Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sửa đổi sai số cho các công thức tích phân
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi phát triển các công thức tích phân sửa đổi bằng cách xấp xỉ các đạo hàm của hàm được tích phân xuất hiện trong khai triển sai số tiệm cận của công thức tích phân, chỉ sử dụng các giá trị của hàm trong quy tắc tích phân gốc. Chúng tôi đạt được sự hội tụ bậc cao hơn mà không cần tính toán thêm các giá trị của hàm được tích phân.
Từ khóa
#công thức tích phân #sai số tiệm cận #đạo hàm #hội tụ bậc caoTài liệu tham khảo
P. J. Davis and P. Rabinowitz,Methods of Numerical Integration (Academic Press, San Diego, 2nd ed., 1984).
W. F. Ford, Y. Huang and Y. Xu, Asymptotic error expansions for general quadrature rules, Preprint.
S. Kapur and V. Rokhlin, High-order corrected trapezoidal rules for singular functions, Preprint.
V. Rokhlin, End-point corrected trapezoidal quadrature rules for singular functions, Comput. Math. Appl. 20 (1990) 51–62.
L. L. Schumaker,Spline Functions: Basic Theory (Wiley, New York, 1981).
A. Sidi and M. Israeli, Quadrature methods for periodic singular and weakly singular Fredholm integral equations, J. Sci. Comput. 3 (1988) 201–231.