Tính nhạy cảm thông tin trong việc tính toán phân tán với lời khuyên: Tô màu đồ thị

Distributed Computing - Tập 21 - Trang 395-403 - 2009
Pierre Fraigniaud1, Cyril Gavoille2, David Ilcinkas2, Andrzej Pelc3
1LIAFA, Université Paris Diderot, Paris 7, Paris Cedex 13, France
2LaBRI, Universite Bordeaux 1, Talence Cedex, France
3Département d’informatique et d’ingénierie, Université du Québec Outaouais, Gatineau, Canada

Tóm tắt

Chúng tôi nghiên cứu vấn đề về lượng thông tin (lời khuyên) cần thiết phải cung cấp cho các nút của một đồ thị để thực hiện các phép tính phân tán nhanh chóng. Kích thước cần thiết của lời khuyên cho phép đo lường độ nhạy cảm thông tin của một vấn đề mạng. Một vấn đề được coi là nhạy cảm thông tin nếu một ít lời khuyên cũng đủ để giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng (tức là nhanh hơn nhiều so với việc không có lời khuyên), trong khi đó, nó được coi là không nhạy cảm thông tin nếu cần phải cung cấp một lượng thông tin lớn cho các nút để đảm bảo sự tính toán nhanh chóng của giải pháp. Trong bài viết này, chúng tôi nghiên cứu tính nhạy cảm thông tin của việc tô màu đồ thị phân tán.

Từ khóa

#tính toán phân tán #lời khuyên #nhạy cảm thông tin #tô màu đồ thị #đồ thị

Tài liệu tham khảo

Alon N., Babai L., Itai A.: A fast and simple randomized parallel algorithm for the maximal independent set problem. J. Algorithms 7(4), 567–583 (1986) Awerbuch, B., Goldberg, A., Luby, M., Plotkin, S.: Network decomposition and locality in distributed computation. In: 30th Symp. on Foundations of Computer Science (FOCS), pp. 364–369, (1989) Bellare M., Goldreich O., Sudan M.: Free bits, PCPs, and nonapproximability—towards tight results. SIAM J. Comput. 27(3), 804–915 (1998) Cohen, R., Fraigniaud, P., Ilcinkas, D., Korman, A., Peleg, D.: Label-guided graph exploration by a finite automaton. In: 32nd Int. Colloquium on Automata, Languages and Programming (ICALP), LNCS 3580, pp. 335–346 (2005) Cohen, R., Fraigniaud, P., Ilcinkas, D., Korman, A., Peleg, D.: Labeling schemes for tree representation. In: 7th Int. Workshop on Distributed Computing (IWDC), LNCS 3741, pp. 13–24 (2005) Cole, R., Vishkin, U.: Deterministic coin tossing and accelerating cascades: micro and macro techniques for designing parallel algorithms. In: 18th ACM Symp. on Theory of Computing (STOC), pp. 206–219 (1986) Feige U., Kilian J.: Zero knowledge and the chromatic number. J. Comput. Syst. Sci. 57(2), 187–199 (1998) Fich F., Ruppert E.: Hundreds of impossibility results for distributed computing. Distrib. Comput. 16, 121–163 (2003) Fraigniaud, P., Ilcinkas, D., Pelc, A.: Oracle size: a new measure of difficulty for communication tasks. In: 25th ACM Symp. on Principles of Distributed Computing (PODC), pp. 179–187 (2006) Fraigniaud, P., Ilcinkas, D., Pelc, A.: Tree exploration with an oracle. In: 31st Int. Symp. on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS), LNCS 4162, Springer, pp. 24–37 (2006) Fraigniaud, P., Korman, A., Lebhar, E.: Local MST computation with short advice. In: 19th Annual ACM Symposium on Parallelism in Algorithms and Architectures (SPAA) (2007) Goldberg, A., Plotkin, S.: Efficient parallel algorithms for (Δ + 1)-coloring and maximal independent set problems. In: 19th ACM Symp. on Theory of Computing (STOC), pp. 315–324 (1987) Goldberg, A., Plotkin, S., Shannon, G.: Parallel symmetry-breaking in sparse graphs. In: 19th ACM Symp. on Theory of Computing (STOC), pp. 315–324 (1987) Karp, R.: Reducibility Among Combinatorial Problems. In: Complexity of Computer Computations, pp. 85–103 (1972) Kothapalli, K., Onus, M., Scheideler, C., Schindelhauer, C.: Distributed coloring in \({O(\sqrt{\log n})}\) bit rounds. In: 20th IEEE International Parallel and Distributed Processing Symposium (IPDPS) (2006) Kuhn, F., Moscibroda, T., Wattenhofer, R.: What cannot be computed Locally! In: 23th ACM Symp. on Principles of Distributed Computing, (PODC), pp. 300–309 (2004) Kuhn, F., Wattenhofer, R.: On the complexity of distributed graph coloring. In: 25th ACM Symp. on Principles of Distributed Computing (PODC), pp. 7–15 (2006) Linial N.: Locality in distributed graph algorithms. SIAM J. Comput. 21(1), 193–201 (1992) Luby M.: A simple parallel algorithm for the maximal independent set problem. SIAM J. Comput. 15(4), 1036–1053 (1986) Lynch, N.: A hundred impossibility proofs for distributed computing. In: 8th ACM Symp. on Principles of Distributed Computing (PODC), pp. 1–28 (1989) Moscibroda, T., Wattenhofer, R.: Coloring unstructured radio networks. In: 17th ACM Symp. on Parallelism in Algorithms and Architectures (SPAA), pp. 39–48 (2005) Naor M.: A lower bound on probabilistic algorithms for distributive ring coloring. SIAM J. Discrete Math. 4(3), 409–412 (1991) Naor, M., Stockmeyer, L.: What can be computed locally? In: 25th ACM Symposium on Theory of Computing (STOC), pp. 184–193 (1993) Nisse, N., Soguet, D.: Graph searching with advice. In: 14th International Colloquium on Structural Information and Communication Complexity (SIROCCO), June 2007 Panconesi A., Rizzi R.: Some simple distributed algorithms for sparse networks. Distrib. Comput. 14, 97–100 (2001) Panconesi, A., Srinivasan, A.: Improved distributed algorithms for coloring and network decomposition problems. In: 24th ACM Symp. on Theory of Computing (STOC), pp. 581–592 (1992) Panconesi A., Srinivasan A.: On the complexity of distributed network decomposition. J. Algorithms 20(2), 356–374 (1996) Peleg, D.: Distributed computing: a locality-sensitive approach. SIAM Monographs on Discrete Mathematics and applications. Philadelphia, PA (2000)