Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự không nhất quán giữa các sự kiện tuyệt chủng và điểm cân bằng biên trong các mạng phản ứng
Tóm tắt
Các mạng phản ứng là mô hình toán học của các loài hóa học tương tác, chủ yếu được sử dụng trong sinh hóa học. Có hai chế độ mô hình thường được sử dụng, một trong số đó là xác định và một chế độ ngẫu nhiên. Cụ thể, mô hình xác định bao gồm một hệ thống phương trình vi phân tự động, trong khi hệ thống ngẫu nhiên là một chuỗi Markov liên tục theo thời gian. Mối liên hệ giữa hai chế độ mô hình đã được nghiên cứu kể từ bài báo seminal của Kurtz (J Chem Phys 57(7):2976–2978, 1972), trong đó mô hình xác định được chứng minh là một giới hạn của mô hình ngẫu nhiên được tái định dạng đúng cách qua các khoảng thời gian chặt chẽ. Hơn nữa, các nghiên cứu gần đây đã liên kết hành vi lâu dài của hai mô hình khi mạng phản ứng thỏa mãn một số thuộc tính đồ họa nhất định, chẳng hạn như tính khả hồi yếu và độ thiếu hụt bằng không. Những mối liên hệ này đã khiến một số người suy đoán rằng tồn tại sự liên kết giữa hành vi lâu dài của hai mô hình, theo một nghĩa nào đó. Cụ thể, người ta thường cho rằng sự tái diễn dương của mọi trạng thái cho mô hình ngẫu nhiên ngụ ý sự tồn tại của các điểm cân bằng dương trong bối cảnh xác định, và rằng các điểm cân bằng biên của mô hình xác định ngụ ý sự xuất hiện của một sự kiện tuyệt chủng trong bối cảnh ngẫu nhiên. Chúng tôi chứng minh trong bài báo này rằng những ngụ ý này không tồn tại trong trường hợp tổng quát, ngay cả khi giới hạn phân tích trong các mạng mà có tính chất phân tử đôi và bảo tồn tổng khối lượng. Cụ thể, chúng tôi bác bỏ những ngụ ý trong trường hợp đặc biệt của các mô hình có độ bền tập trung tuyệt đối, do đó trả lời một cách tiêu cực cho một giả thuyết đã được nêu trong tài liệu vào năm 2014.
Từ khóa
#Mạng phản ứng #mô hình xác định #mô hình ngẫu nhiên #tính khả hồi yếu #độ thiếu hụt #sự kiện tuyệt chủng #điểm cân bằng.Tài liệu tham khảo
Anderson DF, Cotter SL (2016) Product-form stationary distributions for deficiency zero networks with non-mass action kinetics. Bull Math Biol 78(12):2390–2407
Anderson DF, Craciun G, Kurtz TG (2010) Product-form stationary distributions for deficiency zero chemical reaction networks. Bull Math Biol 72(8):1947–1970
Anderson DF, Enciso GA, Johnston MD (2014) Stochastic analysis of biochemical reaction networks with absolute concentration robustness. J R Soc Interface 11(93):20130943
Anderson DF, Craciun G, Gopalkrishnan M, Wiuf C (2015) Lyapunov functions, stationary distributions, and non-equilibrium potential for reaction networks. Bull Math Biol 77(9):1744–1767
Anderson DF, Robert B, Gheorghe C, Johnston MD (2018a) Conditions for extinction events in chemical reaction networks with discrete state spaces. J Math Biol 76(6):1535–1558
Anderson DF, Cappelletti D, Kim J, Nguyen TD (2018b) Tier structure of strongly endotactic reaction networks. Preprint arXiv:1808.05328
Anderson DF, Cappelletti D, Koyama M, Kurtz TG (2018c) Non-explosivity of stochastically modeled reaction networks that are complex balanced. Bull Math Biol 80(10):2561–2579
Ball K, Kurtz TG, Popovic L, Rempala G (2006) Asymptotic analysis of multiscale approximations to reaction networks. Ann Appl Probab 16(4):1925–1961
Brijder R (2015) Dominance and T-Invariants for Petri nets and chemical reaction networks. Lect Notes Comput Sci 9211:1–15
Cappelletti D, Joshi B (2018) Graphically balanced equilibria and stationary measures of reaction networks. SIAM J Appl Dyn Syst 17(3):2146–2175
Cappelletti D, Wiuf C (2016a) Elimination of intermediate species in multiscale stochastic reaction networks. Ann Appl Probab 26(5):2915–2958
Cappelletti D, Wiuf C (2016b) Product-form poisson-like distributions and complex balanced reaction systems. SIAM J Appl Math 76(1):411–432
Cappelletti D, Wiuf C (2017) Uniform approximation of solutions by elimination of intermediate species in deterministic reaction networks. SIAM J Appl Dyn Syst 16(4):2259–2286
Gopalkrishnan M, Miller E, Shiu A (2014) A geometric approach to the global attractor conjecture. SIAM J Appl Dyn Syst 13(2):758–797
Gunawardena J (2003) Chemical reaction network theory for in-silico biologists. http://vcp.med.harvard.edu/papers/crnt.pdf. Accessed Aug 2018
Johnston MD (2017) A computational approach to extinction events in chemical reaction networks with discrete state spaces. Math Biosci 294:130–142
Kang H-W, Kurtz TG (2013) Separation of time-scales and model reduction for stochastic reaction networks. Ann Appl Probab 23(2):529–583
Kang H-W, KhudaBukhsh WR, Koeppl H, Rempała GA (2019) Quasi-steady-state approximations derived from the stochastic model of enzyme kinetics. Bull Math Biol 81(5):1303–1336
Kurtz TG (1972) The relationship between stochastic and deterministic models for chemical reactions. J Chem Phys 57(7):2976–2978
Kurtz TG (1976) Limit theorems and diffusion approximations for density dependent Markov chains. In: Wets RJ-B (ed) Stochastic systems: modeling, identification and optimization I. Springer, Berlin, pp 67–78
Kurtz TG (1978) Strong approximation theorems for density dependent Markov chains. Stoch Process Appl 6(3):223–240
Norris JR (1998) Markov chains. Cambridge University Press, Cambridge
Pfaffelhuber P, Popovic L (2015) Scaling limits of spatial compartment models for chemical reaction networks. Ann Appl Probab 25(6):3162–3208
Shinar G, Feinberg M (2010) Structural sources of robustness in biochemical reaction networks. Science 327(5971):1389–1391