Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Phương pháp phân tích độ trễ để đảm bảo độ ổn định mạnh cho mạng chuyển đổi với độ trễ theo miền trạng thái
Tóm tắt
Bài báo này đề cập đến một lớp mạng chuyển đổi không tuyến tính với độ trễ thời gian rời rạc không xác định. Dựa trên tính chất hoàn toàn nghiêm ngặt của hệ thống ma trận và phương pháp phân tích độ trễ, khai thác một chức năng Lyapunov–Krasovskii mới phân tách các độ trễ dưới dạng các số tích phân, quy tắc chuyển đổi phụ thuộc vào trạng thái của mạng được thiết kế. Hơn nữa, bằng phương pháp độ trễ từng đoạn, thảo luận về chức năng Lyapunov trong mỗi đoạn con khác nhau, một số tiêu chí độ ổn định mạnh mới phụ thuộc vào độ trễ được suy diễn dưới dạng bất đẳng thức ma trận tuyến tính, dẫn đến các kết quả ít bảo thủ hơn nhiều so với các tài liệu hiện có và cải thiện các kết quả trước đó. Cuối cùng, một ví dụ minh họa được đưa ra để chứng minh tính chính xác của các kết quả lý thuyết.
Từ khóa
#độ ổn định mạnh #mạng chuyển đổi #độ trễ thời gian #hàm Lyapunov #bất đẳng thức ma trận tuyến tínhTài liệu tham khảo
Balasubramaniam P, Vembarasan V, Rakkiyappan R (2011) Leakage delays in T–S fuzzy cellular neural networks. Neural Process Lett 33:111–136
Boyd S, Ghaoui LE, Feron E, Balakrishnan V (1994) Linear matrix inequalities in system and control theory. SIAM, Philadelphia
Brown TX (1989) Neural networks for switching. IEEE Commun Mag 27(11):72–81
Han QL, Yue D (2007) Absolute stability of Lur’e systems with time-varying delay. Control Theory Appl IET 1(3):854–859
He W, Cao J (2008) Robust stability of genetic regulatory networks with distributed delay. Cogn Neurodyn 2(4):355–361
Hu J, Wang Z (2011) A delay fractioning approach to robust sliding mode control for discrete-time stochastic systems with randomly occurring non-linearities. IMA J Math Control Inf 28:345–363
Huang H, Qu Y, Li H (2005) Robust stability analysis of switched Hopfield neural networks with time-varying delay under uncertainty. Phys Lett A 345(4–6):345–354
Li P, Cao J (2007) Global stability in switched recurrent neural networks with time-varying delay via nonlinear measure. Nonlinear Dyn 49(1–2):295–305
Lian J, Zhang K (2011) Exponential stability for switched Cohen–Grossberg neural networks with average dwell time. Nonlinear Dyn 63:331–343
Liberzon D (2003) Switching in systems and control. Springer, Berlin
Liu X, Cao J (2011) Local synchronization of one-to-one coupled neural networks with discontinuous activations. Cogn Neurodyn 5(1):13–20
Liu H, Chen G (2007) Delay-dependent stability for neural networks with time-varying delay. Chaos Solitons Fractals 33(1):171–177
Liu L, Han Z, Li W (2009) Global stability analysis of interval neural networks with discrete and distributed delays of neutral-type. Expert Syst Appl Part 2 36(3):7328–7331
Niamsup P, Phat VN (2010) A novel exponential stability condition of hybrid neural networks with time-varying delay. Vietnam J Math 38(3):341–351
Phat VN, Trinh H (2010) Exponential stabilization of neural networks with various activation functions and mixed time-varying delays. IEEE Trans Neural Netw 21(7):1180–1184
Ratchagit K, Phat VN (2011) Stability and stabilization of switched linear discrete-time systems with interval time-varying delay. Nonlinear Anal Hybrid Syst 5:605–612
Shen J, Cao J (2011) Finite-time synchronization of coupled neural networks via discontinuous controllers. Cogn Neurodyn 5(4):373–385
Thanha N, Phat V (2013) Decentralized stability for switched nonlinear large-scale systems with interval time-varying delays in interconnections. Nonlinear Anal Hybrid Syst 11:22–36
Uhlig F (1979) A recurring theorem about pairs of quadratic forms and extensions. Linear Algebra Appl 25:219–237
Wang Y, Wang Z, Liang J (2008) Delay fractioning approach to global synchronization of delayed complex networks with stochastic disturbances. Phys Lett A 372(39):6066–6073
Wang Y, Yang C, Zuo Z (2012) On exponential stability analysis for neural networks with time-varying delays and general activation functions. Commun Nonlinear Sci Numer Simulat 17:1447–1459
Xu H, Wu H, Li N (2012) Switched exponential state estimation and robust stability for interval neural networks with discrete and distributed time delays. Abstr Appl Anal 20 ID:103542. doi:10.1155/2012/103542
Ye H, Michel AN, Hou L (1998) Stability theory for hybrid dynamical systems. IEEE Trans Autom Control 43(4):461–474
Yue D (2004) Robust stabilization of uncertain systems with unknown input delay. Automatica 40:331–336
Zeng H, He Y, Wu M, Zhang C (2011) Complete delay-decomposing approach to asymptotic stability for neural networks with time-varying delays. IEEE Trans Neural Netw 22(5):806–811
Zhang W, Yu L (2009) Stability analysis for discrete-time switched time-delay systems. Automatica 45(10):2265–2271
Zhang Y, Yue D, Tian E (2009) New stability criteria of neural networks with interval time-varying delay: a piecewise delay method. Appl Math Comput 208:249–259
Zhang H, Liu Z, Huang GB, Wang Z (2010) Novel weighting-delay-based stability criteria for recurrent neural networks with time-varying delay. IEEE Trans Neural Netw 21(1):91–106