Phát hiện tính quyết định trong chuỗi thời gian ngắn, với ứng dụng vào phân tích ghi nhận EEG tĩnh

Chúng tôi đã phát triển một phương pháp mới để phát hiện tính quyết định trong chuỗi thời gian ngắn và ứng dụng phương pháp này để kiểm tra xem một ghi nhận EEG tĩnh có tính quyết định hay ngẫu nhiên. Phương pháp này dựa trên nhận định rằng quỹ đạo của một chuỗi thời gian được tạo ra từ một hệ động lực khả vi hành xử một cách mượt mà trong một không gian pha nhúng. Góc giữa hai vectơ định hướng liên tiếp trong quỹ đạo được tái tạo từ chuỗi thời gian tại một kích thước nhúng tối thiểu đã được tính toán như một hàm của thời gian. Chúng tôi đã đo lường tính không đều của các biến đổi góc thu được từ chuỗi thời gian bằng cách sử dụng các đồ thị sai khác bậc hai và các thước đo xu hướng trung tâm, và so sánh các giá trị này với các giá trị từ dữ liệu giả lập. Khả năng của phương pháp được đề xuất để phân biệt giữa động lực học hỗn loạn và ngẫu nhiên được chứng minh thông qua một số chuỗi thời gian mô phỏng, bao gồm dữ liệu từ các hút Lorenz, Rössler và Van der Pol, các phương trình có chiều cao, và tiếng ồn 1/f. Chúng tôi sau đó đã áp dụng phương pháp này vào phân tích các đoạn tĩnh của các ghi nhận EEG gồm 750 điểm dữ liệu (các đoạn 6 giây) từ năm đối tượng bình thường. Các đoạn EEG tĩnh không được phát hiện có các thành phần quyết định. Phương pháp này có thể được sử dụng để phân tích tính quyết định trong các chuỗi thời gian ngắn, chẳng hạn như từ các ghi nhận sinh lý, mà có thể được mô hình hóa bằng các quá trình động lực khả vi.