Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Ước lượng mật độ hiệp phương sai cho mô hình tần số tự hồi quy của các quá trình điểm
Tóm tắt
Việc sử dụng mô hình hồi quy tự động đã trở nên rất quan trọng trong phân tích chuỗi thời gian và về nguyên tắc, nó cũng có thể áp dụng trong phân tích phổ của các quá trình điểm với những lợi thế tương tự so với phương pháp phi tham số. Hầu hết các phương pháp được sử dụng cho phân tích phổ hồi quy tự động đều yêu cầu các ước lượng dương nửa xác định cho hàm hiệp phương sai, trong khi các phương pháp hiện tại để ước lượng hàm mật độ hiệp phương sai của một quá trình điểm với một thực hiện trên khoảng [0,T] không đảm bảo ước lượng dương nửa xác định. Bài báo này thảo luận về các phương pháp ước lượng hàm mật độ hiệp phương sai và hàm cường độ có điều kiện của các quá trình điểm và trình bày các thuật toán ước lượng tính toán hiệu quả thay thế dẫn đến các ước lượng luôn dương nửa xác định, do đó phù hợp với phân tích phổ hồi quy tự động. Mô hình phổ hồi quy tự động của các quá trình điểm từ các phương trình loại Yule-Walker và đệ quy Levinson kết hợp với nguyên tắc AIC tối thiểu hoặc CAT được minh họa bằng dữ liệu sinh học thần kinh.
Từ khóa
#Mô hình tự hồi quy; Phân tích phổ; Quá trình điểm; Ước lượng hiệp phương sai; Biểu thức Yule-Walker; Đệ quy LevinsonTài liệu tham khảo
Akaike A (1974) A new look at the statistical model identification. IEEE Trans AC-19:716–723
Brillinger DR (1975) Statistical inference for stationary point processes. In: Puri ML (ed) Stochastic processes and related topics. Academic Press, New York, pp 55–99
Cox DR, Lewis PAW (1966) The statistical analysis of series of events. Chapman and Hall, London
French AS, Holden AV (1970) Alias free sampling of neuronal spike trains. Kybernetik 8:165–171
Lago PJA, Jones NB (1982) Note on the spectral analysis of neural spike trains. Med Biol Eng Comput 20:44–48
Lago PJA, Jones NB (1983) Turning points spectral analysis of the interference myoelectric activity. Med Biol Eng Comput 21:333–342
Lago PJA, Jones NB, Rocha AP (1984) Characterization of the complexity of the action potential through spectral analysis. In: Cappellini V, Constantinides AG (eds) Digital signal processing — 1984. Elsevier, Amsterdam, pp 684–690
Lewis PAW (1970) Remarks on the theory, computation and application of the spectral analysis of series of events. J Sound Vib 12:353–375
Makhoul J (1975) Spectral linear prediction: properties and applications. IEEE Trans ASSP-23:283–296
Parzen E (1974) Some recent advances in time series modeling. IEEE Trans AC 19:723–730