Nội dung được dịch bởi AI, chỉ mang tính chất tham khảo
Các đại diện trạng thái liên tục cho Hệ thống AR
Tóm tắt
Trong bài báo này, chúng tôi xem xét trong bối cảnh hành vi là lớp con của các hệ thống tuyến tính, hữu hạn, theo thời gian rời rạc, có thể được biểu diễn bởi các phương trình tự hồi quy (AR). Chúng tôi sẽ chỉ ra rằng, xét về sự hội tụ của tất cả các hệ số trong một đại diện AR, tồn tại các đại diện đầu vào-trạng thái-đầu ra (i/s/o) liên tục phụ thuộc, với điều kiện rằng một bậc xác định nào đó vẫn giữ nguyên. Đại diện i/s/o liên tục này được đưa ra bởi sự hiện thực hóa Fuhrmann.
Từ khóa
#hệ thống AR #phương trình tự hồi quy #đại diện trạng thái #đầu vào-trạng thái-đầu ra #sự hội tụTài liệu tham khảo
M. Brodmann,Algebraische Geometrie. Eine Einführung, Birkhäuser, 1989.
C. I. Byrnes and T. E. Duncan, On certain topological invariants arising in system theory,New Directions in Applied Mathematics (P. J. Hilton and G. S. Young, eds.), pp. 29–71. Springer-Verlag, 1981.
J. De Does, H. Glüsing-Lüerßen, and J. M. Schumacher, Connectedness properties of spaces of linear systems,Proceedings SINS'92 International Symposium on Implicit and Nonlinear Systems, pp. 210–215, Arlington, Texas, 1992.
P. A. Fuhrmann,Linear Systems and Operators in Hilbert space, McGraw-Hill, 1981.
H. Glüsing-Lüerßen, On various topologies for finite-dimensional linear systems, Report 273, Institut für Dynamische Systeme, Universität Bremen, 1992.
M. Hazewinkel, (Fine) moduli (spaces) for linear systems: What are they and what are they good for?Geometrical Methods for the Theory of Linear Systems, (C. I. Byrnes and C. F. Martin, eds.), pp. 125–193, D. Reidel, 1980.
M. Kuijper and J. M. Schumacher, Realization of autoregressive equations in pencil and descriptor form,SIAM J. Control and Optim.,28(5) (1990), 1162–1189.
C. Martin and R. Hermann, Applications of algebraic geometry to systems theory: The McMillan degree and Kronecker indices of transfer functions as topological and holomorphic system invariants,SIAM J. Control and Optim.,16 (1978), 743–755.
J. W. Nieuwenhuis, More about continuity of dynamical systems.Syst. Control Lett.,14 (1990), 25–29.
J. W. Nieuwenhuis and J. C. Willems, Continuity of dynamical systems: A system theoretical approach,Math. Control Sign. Syst.,1 (1988), 147–165.
Li Qiu and E. J. Davison, Pointwise gap metrics on transfer matrices.IEEE Trans. Automat. Control,AC-37 (1992), 741–758.
M. S. Ravi and J. Rosenthal, A smooth compactification of the space of transfer functions with fixed McMillan degree,Acta Appl. Math. (1994), to appear.
M. S. Ravi and J. Rosenthal, A general realization theory for higher order linear differential equations, Preprint, 1994.
M. Vidyasagar, H. Schneider, and B. A. Francis, Algebraic and topological aspects of feedback stabilization,IEEE Trans. Automat. Control,AC-27 (1982), 880–894.
J. C. Willems, From time series to linear systems: Part 1. Finite dimensional linear time invariant systems,IEEE Trans. Automat. Control,22 (1986), 561–580.
J. C. Willems, Models for dynamics,Dynamics Reported,2 (1989), 171–269.
J. C. Willems, Paradigms and puzzles in the theory of dynamical systems,IEEE Trans. Automat. Control,AC-36 (1991), 259–294.
G. Zames and A. K. El-Sakkary, Unstable systems and feedback: the gap metric,Proceeding 16th Allerton Conference, pp. 380–385, 1980.