Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ảnh hưởng của Magnus đối với công trình của Cremona
Tóm tắt
Biến hình Cremona (hay biến hình birational) là một lớp các quan hệ giữa hai mặt phẳng trong không gian Euclide. Chúng được Luigi Cremona giới thiệu một cách tổng quát vào năm 1863/65. Biến hình Cremona đặc biệt, được gọi là biến hình bậc hai, đã được L.J. Magnus nghiên cứu từ năm 1832/33. Chúng tôi chỉ ra rằng công trình của Magnus đã ảnh hưởng đến Cremona nhiều hơn những gì người ta từng nghĩ trước đây.
Từ khóa
#Biến hình Cremona #biến hình birational #không gian Euclide #L.J. Magnus #Luigi CremonaTài liệu tham khảo
Bertini, E.: Della vita e delle opere di Luigi Cremona. G. Mat.42, 12 (1904)
Berzolari, L.: Commemorazione del M.E. Luigi Cremona. Rend. Ist. Lombardo Ser. II,39 (1906)
Bodini, A.: Il gruppo delle trasformazioni cremoniane nel piano. Neapel: M. D’Auria 1990
Caylay, A.: On the rational transformations between two spaces, Proc. Lond. Math. Soc.3, 127 (1870)
Clebsch, A.: Zur Theorie der Cremona’schen Transformationen. Math. Ann.4, 490 (1871)
Cremona, L.: Sulle trasformazioni geometriche delle figure piane. Nota. I. G. Mat.1, 306 (1863)
Cremona, L.: Sulle trasformazioni geometriche delle figure piane. Nota II. G. Mat.3, 269 u. 363 (1865)
Klein, F.: Vergleichende Betrachtungen über neuere geometrische Forschungen. (Ges. Werke Bd. II, p. 400) Erlangen: Andreas Deichert (1872)
Magnus, L.J.: “Nouvelle méthode pour decouvrir des théorems de géometrie”, Crelle J. Reine Angew. Math.8, 51 (1832a)
Magnus, L.J.: Quelques théoremes de géometrie. Crelle J. Reine Angew. Math.8, 135 (1832b)
Magnus, L.J.: Sammlung von Aufgaben und Lehrsätzen aus der analytischen Geometrie. Berlin: Duncker Humblot (1833)
Noether, M.: Ueber Flächen, welche Schaaren rationaler Kurven besitzen. Math. Ann.3, 161 (1871)
Plücker, J.: Über ein neues Prinzip der Geometrie: Crelle J. Reine Angew. Math.5, 86 (1830).
Rosanes, J.: Ueber rationale Substitutionen. Crelle J. Reine Angew. Math.73, 97 (1871)
Schiaparelli, G.V.: Sulla trasformazione geometrica delle figure ed in particolare sulla trasformazione iperbolica. Mem. Accad. Sci. Torino2 (22) (1862)
Severi, F.: Vorlesungen über algebraische Geometrie. Bibliotheca teubneriana. Leipzig: Teuber 1921