Phương pháp phân tích độ trễ để đảm bảo độ ổn định mạnh cho mạng chuyển đổi với độ trễ theo miền trạng thái

Cognitive Neurodynamics - Tập 8 - Trang 313-326 - 2014
Ning Li1, Jinde Cao2,3, Tasawar Hayat3,4
1Department of Mathematics, Research Center for Complex Systems and Network Sciences, Southeast University, Nanjing , China
2Department of Mathematics, Southeast University, Nanjing, China
3Department of Mathematics, Faculty of Science, King Abdulaziz University, Jeddah, Saudi Arabia
4Department of Mathematics Quaid-i-Azam University, Islamabad, Pakistan

Tóm tắt

Bài báo này đề cập đến một lớp mạng chuyển đổi không tuyến tính với độ trễ thời gian rời rạc không xác định. Dựa trên tính chất hoàn toàn nghiêm ngặt của hệ thống ma trận và phương pháp phân tích độ trễ, khai thác một chức năng Lyapunov–Krasovskii mới phân tách các độ trễ dưới dạng các số tích phân, quy tắc chuyển đổi phụ thuộc vào trạng thái của mạng được thiết kế. Hơn nữa, bằng phương pháp độ trễ từng đoạn, thảo luận về chức năng Lyapunov trong mỗi đoạn con khác nhau, một số tiêu chí độ ổn định mạnh mới phụ thuộc vào độ trễ được suy diễn dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính, dẫn đến các kết quả ít bảo thủ hơn nhiều so với các tài liệu hiện có và cải thiện các kết quả trước đó. Cuối cùng, một ví dụ minh họa được đưa ra để chứng minh tính chính xác của các kết quả lý thuyết.

Từ khóa

#độ ổn định mạnh #mạng chuyển đổi #độ trễ thời gian #hàm Lyapunov #bất đẳng thức ma trận tuyến tính

Tài liệu tham khảo

Balasubramaniam P, Vembarasan V, Rakkiyappan R (2011) Leakage delays in T–S fuzzy cellular neural networks. Neural Process Lett 33:111–136 Boyd S, Ghaoui LE, Feron E, Balakrishnan V (1994) Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM, Philadelphia Brown TX (1989) Neural networks for switching. IEEE Commun Mag 27(11):72–81 Han QL, Yue D (2007) Absolute stability of Lur’e systems with time-varying delay. Control Theory Appl IET 1(3):854–859 He W, Cao J (2008) Robust stability of genetic regulatory networks with distributed delay. Cogn Neurodyn 2(4):355–361 Hu J, Wang Z (2011) A delay fractioning approach to robust sliding mode control for discrete-time stochastic systems with randomly occurring non-linearities. IMA J Math Control Inf 28:345–363 Huang H, Qu Y, Li H (2005) Robust stability analysis of switched Hopfield neural networks with time-varying delay under uncertainty. Phys Lett A 345(4–6):345–354 Li P, Cao J (2007) Global stability in switched recurrent neural networks with time-varying delay via nonlinear measure. Nonlinear Dyn 49(1–2):295–305 Lian J, Zhang K (2011) Exponential stability for switched Cohen–Grossberg neural networks with average dwell time. Nonlinear Dyn 63:331–343 Liberzon D (2003) Switching in systems and control. Springer, Berlin Liu X, Cao J (2011) Local synchronization of one-to-one coupled neural networks with discontinuous activations. Cogn Neurodyn 5(1):13–20 Liu H, Chen G (2007) Delay-dependent stability for neural networks with time-varying delay. Chaos Solitons Fractals 33(1):171–177 Liu L, Han Z, Li W (2009) Global stability analysis of interval neural networks with discrete and distributed delays of neutral-type. Expert Syst Appl Part 2 36(3):7328–7331 Niamsup P, Phat VN (2010) A novel exponential stability condition of hybrid neural networks with time-varying delay. Vietnam J Math 38(3):341–351 Phat VN, Trinh H (2010) Exponential stabilization of neural networks with various activation functions and mixed time-varying delays. IEEE Trans Neural Netw 21(7):1180–1184 Ratchagit K, Phat VN (2011) Stability and stabilization of switched linear discrete-time systems with interval time-varying delay. Nonlinear Anal Hybrid Syst 5:605–612 Shen J, Cao J (2011) Finite-time synchronization of coupled neural networks via discontinuous controllers. Cogn Neurodyn 5(4):373–385 Thanha N, Phat V (2013) Decentralized stability for switched nonlinear large-scale systems with interval time-varying delays in interconnections. Nonlinear Anal Hybrid Syst 11:22–36 Uhlig F (1979) A recurring theorem about pairs of quadratic forms and extensions. Linear Algebra Appl 25:219–237 Wang Y, Wang Z, Liang J (2008) Delay fractioning approach to global synchronization of delayed complex networks with stochastic disturbances. Phys Lett A 372(39):6066–6073 Wang Y, Yang C, Zuo Z (2012) On exponential stability analysis for neural networks with time-varying delays and general activation functions. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 17:1447–1459 Xu H, Wu H, Li N (2012) Switched exponential state estimation and robust stability for interval neural networks with discrete and distributed time delays. Abstr Appl Anal 20 ID:103542. doi:10.1155/2012/103542 Ye H, Michel AN, Hou L (1998) Stability theory for hybrid dynamical systems. IEEE Trans Autom Control 43(4):461–474 Yue D (2004) Robust stabilization of uncertain systems with unknown input delay. Automatica 40:331–336 Zeng H, He Y, Wu M, Zhang C (2011) Complete delay-decomposing approach to asymptotic stability for neural networks with time-varying delays. IEEE Trans Neural Netw 22(5):806–811 Zhang W, Yu L (2009) Stability analysis for discrete-time switched time-delay systems. Automatica 45(10):2265–2271 Zhang Y, Yue D, Tian E (2009) New stability criteria of neural networks with interval time-varying delay: a piecewise delay method. Appl Math Comput 208:249–259 Zhang H, Liu Z, Huang GB, Wang Z (2010) Novel weighting-delay-based stability criteria for recurrent neural networks with time-varying delay. IEEE Trans Neural Netw 21(1):91–106