Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Đối xứng liên tục của phương trình trên lưới
Tóm tắt
Một phương pháp được trình bày để tính toán các đối xứng điểm Lie của các phương trình sai khác với một hoặc vài biến độc lập. Các phương trình được đưa ra trên các lưới được xác định trước. Các phép biến đổi Lie tác động lên lưới cũng như lên các phương trình. Các phép biến đổi này đưa các nghiệm thành các nghiệm và có thể được sử dụng để thực hiện giảm bớt đối xứng.
Từ khóa
#đối xứng Lie #phương trình sai khác #biến độc lập #lưới #giảm bớt đối xứngTài liệu tham khảo
S. Lie: Math. Ann.32 (1888) 213.
S. Lie:Theorie der Transformationgruppen, B.G. Teubner, Leipzig, 1888, 1890, 1893.
P.J. Olver:Applications of Lie Groups to Differential Equations, Springer, New York, 1993.
D. Levi and P. Winternitz: Phys. Lett. A152 (1991) 335.
D. Levi and P. Winternitz: J. Math. Phys.34 (1993) 3713.
D. Levi and P. Winternitz: J. Math. Phys.37 (1996) 5551.
R. Hernandez Heredero, D. Levi, M.A. Rodriguez, and P. Winternitz: J. Phys. A: Math. Gen.33 (2000) 5025.
R. Floreanini and L. Vinet: J. Math. Phys.36 (1995) 7024.
G.R.W. Quispel, H.W. Capel, and R. Sahadevan: Phys. Lett. A170 (1992) 379.
V.A. Dorodnitsyn: inVINITI Acad. Sci. USSR, Itogi Nauki i Techniki,34 (1989) 149 (in Russian); see English translation in J. Sov. Math.55 (1991) 1490.
V.A. Dorodnitsyn: Int. J. Mod. Phys. C (Phys. Comp.)5 (1994) 723.
V. Dorodnitsyn:Group Properties of Difference Equations, Max Press, Moscow, 2000 (in Russian).
V. Dorodnitsyn, R. Kozlov, and P. Winternitz: J. Math. Phys.41 (2000) 480.
D. Levi, S. Tremblay, and P. Winternitz: J. Phys. A: Math. Gen.33 (2000) 8507.