Phương pháp tách biệt để thiết kế tối ưu tích hợp các cấu trúc và hệ thống điều khiển robust

Structural and Multidisciplinary Optimization - Tập 36 - Trang 169-191 - 2008
Mehmet Bozca1, Ata Muğan2, Hakan Temeltaş3
1Department of Mechanical Engineering, Yildiz Technical University, Istanbul, Turkey
2Department of Mechanical Engineering, İstanbul Technical University, İstanbul, Turkey
3Department of Electrical and Electronics Engineering, Istanbul Technical University, Istanbul, Turkey

Tóm tắt

Nghiên cứu thiết kế tối ưu tích hợp của các cấu trúc và hệ thống điều khiển được thực hiện bằng cách sử dụng các công thức điều khiển mạnh H2 và $$ H_{\infty }$$. Kết quả cho thấy cách tiếp cận tối ưu đồng thời truyền thống bằng cách sử dụng các luật điều khiển mạnh này có thể được xấp xỉ bởi một phương pháp tối ưu hóa tách biệt, trong đó các cấu trúc được tối ưu hóa bằng cách định hình các giá trị riêng cấu trúc, và sau đó các bộ điều khiển có thể được thiết kế, cụ thể là phương pháp thiết kế tách biệt, tuần tự hoặc liên tiếp. Đã chỉ ra rằng phương pháp tối ưu hóa tách biệt được đề xuất có thể được sử dụng để thiết kế các cấu trúc robust tối ưu và có một số lợi thế so với quy trình tối ưu hóa đồng thời truyền thống, chẳng hạn như tránh những bất lợi của các luật điều khiển mạnh thuần túy và nhanh hơn, đặc biệt là khi số bậc tự do (DOF) của cấu trúc liên quan lớn. Các giới hạn cho các biện pháp độ mạnh khả thi cũng được thu được. Tiếp theo, phương pháp tối ưu hóa đồng thời và tách biệt được áp dụng cho việc điều khiển chủ động của hai cấu trúc. Kết quả tối ưu hóa được trình bày, và rút ra rằng phương pháp tối ưu hóa tách biệt được đề xuất đạt được cực tiểu toàn cầu nhanh hơn nhiều so với phương pháp tối ưu hóa đồng thời.

Từ khóa

#Thiết kế tối ưu #hệ thống điều khiển robust #tối ưu hóa đồng thời #tối ưu hóa tách biệt #lực magnitude #điều khiển chủ động

Tài liệu tham khảo

Amerongen J (2003) Mechatronic design. Mechatronics 13:1045–1066 Ando H, Sakai T, Obinata G (2005) Integrated design of structural shape and controller for a high-speed positioning actuator by using a genetic algorithm. Proc. Eighth IASTED International Conference on Intelligent Systems and Control. Cambridge MA, USA, 114–119 Boresi AP, Sidebottom OM, Seely FB, Smith JO (1978) Advanced mechanics of materials. Wiley, New York Bodden DS, Junkins JL (1985) Eigenvalue optimization algorithms for structure/controller design iterations. J Guid Control Dyn 8:697–706 Bozca M (2005) Integrated optimum design of structures and controllers. Ph.D. dissertation submitted to Istanbul Technical University, Istanbul, Turkey Bozca M, Mugan A (2004) Concurrent optimization of controlled structures for robustness. Proc. Fifth International Carpathian Control Conference. Zakopane Poland, 35–44 Brussel H, Sas P, Nemeth I, Fonseca P, Braembusche P (2001) Towards a mechatronic compiler. IEEE/ASME Trans Mechatron 6:90–105 Butler SL, Dhingra AK (2003) Integrated structure and control design of actively controlled structures using substructure decomposition. Eng Optim 35:325–340 Camino JF, De Oliveira MC, Skelton RE (2003) Convexifying linear matrix inequality methods for integrating structure and control design. J Struct Eng 129:978–988 Chen C-Y, Cheng C-C (2004) Integrated structure and controller design of machine tools. Proc. IEEE Conference on Robotics, Automation and Mechatronics. Singapore, 869–874 Cunedioglu Y, Mugan A, Akcay H (2006) Frequency domain analysis of model order reduction techniques. Finite Elem Anal Des 42:367–403 Ersoy H, Mugan A (2002) Design sensitivity analysis of structures based upon the singular value decomposition. Comput Methods Appl Mech Eng 191:3459–3476 Freudenberg J, Looze DP (1988) Frequency domain properties of scalar and multivariable feedback systems. Springer, Berlin Friedland B (1996) Advanced control system design. Prentice-Hall, New Jersey Fu K, Mills, JK (2002) Theoretical evaluation of the integrated structure and control design approach by optimization theory. Proc. ASME Design Engineering Technical Conference. Montreal Que. Canada, 773–778 Fu K, Mills JK (2005) A convex approach solving simultaneous mechanical structure and control system design problems with multiple closed-loop performance specifications. J Dyn Syst Meas Control 127:57–68 Fu K, Sun D, Mills, JK (2002) Simultaneous mechanical structure and control system design: optimization and convex approaches. Proc. IEEE International Symposium on Intelligent Control. Vancouver, Canada, 746–751 Gilbert MG, Schmidt DK (1991) Integrated structure/control law design by multilevel optimization. J Guid Control Dyn 14:1001–1007 Golub GH, Loan CFV (1983) Matrix computations. Johns Hopkins University Press, Baltimore Gu JM, Ma ZD, Hulbert GM (2000) A new load-dependent Ritz vector method for structural dynamics analyses: quasi-static Ritz Vectors. Finite Elem Anal Des 36:261–278 Gu JM, Ma ZD, Hulbert GM (2001) Quasi-static data recovery for dynamic analyses of structural systems. Finite Elem Anal Des 37:825–841 Haftka RT (1990) Integrated structure-control optimization of space structures. Proc. AIAA Dynamics Specialist Conference, Long Beach California, 1–9 Haftka RT (1992) Elements of structural optimization. Kluwer, London Haftka RT, Watson LT (2005) Multidisciplinary design optimization with quasiseparable subsystems. Optim Eng 6:9–20 Haug EJ, Choi KK, Komkov V (1986) Design sensitivity analysis of structural system. Academic, London Hiramoto K, Grigoriadis K (2005) Integrated design of structural and control systems with a homotopy like iterative method. Proc. American Control Conference. Portland OR, USA, 2510–2515 Horn RA, Johnson CR (1995) Topics in matrix analysis. Cambridge University Press, Cambridge Hughes TJR (1987) The finite element method. Prentice Hall, New Jersey Kajiwara I, Tsujioka K, Nagamatsu A (1994) Approach for simultaneous optimization of a structure and control system. AIAA J 32:866–873 Khot NS (1995) Optimum structural design and robust active control using singular value constraints. Comput Mech 16:208–215 Khot NS, Öz H (1997) Structural-control optimization with H 2 and H ∞ norm Bounds. Optim Control Appl Methods 18:297–311 Khot NS, Veley DE (1992) Robustness characteristic of optimum structural/ control design. J Guid Control Dyn 15:81–87 Kwan YW, Bang HC (2000) The finite element method using Matlab. CRC Press, Singapore Limebeer DJN, Anderson BDO, Hendel B (1994) A nash game approach to mixed \({{H_2 } \mathord{\left/ {\vphantom {{H_2 } {H_\infty }}} \right. \kern-\nulldelimiterspace} {H_\infty }}\) control. IEEE Trans Automat Control 39:69–82 Lu J, Skelton RE (2000) Integrating structure and control design to achieve mixed H2/Hinfinity performance. Int J Control 73:1449–1462 Matlab Manuals (2006) Robust control toolbox for use with Matlab. Mathworks. Mayzus A, Grigoriadis K (1998) Robust integrated structural and control design for vector second-order systems via LMIs. Proceedings of Smart Structures and Materials 3323:167–178 Mugan A (2002) Effects of mode localization on input–output directional properties of structure. J Sound Vib 258:45–63 Obinata G, Anderson BDO (2001) Model order reduction for control system design. Springer, Berlin Ohse N, Yanagisawa T, Morita R (2000) An LMI approach to optimal simultaneous system design of structure and controller under Hinfinity constraint. Proc IEEE Conf Decis Control 5:4588–4593 Onoda J, Haftka RT (1987) Approach to structure/control simultaneous optimization for large flexible spacecraft. AIAA J 25:1133–1138 Ou JS, Kikuchi N (1996) Optimal design of controlled structure. Struct Optim 11:19–28 Padula SL, Sandridge CA, Walsh JL, Haftka RT (1992) Integrated controls—structures optimization of a large space structure. Comput Struct 42:725–732 Schittowski K (1985) NLQPL: A Fortran-subroutine solving constrained nonlinear programming problems. Oper Res 5:485–500 Schutte JF, Haftka RT, Watson LT (2004) Decomposition and two-level optimization of structures with discrete sizing variables. Proc. AIAA/ASME/ASCE/AHS/ASC Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. Palm Springs CA, USA, 349–353 Shyu WH, Ma ZD, Hulbert GM (1997) A new component mode synthesis method: quasi-static mode compensation. Finite Elem Anal Des 24:271–281 Shyu WH, Gu J, Hulbert GM, Ma ZD (2000) On the use of multiple quasi-static mode compensation sets for component mode synthesis of complex structures. Finite Elem Anal Des 35:119–140 Tsujioka K, Kajiwara I, Nagamatsu A (1996) Integrated optimum design of structure and \(H_{\infty } \) control system. AIAA J 34:159–165 Uyar O (2006) Effects of mode localization and curve veering on input–output directional properties of rotationally periodic structures. M.Sc. thesis submitted to Istanbul Technical University Verma M, Jonckheere EA (1984) L-compensation with mixed sensitivity as a broadband matching problem. Syst Control Lett 4:125–129 Wu FX, Zhang WJ, Li Q, Ouyang PR (2002) Integrated design and PD control of high-speed closed-loop mechanisms. Trans ASME 124:522–528 Zames G, Francis BA (1983) Feedback, minimax sensitivity, and optimal robustness. IEEE Trans Autom Control AC-28:585–601 Zeiler TA, Gilbert MG (1990) Integrated control/structure optimization by multilevel decomposition. Proc. AIAA/ASME/ASCE/AHS Structures, Structural Dynamics & Materials Conference. Long Beach CA, USA, 247–257 Zhou K, Doyle JC, Glover K (1996) Robust and optimal control. Prentice Hall, New Jersey Zhu Y, Qiu J, Tani J, Urushiyama Y, Hontani Y (1999) Simultaneous optimization of structure and control for vibration suppression. J Vib Acoust 121:237–243