-003-0499-y

10.1007/s10957-006-9084-x

Čerbáková J., 2005, Operations Research Proceedings, 817

10.1287/moor.1040.0094

10.1080/17442508708833436

Dupacová J., 2001, Encyclopedia Optim., 5, 327

Edelman A. Eigenvalues and condition numbers of random matrices. (1989) . Ph.D. thesis, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA

10.1137/0323044

10.1093/biomet/67.1.45

10.1007/BF02204857

10.1007/BF01580602

10.1287/moor.28.1.1.14260

10.1007/BF02579273

10.1007/BF02868641

Kall P., 1988, Adv. Math. Optim., 86, 10.1515/9783112479926-009

10.3182/20020721-6-ES-1901.00360

10.1090/psapm/037

10.1214/aoms/1177705673

10.1007/978-3-662-12788-9_6

10.1111/j.1467-9965.2010.00417.x

10.1137/1.9781611970791

10.1137/S003614450444614X

10.1287/opre.1060.0353

10.1007/978-94-017-3087-7

10.1515/9781400873173

10.1137/1.9781611970524

10.21314/JOR.2000.038

Scarf H., 1958, Studies in the Mathematical Theory of Inventory and Production, 201

10.1007/978-1-4757-3403-4_7

10.1007/s10107-005-0680-6

10.1137/S1052623498349541

10.1080/1055678021000034008

Shawe-Taylor J., 2003, Proc. GRETSI 2003 Conf., 47

Sturm J. F., 1999, Optim. Methods and Software, 11

10.1093/biomet/63.3.639

10.1007/BF02614507

10.1287/opre.1060.0318

10.1287/opre.1080.0684

Thông tin
Thông tin xuất bản

Operations Research

Tập 58 Số 3

595-612

Thông tin tác giả