Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các nhóm hoán vị đóng chu trình
Tóm tắt
Một nhóm hoán vị hữu hạn được gọi là đóng chu trình nếu nó chứa tất cả các chu trình của tất cả các phần tử của nó. Qua các phương pháp cơ bản, chúng tôi chỉ ra rằng các nhóm đóng chu trình chính xác là các tích trực tiếp của các nhóm đối xứng và các nhóm chu kỳ có thứ tự nguyên tố. Hơn nữa, từ bất kỳ nhóm nào, ta có thể đạt được một nhóm đóng chu trình trong tối đa ba bước, trong đó mỗi bước bao gồm việc thêm tất cả các chu trình của tất cả các phần tử trong nhóm. Đối với các nhóm vô hạn, có một số khả năng tổng quát khác nhau. Một số phân tích tương tự của kết quả hữu hạn đã được chứng minh.
Từ khóa
#nhóm hoán vị #nhóm đóng chu trình #nhóm đối xứng #nhóm chu kỳ nguyên tố #kết quả hữu hạnTài liệu tham khảo
C. Lenart and N. Ray, “A Hopf algebraic framework for set system colourings with a group action,” preprint.
H. D.Macpherson, “A survey of Jordan groups”, Automorphisms of First-Order Structures (ed. R.Kaye and H. D.Macpherson), pp. 73–110, Oxford University Press, Oxford, 1994.
W.Rudin, “The automorphisms and the endomorphisms of the group algebra of the unit circle”, Acta Math. 95 (1956), 39–56.
H.Wielandt, Finite Permutation Groups, Academic Press, New York, 1964.