Die Berechnung von versicherungstechnischen Werten mit linearen Gleichungssystemen

Durch Verallgemeinerung eines Ansatzes von Neuburger zur Berechnung von Beitrag und Deckungskapital wird ein Modell zur Beschreibung des Verlaufs der RfB unter Verwendung eines linearen Gleichungssystems gewonnen. Es basiert auf der Beschreibung von Aufwendungen und Erträgen von Kalkulationsperioden durch lineare Gleichungen unter der Voraussetzung des Saldoübertrages auf die nächste Periode. Darauf aufbauend werden Probleme bei der Konstruktion von Überschuβbeteiligungssystemen diskutiert und mit Hilfe der Eigenwerttheorie Lösungsmöglichkeiten aufgezeigt. Ein Beispiel zur Demonstration der Wirkungsweise wird angegeben. Generalizing an approach by Neuburger for calculating both premiums and premium reserves, a model for the temporal evolution of future policyholder appropriations using a system of linear equations is being derived. It is based on comparing expenditures and returns under the condition of balance carried forward into the next business period. In addition, problems concerning the construction of policyholder surplus participation are being addressed using results from eigenwert theory. An example highlights the procedure proposed.