Mô hình liên tục và mô phỏng số về khả năng di chuyển của tế bào

Journal of Mathematical Biology - Tập 64 - Trang 1253-1279 - 2011
Neil Hodge1, Panayiotis Papadopoulos2
1Department of Mechanical Engineering, University of California-Berkeley, USA
2Department of Mechanical Engineering, University of California, Berkeley, USA

Tóm tắt

Nghiên cứu này đề xuất một mô hình cơ học liên tục về khả năng di chuyển của tế bào, đồng thời xem xét động lực học của các loại protein có liên quan đến khả năng di chuyển. Đối với trường hợp đặc biệt của keratocyte biểu bì cá, phản ứng căng thẳng và lực kéo giữa tế bào và nền được giả định phụ thuộc vào mật độ protein được chọn theo các đặc điểm cấu trúc của tế bào. Một phiên bản một chiều của mô hình đã được triển khai sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn Lagrangian-Eulerian tùy ý kết hợp với các nhân Lagrange để xử lý các ràng buộc động học liên quan đến sự phát triển bề mặt. Các thử nghiệm số điển hình chứng minh khả năng của mô hình đã đề xuất trong việc mô phỏng các trạng thái bò cố định và ổn định.

Từ khóa

#mô hình liên tục #khả năng di chuyển của tế bào #mô phỏng số #keratocyte biểu bì #protein có liên quan

Tài liệu tham khảo

Asai H (1974) Diffusion process of myosin and utilization of ATP energy in F-actin solution. J Phys Soc Jpn 36(4): 1114–1120 Bao G, Suresh S (2003) Cell and molecular mechanics of biological materials. Nat Mater 2(11): 715–725 Bausch AR, Kroy K (2006) A bottom-up approach to cell mechanics. Nat Phys 2(4): 231–238 Bausch AR, Ziemann F, Boulbitch AA, Jacobson K, Sackmann E (1998) Local measurements of viscoelastic parameters of adherent cell surfaces by magnetic bead microrheometry. Biophys J 75(4): 2038–2049 Benson DJ (1992) Computational methods in Lagrangian and Eulerian hydrocodes. Comput Methods Appl Mech Eng 99(2–3): 235–394 Bray D (2001) Cell movements: from molecules to motility, 2nd edn. Garland Publishing, New York Choi YS, Lee J, Lui R (2004) Traveling wave solutions for a one-dimensional crawling nematode sperm cell model. J Math Biol 49(3): 310–328 Cooper MS, Schliwa M (1986) Motility of cultured fish epidermal cells in the presence and absence of direct current electric fields. J Cell Biol 102(4): 1384–1399 Demmel J (1997) Applied numerical linear algebra. SIAM, Philadelphia Demmel JW, Eisenstat SC, Gilbert JR, Li XS, Liu JWH (1999) A supernodal approach to sparse partial pivoting. SIAM J Matrix Anal Appl 20(3): 720–755 DiMilla PA, Barbee K, Lauffenburger DA (1991) Mathematical model for the effects of adhesion and mechanics on cell migration speed. Biophys J 60(1): 15–37 Donea J (1983) Arbitrary Lagrangian-Eulerian finite element methods. In: Belytschko T, Hughes TJR (eds) Computational methods for transient analysis. North-Holland, Amsterdam, pp 473–516 Garlick PJ, McNurlan MA, Preedy VR (1980) A rapid and convenient technique fo measuring the rate of protein synthesis in tissues by injection of [3H] phenylalanine. Biochem J 192(2): 719–723 Gracheva ME, Othmer HG (2004) A continuum model of motility in ameboid cells. Bull Math Biol 66(1): 167–193 Herant M, Dembo M (2010) Form and function in cell motility: from fibroblasts to keratocytes. Biophys J 98(8): 1408–1417 Hodge N, Papadopoulos P (2010) A continuum theory of surface growth. Proc R Soc A: Math Phys Eng Sci 466(2123): 3135–3152 Holzapfel GA (2000) Nonlinear solid mechanics: a continuum approach for engineering. Wiley, New York Kuusela E, Alt W (2008) Continuum model of cell adhesion and migration. J Math Biol 58(1–2): 135–161 Larripa K, Mogilner A (2006) Transport of a 1D viscoelastic actin-myosin strip of gel as a model of a crawling cell. Phys A 372: 113–123 Maree AFM, Jilkine A, Dawes A, Grieneisen VA, Edelstein-Keshet L (2006) Polarization and movement of keratocytes: a multiscale modelling approach. Bull Math Biol 68(5): 1169–1211 Marsden JE, Hughes TJR (1994) Mathematical foundations of elasticity. Dover, New York Mogilner A, Keren K (2009) The shape of motile cells. Curr Biol 19(17): R762–R771 Newmark NM (1959) Method of computation for structural dynamics. American Society of Civil Engineers: Proceedings 85(EM3, Part 1):67–94 Nishimura SI, Ueda M, Sasai M (2009) Cortical factor feedback model for cellular locomotion and cytofission. PLoS Comput Biol 5(3): e1000310 Palecek SP, Loftus JC, Ginsberg MH, Lauffenburger DA, Horwitz AF (1997) Integrin-ligand binding properties govern cell migration speed through cell-substratum adhesiveness. Nature 385(6616): 537–540 Pollard TD, Borisy GG (2003) Cellular motility driven by assembly and disassembly of actin filaments. Cell 112(4): 453–465 Ragsdale GK, Phelps J, Luby-Phelps K (1997) Viscoelastic response of fibroblasts to tension transmitted through adherens junctions. Biophys J 73(5): 2798–2808 Rubinstein B, Jacobson K, Mogilner A (2005) Multiscale two-dimensional modeling of a motile simple-shaped cell. Multiscale Model Simul 3(2): 413–439 Rubinstein B, Fournier MF, Jacobson K, Verkhovsky AB, Mogilner A (2009) Actin-myosin viscoelastic flow in the keratocyte lamellipod. Biophys J 97(7): 1853–1863 Schmidt FG, Ziemann F, Sackmann E (1996) Shear field mapping in actin networks by using magnetic tweezers. Eur Biophys J 24(5): 348–353 Shao D, Rappel W, Levine H (2010) Computational model for cell morphodynamics. Phys Rev Lett 105(10): 108104 Simo JC (1987) On a fully three-dimensional finite-strain viscoelastic damage model: formulation and computational aspects. Comput Methods Appl Mech Eng 60(2): 153–173 Stricker J, Falzone T, Gardel ML (2010) Mechanics of the F-actin cytoskeleton. J Biomech 43(1): 9–14 Svitkina TM, Verkhovsky AB, McQuade KM, Borisy GG (1997) Analysis of the actin-myosin II system in fish epidermal keratocytes: mechanism of cell body translocation. J Cell Biol 139(2): 397–415 Verkhovsky AB, Svitkina TM, Borisy GG (1999) Self-polarization and directional motility of cytoplasm. Curr Biol 9(1): 11–20 Washizu K (1982) Variational methods in elasticity and plasticity, 3rd edn. Pergamon Press, Oxford Webb DJ, Parsons JT, Horwitz AF (2002) Adhesion assembly, disassembly and turnover in migrating cells—over and over and over again. Nat Cell Biol 4(4): E97–E100 Zienkiewicz OC, Taylor RL, Sherwin SJ, Peiro J (2003) On discontinuous Galerkin methods. Int J Numer Methods Eng 58(8): 1119–1148