Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các mô-đun giao nhau, nhóm lượng tử bện, và cấu trúc băng
Tóm tắt
Các kết quả trước đây về các mô-đun giao nhau trên một đại số Hopf bện được áp dụng để nghiên cứu các nhóm lượng tử trong các danh mục bện. Các tích chéo cho đại số Hopf bện và nhóm bện lượng tử đã được xây dựng. Các tiêu chí cho khi nào một đại số Hopf bện hoặc một nhóm lượng tử là một tích chéo đã được thu được. Một sự tổng quát của quy trình chuyển đổi của Majid đối với các nhóm bện lượng tử được xem xét. Một cấu trúc băng trên một nhóm bện lượng tử và sự tương thích của nó với tích chéo và chuyển đổi được nghiên cứu.
Từ khóa
#mô-đun giao nhau #nhóm lượng tử bện #đại số Hopf bện #cấu trúc băng #tích chéoTài liệu tham khảo
Yu. N. Bespalov,Crossed modules and quantum groups in braided categories I, II, Preprints ITP-94-21E, ITP-94-38E, Kiev (1994).
V. G. Drinfeld, “Quantum groups,” in:Proceedings of the ICM (A. A. Gleason, ed.), Amer. Math. Soc., Providence, Rhode Island (1987), pp. 798–820.
V. G. Drinfeld, “On almost-cocommutative Hopf algebras,”Algebra Analiz,1, No. 2, 30–46 (1989).
P. Freyd and D. Yetter, “Braided compact closed categories with applications to low dimensional topology,”Adv. Math.,77, 156–182 (1989).
A. Joyal and R. Street,Braided monoidal categories, Math. Reports 86008, Macquarie University (1986).
V. V. Lyubashenko,Tensor categories and RCFT I, II, Preprints (1990).
V. V. Lyubashenko, “Tangles and Hopf algebras in braded categories,”J. Pure Appl. Algebra (1991).
S. Mac LaneCategories for the Working Mathematician, Springer-Verlag, New York (1971).
S. Majid, “Cross products by braided group and bosonization,”J. Algebra (1991).
S. Majid, “Transmutation theory and rank for quantum braided groups,”Math. Proc. Camb. Philos. Soc. (1991).
S. Majid, “Beyond supersymmetry and quantum symmetry (an introduction to braided-groups and braided-matrices),” in:Proc. 5th Nankai Workshop, Tianjin, China, June, 1992 (M-L. Ge, ed.), World Science.
S. Majid, “Algebras and Hopf algebras in braided categories,” in:Advances in Hopf Algebras, Dekker (1994).
D. Radford, “The structure of Hopf algebras with a projection,”J. Algebra,92, 322–347 (1985).
N. Yu. Reshetikhin and V. G. Turaev, “Ribbon graphs and their invariants derived from quantum groups,”Commun. Math. Phys.,127, No. 1, 1–26 (1990).
J. H. C. Whitehead, “Combinatorial homotopy, II,”Bull. Amer. Math. Soc.,55, 453–496 (1949).
D. Yetter, “Quantum groups and representations of monoidal categories,”Math. Proc. Cambridge Philos. Soc.,108, 261–290 (1990).