Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Sự suy diễn về lỗi của các xấp xỉ sóng động lực và sóng khuếch tán cho các dòng không phụ thuộc vào không gian
Tóm tắt
Các mô hình thủy động lực của dòng chảy mặt đất và dòng chảy trong kênh dựa trên lý thuyết sóng nước nông được mô tả bởi các phương trình St Venant (SV). Các mô hình này được rút ra từ hoặc là xấp xỉ sóng động lực (KW), xấp xỉ sóng khuếch tán (DW), hoặc đại diện sóng động lực (DYW) của các phương trình SV. Trong các nghiên cứu đã được báo cáo cho đến nay, các tiêu chí khác nhau đã được thiết lập để đánh giá độ chính xác của các xấp xỉ KW và DW, nhưng chưa có mối quan hệ rõ ràng nào, cả về thời gian lẫn không gian, giữa các tiêu chí này và các sai số phát sinh từ các xấp xỉ này. Hơn nữa, khi thực hiện mô hình thủy văn, không rõ ràng liệu các xấp xỉ KW và DW có hợp lệ cho toàn bộ biểu đồ thủy văn hay chỉ cho một phần nào đó. Nói cách khác, các tiêu chí này có giá trị cố định cho một sự kiện mưa-lũ nhất định. Bài báo này cố gắng suy diễn, trong điều kiện đơn giản hóa, các phương trình sai số cho các xấp xỉ KW hoặc DW cho các phương trình DYM đối với các dòng không phụ thuộc vào không gian, điều này cung cấp một mô tả liên tục về sai số trong biểu đồ lưu lượng dòng chảy. Sóng động lực, sóng khuếch tán và các giải pháp sóng động lực được tham số hóa thông qua một tham số không có kích thước γ, phản ánh ảnh hưởng của độ sâu ban đầu của dòng chảy, độ dốc đáy kênh, dòng chảy bên, và độ nhám của kênh. Bằng cách so sánh các giải pháp sóng động lực và sóng khuếch tán với giải pháp sóng động lực, các phương trình được suy diễn theo γ cho sai số trong các xấp xỉ sóng động lực và sóng khuếch tán. Các phương trình sai số hóa ra có hình dạng của phương trình Riccati.
Từ khóa
Tài liệu tham khảo
Daluz Viera, J. H., 1983, Conditions governing the use of approximations for the Saint Venant equations for shallow water flow,J. Hydrology 43–58.
Ferrick, M. G., 1985, Analysis of river wave types,Water Resour. Res. 21(2), 209–220.
Fread, D. L., 1985, Applicability criteria for kinematic and diffusion routing models, Laboratory of Hydrology, National Weather Service, NOAA, U.S. Department of Commerce, Silver Spring, Maryland.
Lighthill, M. J. and Whitham, G. B., 1955, On kinematic waves: 1. Flood movement in long rivers,Proc. Royal Soc. London,229, 282–316.
Menendez, A. N. and Norscini, R., 1982, Spectrum of Shallow water waves: an analysis,J. Hydraul. Div. ASCE. 108. [HY1], 75–93.
Morris, E. M. and Woolhiser, D. A., 1980, Unsteady, one dimensional flow over a plane: partial equilibrium and recession hydrographs,Water Resour. Res. 16(2), 355–360.
Ponce, V. M., Li, R. M., and Simons, D. B., 1978, Applicability of kinematic and diffusion models,J. Hydraul. Div. ASCE 104 [HY3], 353–360.
Ponce, V. M. and Simons, D. B., 1977, Shallow wave propagation in open channel flow,J. Hydraul. Div. ASCE 103, [HY12], 1461–1475.
Singh, V. P., 1988.Hydrologic Systems: Vol. 1 — Rainfall-Runoff Modelling, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, New Jersey.
Singh, V. P., 1992a. Error in kinematic wave and diffusion wave approximations for space-independent flows: 1. Cases 1 to 9, Technical Report WRR17, 155 pp., Water Resources Program, Department of Civil Engineering, Lousiana State University, Baton Rouge, Louisiana.
Singh, V. P., 1992b, Error in kinematic wave and diffusion wave approximations for space-independent flows: 2. Cases 10 to 19, Technical Report WRR18, pp. 156 to 329, Water Resources Program, Department of Civil Engineering, Louisiana State University, Baton Rouge, Louisiana.
Woolhiser, D. A. and Liggett, J. A., 1967, Unsteady one-dimensional flow over a plane — the rising hydrograph,Water Resour. Res. 3(3), 753–771.